Задание 2

По плану вертикальной планировки составить:

- картограмму земляных работ, произвести подсчет объемов зем. работ;

- план участка в горизонталях с вертикальной привязкой здания.

Этапы решения задачи

I. Вычисление черных, проектных и рабочих отметок.

II. Составление картограммы земляных работ.

III. Вычисление объемов земляных работ.

IV. Составление плана участка в горизонталях.

V. Вертикальная привязка здания к строительной площадке.

Примечание. На схеме (прил. 3) даны отсчеты по черным сторонам рейки, устанавливаемой по­очередно на вершинах квадратов со сторонами 20×20м, разбитых на строительной площадке. Для высотного определения планируемой поверхности использован рабочий (строительной) ре­пер I, расположенный в непосредственной близости от планируемой площадки. Отметка репера Н_рп = 140,255м. Нивелирование произведено с одной станции (см. прил. 3).

Решение задачи

I Этап. 1. Вычертить на миллиметровой бумаге схему нивелирования в мас­штабе 1:500 (прил.3) и с левой стороны условным знаком обозначить репер 1. Пе­ренести на схему отсчеты по рейке на репере 1 и вершинах квадратов.

2. Определить отметку репера для своего варианта задачи. Для этого к отметке ре­пера необходимо прибавить количество метров, равное сумме двух последних цифр шифра учащегося. Так, если шифр оканчивается числом 155, отметка репера будет рав­на:

Н_реп= 140,255+ (5+ 5) = 150,255 м.

Отметку репера перенести на схему.

3. Вычислить черные отметки (отметки земли) вершин квадратов, для чего:

а) вычислить отметку горизонта инструмента (ГИ) со станции нивелирования, ко­торая равна отметке репера плюс отсчет по черной стороне рейке «а», установленной на этом репере. Так, для рассматриваемого примера отметка горизонта инструмента будет равна:

ГИ = Н_реп.₁ + а = 150,255 + 1,312 = 151,567 м (см. прил. 3)

б) вычислить черные отметки вершин квадратов по формуле:

Н = ГИ-В, где В-отсчет по рейке на соответствующей вершине квадрата, т.е.:

Н₁=ГИ-В₁ = 151,567-0,810= 150,757,

Н₂ = ГИ-В₂ = 151,567 - 0,724 = 150,843.

Аналогичным способом вычислить черные отметки для остальных вершин квад­ратов. Полученные отметки необходимо округлить до второго десятичного знака:

Н, = 150,757 = 150,76 м,

Н₂ = 150,443 = 150,44 м и т.п.

4. Вычислить проектную (красную) отметку горизонтальной плоскости площад­ки по формуле:

Н₀ =(∑Н₁ + 2∑Н₂ + 3∑Нз +4∑Н4/4-n,

где Н₀ - проектная отметка;

∑H₁ - сумма черных отметок, входящих в один квадрат;

∑Н₂ - сумма черных отметок, входящих в два квадрата;

∑H₃ - сумма черных отметок, входящих в три квадрата;

∑H₄ - сумма черных отметок, входящих в четыре квадрата;

n - число всех квадратов.

Примечание 1. В рассматриваемом примере черные отметки «Нз» отсутствуют.

При вычислении проектной (красной) отметки руководствоваться прил. 4:

∑H₁ = (150,76 + 150,63 + 149,20 + 148,77) = 599,36;

2∑H₂ = 2(150,84 + 150,56 + 149,83 + 149,05 + 149,36 + 150,00) = 1799,26;

4∑H₄ = 4(150,32 + 149,96) = 4-300,28 = 1201,12;

Но =(599,36 + 1799,26 + 1201,12)/4-6 = 3599,74/24 = 149,99.

Проектную (красную) отметку Н_о перенести на картограмму земляных работ (см. прил.5).

5. Вычислить рабочие отметки на вершинах квадратов по формуле:

h = Но- Н_чер,

где h - рабочие отметки, Н₀ - проектная (красная) отметка,

Н_чер — черная отметка,

h₁ =Н_о-Н₁

h₂ = Н_о - Н₂ и т.д.

Если рабочая отметка будет иметь знак «+», то это будет насыпь, если знак «-», то это выемка.

II этап. 6. Вычертить на миллиметровой бумаге сетку квадратов 20×20 м в мас­штабе 1:500.

7. На каждую вершину квадрата вынести соответственно: проектную (красную), черную и рабочую отметки (см. прил. 5).

Примечание. Черные отметки на картограмме обозначить черным цветом, проектные и рабо­чие - красным.

8. Определить местоположение точек нулевых работ. Указанные точки определяются на сторонах квадратов, имеющих противоположные знаки рабочих отме­ток. Расстояние от вершины квадрата до точки вычисляется по формуле X = (a /(a + b))>d,

где X - расстояние от вершины квадрата до точки нулевых работ,

а - рабочая отметка вершины квадрата, от которой определяется расстояние X (т.е. отметка выемки),

b - рабочая отметка другой вершины квадрата, в направлении которой определяется местоположение точки нулевых работ (отметка насыпи),

d - длина стороны квадрата, равная 20 м.

При подстановке в формулу значений рабочих отметок их знаки во внимание не принимать.

9. Полученные значения расстояний X отложить в масштабе на соответствую­щих сторонах квадратов, после чего точки соединить прямыми линиями. Эти ли­нии называются линиями нулевых работ (границами между насыпями и выемками). Площади фигур насыпей и выемок оформить условными знаками.

III этап. 10. По составленной картограмме земляных работ подсчитать объем насыпей и выемок в каждом квадрате следующим образом:

а) пронумеровать квадраты и геометрические фигуры, полученные в результате обозначения линий нулевых работ, и записать их в картограмму земляных работ (прил. 5);

б) определить средние рабочие отметки вершин каждой фигуры и записать их в таблицу объемов земляных работ (прил. 6, графа 2). Если рассматриваемая фигура будет иметь форму четырехугольника, то h_cp = ∑h_i /4, где h_cp - средняя рабочая от­метка, ∑h_i - сумма рабочих отметок на вершинах четырехугольника, включая и точ­ки нулевых работ. Если рассматриваемая фигура будет иметь форму треуголь­ника, то h_cp = ∑h_i /3;

в) подсчитать площади пронумерованных фигур и записать их в таблицу объе­мов земляных работ (прил. 6, графа 3);

г) определить объемы насыпей и выемок в каждом квадрате путем умножения средней отметки на площадь фигуры и записать их значения в таблицу (прил. 6, графы 4 и 5). Полученные значения объемов земли (в м₃) округлить до целых чисел;

д) составить общий баланс земляных работ, подсчитать суммы объемов земли (в м³) всех насыпей и выемок;

е) вычислить погрешность баланса (в %) по формуле:

ΔV%=(∑V_max-∑V_min /∑V_нac+∑V_b) · 100%,

где∑V_max - наибольшее значение, ∑V_min - наименьшее значение из полученных значений объемов насыпей или выемок,

∑V_нac - сумма объемов насыпей, м³,

∑V_b - сумма объемов выемок, м³.

в) сравниваем полученную погрешность с допустимой:

ΔV%< 5%

Примечание. Схему нивелирования, картограмму земляных работ и таблицу объемов земли оформить тушью или в карандаше, кроме надписей на листах миллиметровой бумаги 20×30 см. в соответствии с приложениями 3, 5, 6.

IV этап. 11. План участка местности в горизонталях составляем на листе чертеж­ной бумаге 20x30 см в масштабе 1:500 (прил. 7). Для составления необходимо:

а) нанести на план сеть квадратов со сторонами 20×20 м (см. прил. 3). Отметки вершин квадратов, округленных до 2-го десятичного знака, перенести на план:

б) нанести на план горизонтали. Высота сечения рельефа для масштаба 1:500 h =0.5 м. Нанесение горизонталей состоит в определении на плане точек, отметки ко­торых должны быть кратными высоте сечения h, ив последовательном соединении их плавными кривыми линиями. Определение положения этих точек на плане на­зывается интерполированием. Интерполирование можно выполнить графическим или аналитическим способом. При графическом способе интерполирования ис­пользуют палетку или обыкновенную масштабную линейку. Используя аналитический способ, определяют расстояние от вершин квадратов до точек и откладывают полученные расстояния в масштабе 1:500.

Рассмотрим графический способ интерполирования - интерполирование па­леткой. Интерполировать при любом способе нужно все стороны квадратов. Па­летка представляет собой прозрачный лист бумаги (пленки) с нанесенным на нем через равные интервалы (0,5 - 1 см) параллельными линиями. Количество линий в палетке будет соответствовать количеству интервалов высот через 0,5 м между наименьшей и наибольшей отметками плана. Для удобства интервал высоты 0,5 м разделим на 5 частей, т.е. через 0,1м. В рассматриваемом примере количество ин­тервалов

n =(150,84 - 148,7)/0,5 = 2,07/0,5 = 4,14 ≈ 4

Готовим палетку для 4 интервалов с 5 линиями (см. рис. 1, прил. 8). На палетке фиксируют иглой или карандашом положение точки 1 с отметкой 150,76 совмеща­ют точку при помощи иглы с вершиной квадрата 1 и вращают палетку вокруг точки 1 до тех пор, пока точка 5 не займет на палетке положение, соответствующее ее отметке, т.е. 150,00 м.

Точку пересечения линий палетки с отметкой 150,50 со стороной квадрата 1-5 при помощи иглы или карандаша переносят на план. Эта точка «а» и является сле­дом горизонтали, имеющей отметку 150,50 (рис. 2, пр. 8).

Аналогично определяют положение точки «в» на стороне 2 - 6 с отметкой 150,50 м. Выполнив интерполяцию квадрата 1-2-5-6, переходят к интерполя­ции следующего квадрата и т.д.

Соединяют точки, имеющие одинаковые отметки, плавной кривой (см. прил. 7, рис. 3) и получают горизонталь с отметкой 149,50. Горизонтали вычерчивают крас­кой или тушью коричневого цвета. Верх цифр должен быть обращен в сторону по­вышения рельефа.

Vэтап. Подобные задачи встречаются при курсовом и дипломном проектирова­нии. Требуется произвести вертикальную привязку проектируемого здания АВСД к строительной площадке, рельеф которой изображен горизонталями на плане мас­штаба 1:500 (см. прил. 7). Проектный уклон i принять равным 0,01, или 10‰.

Для выполнения этой работы необходимо:

1) произвольно расположить здание АВСД 36×12 м на плане в этом масшта­бе;

2) найти черные отметки углов здания АВСД и проставить их на чертеже. Для определения отметок точек АВСД необходимо воспользоваться сле­дующими рекомендациями:

а) если точка располагается на горизонтали, ее отметка равна отметке этой горизонтали,

б) если точка располагается между двумя горизонталями, то ее отметка будет соответствовать отметке младшей по высоте горизонтали плюс превышение X. Необходимо через эту точку провести кратчайшим путем линию, соеди­няющую обе горизонтали, измерить длину отрезков «m» и «d» при помощи масштабной линейки:

m — расстояние от точки горизонтали, младшей по высоте,

d — заложение - расстояние между двумя горизонталями.

Отметка точки Н = Н_мг + X,

гдеН_мг - отметка младшей по высоте горизонтали,

X = (m/d) · h, h - высота сечения рельефа (h = 0,5м).

3. Найти красные отметки углов здания АСВД и проставить их на чертеже:

а) для определения красных отметок сначала надо найти отметку планировки как среднее арифметическое суммы двух черных отметок противоположных углов здания, большая из которых Н_б=150,44м, меньшая Н_д = 149,57м

Н₀ = (150,44 + 149,57)/2 = 150,00 м;

б) затем определяется превышение между этими точками

h' = (a+B) · i, где i - проектный уклон планировки,

а и в - соответственно длина и ширина здания,

h' = (36,00 + 12,00)·0,010 = 0,48 м;

в) красная отметка угла здания Б будет выше Н₀ на половину превышения, а угол Д - ниже на ту же величину:

Н_Б-к= Н₀ + 0,5-h' = 150,00 + 0,24 = 150,24 м.

Н_Д-к = Н₀ + (-0,5-h') = 150,00 - 0,24 = 149,76 м;

г) красные отметки у углов здания А и С можно определить от любого угла, отметка которого известна, с учетом заданного уклона планировки и расстоя­ния между точками;

Н_А-к =(Н_д-_к + a) · i = 149,76+ 36,0×0,010= 150,40

Н_С-к = Н_д._к + в · i = 149,76 + 12,0×0,010 = 149,88 м

Приложения к задаче 2

1. Схема нивелирования по квадратам –M 1:500 (прил. 3).

2. Картограмма земляных работ –M 1:500 (прил. 5).

3. Таблица подсчета объемов земляных работ (прил. 6).

План вертикальной привязки здания к строительной площадке - М:500 (прил. 7).