Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







ОТВЕРСТИЯМИ





При построении проекций тела со сквозным призматическим отверстием (окном) решается задача на взаимное пересечение многогранников.

Линия пересечения двух многогранников может быть определена по точкам пересечения ребер одного многогранника с гранями другого: это известная задача на определение точки пересечения прямой с плоскостью.

Линия пересечения двух многогранников может быть определена и как линия пересечения граней многогранников: задача на определение линии пересечения двух плоскостей. Преимущество отдается тому из способов, который в зависимости от условия задачи дает более простое и наиболее точное решение. Эти два способа построения линии пересечения многогранников часто комбинируют.

Линиями пересечения двух многогранников в общем случае являются пространственные замкнутые многоугольники [3].

Для построения проекций линии пересечения поверхности тела с поверхностью, Ограничивающей отверстие, нужно найти ряд общих для этих поверхностей точек и последовательно соединить их.

Рассмотрим случаи, когда отверстие ограничено многогранной поверхностью, расположенной перпендикулярно какой-либо плоскости проекций, т. е. поверхность окна является проецирующей [2]. В приведенных далее примерах она выбрана фронтально - проецирующей. Фронтальная проекция граней окна представляет собой замкнутую ломаю линию. С этой линией совпадает проекция искомой линии пересечения.

На рис. 4 дано построение призмы со сквозным треугольным призматическим отверстием. Для построения проекций окна исходной является фронтальная проекция, на которой отрезок АII DII ЕII ВII - проекция линии пересечения плоскости верхней грани окна с передними гранями призмы. Эта линия ломаная, так как верхняя грань окна пересекает одновременно три грани призмы. Точки D и Е, расположенные на ребрах призмы являются вершинами ломаной линии А D Е В.

С отрезком АII DII ЕII ВII совпадает и проекция линии пересечения верхней грани с поверхностью задних граней призмы.

Горизонтальные проекции точек А,D,Е,В принадлежат проекции боковой поверхности призмы и поэтому располагаются на сторонах и в вершинах шестиугольника (АI, DI, ЕI, ВI на рис. 4).

Горизонтальная проекция верхней грани окна конгруэнтна самой грани и представляет собой восьмиугольник. Эта грань справа и слева ограничена ребрами. Линиями пересечения ее с боковыми гранями окна. Фронтальные проекции этих ребер совпадают с точками АII и ВII.

Каждая из боковых граней окна пересекает две передние и две задние грани призмы. На рис. 4 линия пересечения их с передними гранями призмы обозначена соответственно АFС (АII FII СII, АI FI СI) и ВGС (ВII GII СII , ВI GI СI).

Построение профильных проекций граней окна ясно из рис. 4. Верхняя грань проецируется в отрезок прямой линии; проекции боковых граней представляют собой многоугольники с тем же количеством сторон и вершин, что и многоугольники горизонтальных проекций. На чертеже рис. 4 проекции всех ребер отверстия изображены штриховой линией.

 

На рис. 5 изображена прямая правильная шестиугольная пирамида со сквозным треугольным призматическим отверстием, грани которого - фронтально-проецирующие плоскости. Здесь же показано построение вершин замкнутой пространственной ломаной линии AFCGBED, которая получается от пересечения поверхности, ограничивающей отверстие, с поверхностью пирамиды (передней ее части). Построение, как и в задаче рис. 4, проведено на основе фронтальной проекции, заданной полностью. Как и на Рис. 4, дано построение только линии пересечения с передними гранями пирамиды. Линия пересечения с задними гранями может быть построена на основании симметрии.

 

 

Горизонтальная и профильная проекции точки А найдены, как в задаче рис. 4. То же построение можно применить для нахождения проекций точки В или использовать ее симметрию. Для точки С, заданной своей фронтальной проекцией, найдена сначала профильная проекция СIII, а затем с помощью координаты уС - горизонтальная проекция СI. Проекции точек Е и D построены из условия принадлежности их прямой S2, а точек G и Е прямой S3.

Нижняя грань отверстия проецируется на плоскость π1 без искажения и имеет вид восьмиугольника. На плоскость π 3 она проецируется в отрезок прямой линии. Боковые грани отверстия проецируются на плоскость π 2 в виде восьмиугольников. Профильная проекция левой грани совпадает с профильной проекцией правой и также представляет собой шестиугольник.

 








Date: 2015-10-19; view: 638; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.007 sec.) - Пожаловаться на публикацию