Экспериментальная часть. Обработка результатов измерений

Спектральные линии натрия расположены в широком интервале длин волн от инфракрасной до далёкой ультрафиолетовой. Поэтому фотогра­фирование спектров натрия необходимо осуществлять, по крайней мере, на двух спектрографах. Видимую часть спектра снимают, используя стеклянный спектрограф и фотопленку панхром, чувствительную к кра­сному участку спектра, а ультрафиолетовую часть спектра фотографи­руют на кварцевом спектрографе. Инфракрасная часть спектра, в свя­зи с экспериментальными сложностями, в данной лабораторной работе фотографироваться не будет.

Для возбуждения атомов натрия в обоих случаях используют пламя электрической дуги, которая питается от понижающего сварочного тран­сформатора.

В качестве эталонного спектра фотографируют спектр ртутной лам­пы, длины волн спектральных линий которого хорошо известны. Исполь­зуя матовое стекло, которое устанавливается на место фотопленки, осуществляют контроль юстировки оптической системы.

Все исходные для фотографирования данные даются в дополнительной инструкции на рабочем месте. После того, как сфотографирован спектр ртути, фото­графируют спектр чистого угля. Для этого вместо ртутной лампы на оптической скамье устанавливают держатель угольных электродов, зажигают дугу, и путём перемещения дуги вверх-вниз, влево-вправо, с помощью матового стекла добиваются достаточно яркого изображения спектра свечения дуги. Если это не удается сделать при установленной ширине щели, то эту операцию выполняют после сильного уве­личения ширины входной щели спектрографа. Осуществив первичную юстировку, уменьшают ширину щели до требуемой величины, и снова проверяют качество спектра. Фотографируют спектр угля. Затем нижний угольный стержень вынимают. Все манипуляции с угольные стержнями выполняют осторожно, поскольку они достаточно хрупкие, и непосред­ственно после работы очень горячие. В качестве нижнего электрода устанавливают стержень с отверстием, просверленным по оси стержня. Это отверстие служит для засыпки в него соли NaCl при фотографировании спектров натрия. Снова проверяют по матовому стеклу юстировку, и, досыпая соль на каждую экспозицию, фотографируют спектр на­трия. О наличии паров натрия в пламени дуги свидетельствует харак­терная желтая окраска пламени. Если по мере горения дуги эта окра­ска ослабевает, и пламя становится голубым, следует прервать экспозицию и досыпать в нижний электрод соль, после чего продолжить экспозицию.

Сравнивая на проявленной плёнке (или пластинке) спектр угля со спектром, полученным при добавлении соли, находят линии, принадле­жащие натрию. Затем, совместив первую линию ртути с нулевым отсче­том компаратора, снимают отсчеты для всех линий ртутного спектра. Сравнив полученные снимки с эталонным спектром ртути, устанавлива­ют соответствие линий и строят градуировочный график зависимости длины волны λот отсчета компаратора п.

График должен представлять собой плавную кривую, проходящую почти через все точки, полученные экспериментальным путём. Если какие-либо точки выпадают из плавной кривой, необходимо повторно произвести измерение длин волн соответствующих линий по компаратору, а также подумать о том, правильно ли было установлено соответ­ствие линий ртути на снимках и линий эталонного спектра.

Внести необходимые исправления для получения правильного градуировочного графика.

Затем находят положение линий натрия относительно ближайших линий ртути (т.е. расстоянии Δ п в делениях компаратора от линии натрия до линии ртути) и записывая, влево или вправо от линии ртути расположена линия натрия. На градуировочном графике находят соответствующие линии ртути и, зная расстояние линий натрия от линий ртути в делениях компаратора, находят длины волн натрия. В тех случаях, когда линии натрия находятся между двумя близко рас­положенными линиями ртути дисперсию спектрографа на коротком участке спектра можно считать величиной постоянной. В этом слу­чае можно более точно определять длину волны натрия методом линейной интерполяции. Рис. 6 иллюстрирует одну из возможных ситуаций. В приведённом примере длину волны натрия λ_Na можно определить по известным длинам волн ртути λ₁ и λ₂ по следующим формулам:

(6)

для случая, показанного на рисунке, или

, (7)

если расстояние Δп измерялось от линии λ₁.

Результаты измерений заносят в таблицу:

Принадлежности к той или иной серии определяется по внешнему виду линий. В видимой области спектра есть только одна линия главной серии - жёлтый дублет, который наблюдается как обращаемая ли­ния. Все остальные линии главной серии лежат в ультрафиолетовой части спектра.

Кроме жёлтого дублета, в видимой части спектра есть линии резкой и диффузной серий. В соответствии с названиями серий, ли­нии резкой серии получаются на снимке четкими, а линии диффузной серии сильно размытыми.

Задача состоит в том, чтобы выяснить, между какими термами осуществляется переход, соответствующий той или иной спектральной линии.

Как уже упоминаюсь ранее, переходы, соответствующие линиям главной серии, осуществляются в основное состояние 3S из всех вышележащих Р - состояний. Поэтому самая первая (длинноволновая) линия этой серии вызывается переходами 3P→3S (жёлтый дублет). Последующие линии этой серии возникают при переходах пР →3 S,где п = 4, 5, 6,... и находятся в ультрафиолетовой части спектpa.

Аналогичную идентификацию линий осуществляют для резкой и диф­фузной серий, учитывая, что первые линии этих серий (4 S →3 Р и 3 D →3 Р, соответственно) находятся в инфракрасной части спектра, а в видимой части, зафиксированной на снимке, наблюдаются линии, вызванные переходами пS →3 Р, где п= 5, 6, 7,... (резкая серия) и пD →3 Р, где п =4, 5, 6,... (диффузная серия).

После того, как измерены все наблюдаемые в спектре натрия дли­ны волн, можно приступать к выполнению следующего этапа задания.

Конечной целью данной работы является построение энергетичес-ко­го спектра атома натрия. Каждый энергетический уровень может быть расчитан по формуле:

, (8)

где Δ_l - соответствующая данному терму поправка.

В конечном счёте, задача сводится к расчету этих поправок на основе полученных спектральных данных.

Один из способов обработки данных состоит в следующем. Если для главной серии удалось измерить длины волн 4-х - 5-ти спектральных линий, строят зависимость Δλ от λ, где Δλ -разность между длинами волн двух соседних линий, а λ - длина волны более длинно­волновой линии. С уменьшением λ спектральное расстояние между линиями в серии уменьшается, и при п → ∞ стремится к нулю.

Как видно из формулы:

, (9)

при п → ∞ второе слагаемое стремится к нулю.

Поэтому для длины волны, соответ­ствующей границе серии

, (10)

откуда , и .

Таким образом, отложив на осях координат Δλ и λ определен­ные из эксперимента, наносят на график, и по ним строят иско­мую зависимость. Продлив полученную кривую до пересечения с осью абсцисс, находят λ_гр, по которой, используя приведённые выше фор­мулы, определяют поправку Δ_s.

В том случае, когда для построения зависимости Δλ от λ неимеется достаточного количества точек (т.е. измерено 2-3 линии в серии), приходится исходить из предположения, что поправка Δ_d является настолько малой, что ею можно пренебречь. Тогда, используя формулу:

, (11)

находят Δ_р, полагая Δ_d = 0. В качестве п подставляют число, соответствующее данной линии диффузной серии.

Проведя аналогичный расчет для двух-трех линий, находят среднее значение Δ_р. Используя полученное значение поправки Δ_р, по линиям резкой, и главной серий аналогичным способом вычисляют поправку Δ_s, которая также является результатом усреднения для разных линий. Зная поправки Δ_s, Δ_р, Δ_d, по формуле:

(12)

вычисляют энергии соответствующих состояний атома натрия, выра­жая их в эВ ииспользуя значения п от 3 до 7.

На основании полученных данных строят энергетическую диа­грамму для натрия. Общий вид такой схемы показан на рис.4. Полученная таким образом диаграмма получила название диаграммы Гротриана. Она позволяет графически представить наблюдаемые на опыте спектральные серии.

Используя результата работы, вычисляют длины волн первых (головных) линий резкой и диффузной серий, а также коротковол­новые границы этих серий.

Контрольные вопросы

1. Почему оптические спектры атомов щелочных металлов связаны с изменением энергии лишь одного электрона?

2. Объясните поправки к главному квантовому числу в формуле для термов атомов щелочных металлов.

3. Какие правила отбора определяют возможные переходы в спектре атомов натрия?

4. Чем объясняется сходство спектров атомов натрия и спектров водородоподобных атомов?

5. Почему минимальное значение главного квантового числа, используемого при описании спектров атомов натрия, равно трём?

6. Почему линии главной и резкой серий представляют собой дублеты, а линии диффузной серии - триплеты?

7. Для каких состояний электрона в атоме натрия влияние поправок к энергии на квантовый дефект будет наименьшим? Почему?