Методика изучения элементов геометрии. 1.1. Некоторые особенности усвоения геометрического материала учащихся вспомогательной школы

1.1. Некоторые особенности усвоения геометрического материала учащихся вспомогательной школы

Изучение геометрического материала для учащихся вспомогательной школы представляет большие трудности, причины которых в первую очередь объясняются особенностями развития познавательной и эмоционально-волевой сферы умственно-отсталых школьников.

Исследования, проведенные П.Г.Тишиным, Ю.Т.Матасовым, Т.Н.Головиной, а также наши собственные наблюдения и исследования показывают, что учащимся вспомогательной школы свойственны определенные особенности при усвоении геометрического материала.Например, умственно отсталые дети плохо ориентируются в окружающей обстановке, на листе бумаги. Многие из них не различают или неправильно используют термины, указывающие на положение предметов: справа, слева, сверху, внизу, спереди, сзади, над, около и т.д.

Несовершенство зрительных восприятий умственно отсталых учащихся затрудняет восприятие ими фигур. Меньше ошибок учащиеся допускают при отборе фигур по образцу, хотя часто отбирают фигуры, одинаковые с образцом не только по офрме, но по цвету и размерам. Значительно больше ошибок наблюдается при отборе фигур по названию.

Учащиеся не узнают знакомых им фигур, если они даны в непривычном положении на плоскости, с трудом выделяют знакомые фигуры в предметах, слабо дофференцируют сходные по внешнему виду фигуры — прямоугольник и параллелограмм…, а также геометрические фигуры и тела — куб и квадрат и т.д. Они с трудом запоминают названия: «кружочек», «колесико» вместо круг и т.д.

Нет достаточно четких представлений о геометрических фигурах и у учащихся старших классов вспомогательной школы. К геометрическим фигурам они относят площадь, объем, слова вертикальный и горизонтальный, предметы, которые используются на уроках математики (линейку, циркуль, транспортир, точилку, резинку, карандаш), а также предметы, связанные с названием фигура (шашки, шахматы, игрушки).

Не все учащиеся могут установить четкое соответствие между образом фигуры и ее названием; названия геометрических фигур они запоминают с большим трудом, например: чертят квадрат, а подписывают «куб» и т.д. Умственно отсталдому ребенку легче вычертить фигуру, чем назвать ее, легче определить величину углов, сторон, чем рассказать о свойствах фигуры, т.е. суждение заменятеся действием.

Большие трудности испытывают учащиеся при изучении углов и классификации треугольников по величине углов. Они смешивают прямой угол, прямоугольный треугольник и прямоугольник. Появляется неправильная теминология: «прямой угольник», «тупой угольник» или «тупоугольник» и т.д. Ученики затрудняются доказать с помощью реугольника вид угла.

У учащихся нередко отсутствуют четкие представления о существенных особенностях фигур. В суждениях они опираются на несущественные признаки: «Все стороны гладкие, углы острые». При определении фигуры даже учащиеся старших классов пользуются лишь одним из существенных признаков, несмотря на то, что он не является достаточным для данной фигуры: «Это квадрат, у него все стороны равны», «Это прямоугольник, у него противоположные стороны равны».

Особые затруднения испытывают учащиеся при сравнении фигур.Учащимся вспомогательной школы свойственна неточность измерений (нередко они начинают измерения от конца линейки или с отметки 1 см). Из-за плохой моторики, скованности движений они ст рудом овладевают навыками работы с линейкой, треугольником, циркулем.

Определенные трудности представляет для умственно отсталых учащихся форирование обобщенного понятия таких величин, как длина, площадь, объем. Они не видят существенной разницы между ними, слабо дифферецируют эти понятия, нечетко представляют себе единицы измерения каждой из величин. Причиной этого является отрыв конкретного образа единиц измерения от их названий. За названием единиц измерния, например сантиметра, квадратного сантиметра, кубического мантиметра, не стоит реальной образ этой единицы мер. Поэтому учащиеся смешивают эти ведичины и меры. Они могут ответить, что площадь измеряется метром или кубическим метром, длина — квадратным метром.

Наряду с объективными причинами трудного усвоения умственно отсталыми детьми элементов геометрии следует указать и на недостатки преподавания наглядной геометрии во вспомогательной школе. Среди причин можно отметить следующие:

1. Неправомерное сокращение пропедевтического периода обучения элементам геометрии.

2. Формализм в формировании геометрических представлений и понятий: а) недостаточная опора на кинестезию и тактильную чувствительность; б) недостаточное использование практическое деятельности учащихся; в) недостаточное использование сравнений для дифференциации и классификации геометрических знаний; г) недостаточная вариативность заданий, упражнений; д) слабая связь элементов геометрии с другими учебными предметами, с уроками профессионально-трудовой подготовки, с жизнью.

1.2. Некоторые вопросы метолики изучения геометрического материала

Решению задач обучения наглядной геометрии и преодолению трудностей в изучении геометрического материала у учащихся во многом способствует правильная организация и методика преподавания.

Изучения геометрического материала во вспомогательной школе должно быть наглядным и действенным. Формирование пространственных и геометрических представлений у учащихся вспомогательной шолы возможно только через непосредственное воприятие восприятие учащимися конкретных предметов окружающей действительности, материальных модеелй геометрических образов. Только от них можно переходить к использованию чертежей, графиков и т.д.

Все это требует от учителя широкого оснащения уроков геометри наглядным материалом. В качестве наглядных средств используются модели геометрических фигур, тел, изготовленные из цветного картона или плотной бумаги, дерева, пластмассы и других материалов (многоугольники, углы, круги и окружности, параллелепипеды и т.д.), плакаты с изображением фигур, реальные конкретные предметы, которые по форме тождественны или имеют сходство с изучаемыми геометрическими фигурами, чертежы всех геометрических фигур, тел, единицы измеения длины, площади, объема (там, где возможно, в натуральную величину), таблицы соотношения этих мер, наборы игр (геометрические мозайки, домино, лото, строительные конструкторы), диафильмы.

Преподавание элементов геометрии невозможно сделать действенным, если учащиеся только наблюдают работу учителя или одного из товарищей с наглядными пособиями. Каждый ученик должен на уроке математики работать с раздаточным геометрическим материалом.

При изучении геометрического материала широко применяются также измерительные и чертежные инстументы (как класные, так и индивидуальные): линейка, рулетка, циркуль… При изучении отдельных тем полезно использовать модель раздвижного угла, треугольника, модели единицы измерения площади и объема и др.

Выбор методов и приемов, применяемых при изучении геометрического материала, должен определяться характером изучаемого материала, индивидуальными возможностями детей и задачами учебно-воспитательного процесса во вспомогательной школе.

При формировании геометрических представлений, понятий, выработке измерительных и чертежных умений и навыков широкое применение находят методы наблюдений, лабот\раторно-практические работы в сочетании с беседой и объяснением.

В младших классах (I - II) усилия учителя направлены на то, чтобы формировать у учащихся образы геометрических фигур. Он достигает этоо путем многократных наблюдений с учениками моделей геометрических фигур (круга, квадрата, треугольника и т.д.), изготовленных из разных материалов, разного цвета и массы, различного положения в пространстве. Учащиеся не только наблюдают эти фигуры, но и выполняют с ними различные практические работы: обводят, раскрашивают… Они знакомятся с названиями геометрических фигур и тел, рассматривают окружающие вещи, узнавая в них геометрические фигуры. Дети сами приводят примеры предметов, имеющих форму тех или иных геометрических фигур. Постепенно они учатся вычленять знакомые геометрические фигуры на рисунках.

В условиях вспомогательной школы необходимо учитывать рекомендацию А.М.Пышкало: «В методике формирования геометрических представлений важно идти от «вещи» к фигуре (к ее образу), а также наоборот — от образа фигры к реальной вещи. Это достигается систематическим использованием приема материализации геометрических образов».

Постепенно умственно отсталые учащиеся приобретают способность отвлекаться от конкретных свойств материальных предметов, у них формируются геометрические представления.

В этот период большое внимание следует уделить дидактическим играм, с помощью которых учащиеся лучше запоминают образы геометрических фигур и тел, их названия, соотносят название с соответствующим образом геометрической фигуры. Рекомендуется широко использовать игры «Геометрическое лото», «Геометрическое домино», «Подбери такую же фигуру», «Покажи фигуру, на которую похолжа эта игрушка», «Угадай, что спрятано в мешочке» и др. Полезны также слуховые и зрительные диктанты. С их помщью учащиеся учатся различать геометрические фигуры, запоминают их названия. Игры развивают и их пространственные представления (закрепляются отношения взаимного положения предметов, фигур, выраженные словами вверху, внизу, слева, справа, впереди, сзади, посередине, между, около, над, под и т.д.). Приведем пример слухового диктанта, который учащиеся выполняют на листе белой бумаги с моделями фигур.

Учитель. Положите в середину листа круг, сверху, над кругом, положите квадрат, снизу, под кругом, положите треугольник, слева от круга — прямоугольник, а справа — круг (I – II классы).

Учащиеся выполняют. Затем идет проверка: дети должны рассказать, как расположены фигуры относительно круга.

Начиная со II классучащиеся знакомятся с элементами геометрических фигур, с образами и названиями которых они уже познакомились в I классе. Второклассники вычленяют углы, стороны, вершины, подсчитывают их количество.

В III классе учащиеся узнают,что многоугольники получают свое название в зависимости от количества углов: треугольник, четырехугольник, пятиугольник и т.д. В этом же классе учащиеся знакомятся экспериментальным путем со свойствами геометрических фигур (квадрата, любого прямоугольника, треугольника и др.).

Учитывая несовершенство мыслительны хпроцессов анализа и синтеза у умственно отсталых деетй, следует помочь им создать план характеристики. Например: а) виды и число углов; б) длины и число сторон; в) название фигуры.

В старших классах, кроме умения выделять, подсчитать число элементов геометрической фигуры или тела, от учащихся требуется описать основные свойства их элементов(равенство всех сторон и всех углов квадрата и т.д.). Пользуясь такой схемой, учащиеся запоминают ее, и им уже не требуется задавать дополнительных вопросов. В старших классах учащиеся должны уметь называть линии, которые можно провести в фигуре (радиус, хорду и т.д.).

При целенаправленных организованных наблюдениях ученики способны подметить также общие признаки, т.е. существенные свойства фигур, и отвлечься от несущественных.

Очень важно при изучении геометрических фигур варьировать несущественные признаки геометрических фигур, подчеркивая при этом, что существенные признаки остаются неизменными. Например, при изучении свойств квадрата с учащимися проводится лабораторно-практическая работа, которая состоит в следующем. Каждый ученик получает квадрат; учитель обращает внимание деетй на то, что каждый из них получил разные по цвету, размеру, изготовленные из разного материаал четырехугольники; учащимся предлагается измерить все углы четырехугольника (квадрата); устанавливается, что, несмотря на то что у всех квадраты разные, углы всех фигур прямые. Далее учитель просит измерить стороны. Учащиеся убеждаются, что стороны одного и того же квадрата равны. Далее учитель показывает квадраты разных цветов, разного размера, изготовленные из разных материалов, в разном положении и обращает внимание на то, что все несущественные признаки не влияют на основные свойства фигуры. Однако, если изменить хотя бы один существенный в квадрате (и в любой другой фигуре), то получится уже другая фигура. На модели квадрата, сделанной из палочек одинаковой длины, учащиеся пытаются изменить существенные признаки, например длину одной или двух сторон, величину углов. Получается уже новая фигура. Различные упражнения по моделированию фигур из палочек, полосок бумаги помогают учащимся лучше усвоить основные свойства фигур, понять существенные признаки, которые лежат в основе определения фигур.

Полезно сначала давать упражнения и задания практического характера, а потом по представлению. Например, предложить учащимся из палочек смоделировать прямоугольник и выполнить такие операции: «Сделайте острым идин из углов прямоугольника. Какая фигура получилась? Почему эту фигуру нельзя назвать прямоугольником? Уменьшите основания прямоугольника, сделайте их равными боковым сторонам. Какая фигура получилась? Почему?»

Важно, чтобы сами учащиеся, особенно в старших классах, упражнялись в варьировании несущественных признаков при постоянстве существенных признаков и приводили примеры, когда изменение существенных признаков приводит к видоизменению фигуры. В этих случаях полезны упражнения с моделями фигур, выполненными из проволоки. Полезны практические упражнения с палочками на достраивание фигуры, например, такие: «Три палочки образуют часть фигуры; что нужно сделать, чтобы получился квадрат (прямоугольник)? Какую фигуру можно построить из одной, двух, трех, четырех, пяти палочек?» И т.д.

Весьма полезно и в младших, и в старших классах моделирование из геометрических фигур различынх вещей, например домика, машины, флага, елочки, вертолета, тележки и т.д. Необходимо работать и с конструктором.

Известно, что в соответствии с требованиями программы, начиная с IV класса, учащиеся знакомятся с буквенной символикой. Они обозначают буквами отрезк, углы, стороны фигур. Введение буквенной символики не только помогает различать фигуры и их элементы, но и являтеся одним из средств формирования обобщений, сравнений.

Одним из ведущих приемов при изучении геометрического материала во вспомогательной школе является сравнение и сопоставление. Этими приемами пользуются учитель и учащиеся младших классов при изучении геометрического материала. Использование этих приемов позволяет вычленить нужную фигуру из множества других. Без использования определений дети учатся отличать квадрат от любого прямоугольника.

Использованию приема сравнения учащихся надо учить. С этой цлью можно снова прибегнуть к сопоставлению определенной схемы сравнения фигур. Например, при сравнении сходных и слабо дифференцируемых фигур (прямоугольника и любого параллелограмма) учащимся можно предложить такую схему: 1) вид многоугольника; 2) стороны, их число и свойства сторон; 3) углы, их число и свойства углов; 4) диагонали, их число и свойство диагоналей; 5) высоты.

Характеризуя элементы фигур, их свойства, учащиеся должны назвать признак сходства или различия.

Сравнение используется для дифференциации сходных фигур, для сопоставления и противопоставления видов одной и той же фигуры, например углов, треугольников.

Большое значение при изучении геометрического материала во вспомогательной школе имеет лабораторно-практический метод. С помощью этого метода учащихся можно подвести к определенным выводам и обобщениям. Этот метод может быть использован, например, для того, чтобы дать учащимся понятие о сумме углов в треугольнике. Учитель предлагает начертить произвольный треугольник и находят их сумму. После практической работы каждый учащийся называет сумму углов треугольника. Ученики на основании практической работы приходят к выводу, к формулировке правила. Этот путь познания называется индуктивным путем.

Однако в старших классах следует использовать и дедуктивный путь познания. Он заключается в переходе от общего, абстрактного к частному, конкретному.

Обучение учащихся элементам геометрии невозможно себе представить без систематической работы, обеспечивающей формирование навыков использования измерительных и чертежных инструментов, построения геометрических фигур, умения описывать процессы и результаты работ. Важным условием реализации этой системы является сознательное выполнение учащимися необходимых действий. В оследующем эти действия приобретают автоматизированный характер.

Учитель вспомогательной школы должен хорошо понимать, что выработка любого навыка сопряжена с огромной затратой усилий со стороны обучающего и обучаемого. Автоматизация навыков требует систематических упражнений не только на уроках математики, но и вов время занятий другими учебными предметами.

Учащиеся I класса знакомятся с сантиметром, линейкой, учатся измерять отрезки заданной длины.

Во II классе навыки работы с лиенйкой совершенствуются, учитель предъявляет требования к качеству чертежей. Постепенно учащиеся овладевают важным умением описывать выполненную работу.

На последующих годах обучения учитель должен повышать требования к качеству выполняемых работ по черчению и точности построения. Например, уже в IV классе учащиеся выполняют построение фигур по заданным размерам в миллиметрах. Формирование прочных навыков измерения и построения фигур подготавливает учащихся к занятиям профессиональным трудом, способствует более успешному овладению трудовыми навыками. [33-349]

Заключение

В ходе работы над данной темой мы выяснили, что основной задачей изучения геометрического материала во вспомогательной школе является развитие и формирование геометрических представлений, понятий о плоскости и объемных фигурах, классификации фигур, их свойствах, длине, мплощади, объме, единицах их измерения. В связи с этим необходимо познакомить учащихся с измерительными и чертежными инструментами (линейкой, циркулем, чертежным треугольником, рулеткой, транспортиром) и выработать прочные навыки работы с ними. Следует также развивать умения решать практические заадчи, применяя геометрические знания, умения и навыки.

Изучение геометрического материала необходимо, где это возможно, тесно связать с изучением других учебных предметов, особенно арифметики. Кроме того, важна связь между уроками рисования, черчения и геометрии. Именно эти уроки ставят задачу развития и коррекции пространственных представлений учащихся, уточнения, накопления, расширения и развития представлений о геометрических формах. Необходимо способствовать тому, чтобы учащиеся применяли знания одного предмета на других учебных дисциплинах. Взаимосвязь между учебными предметами будет способствовать решению задачи общего развития учащихся, подготовки их к жизни, труду.