Пример 28. Необходимо проверить с помощью регрессионного анализа (составление однофакторного уравнения регрессии) наличие зависимости между стажем работы

Необходимо проверить с помощью регрессионного анализа (составление однофакторного уравнения регрессии) наличие зависимости между стажем работы продавцов-консультантов и количеством проданных ими товаров на примере данных таблицы. Надо ответить на вопрос существует ли зависимость: а)да, б)нет.

Таблица 4.23.

Решение.

1) Стаж выберем в качестве независимой переменной х. Для уточнения формы связи построим график.

Рис. 4.5..Зависимость количества проданных товаров от стажа работы продавца.

Анализируя ломаную, можно предположить, что между стажем продавца и количеством проданных им товаров существует прямолинейная связь, кото­рая может быть выражена простым линейным уравнением регрессии: , где -теоретические расчетные значения результативного при­знака (количество проданных товаров, шт.), полученные по уравнению рег­рессии; а₀,а₁- неизвестные параметры уравнения регрессии; х – стаж работы продавцов, месяцы.

Таблица 4.24.

№ работ­ника	Стаж ра­боты, мес.	Кол-во единиц товара, шт.
						4,327
						6,854
						9,381
						11,908
						14,435
						16,962
						19,489
						22,016
						24,543
						27,070
Итого						156,985

Пользуясь расчетными значениями, находим параметры для уравнения рег­рессии:

;

.

Следовательно, уравнение регрессии будет иметь вид: .

2)Проверим адекватность регрессионной модели, для чего проведем

следующие расчеты:

Таблица 4.25

-8,7	75,69	-11,373	129,345	2,673	7,145
-6,7	44,89	-8,846	78,252	2,146	4,605
-5,7	32,49	-6,319	39,930	0,619	0,383
-0,7	0,49	-3,792	14,379	3,092	9,560
2,3	5,29	-1,265	1,600	3,565	12,709
7,3	53,29	1,262	1,593	6,038	36,457
3,3	10,89	3,789	14,357	-0,489	0,239
4,3	18,49	6,316	39,892	-2,016	4,064
8,3	68,89	8,843	78,199	-0,543	0,295
6,3	39,69	11,37	129,277	-5,07	25,705
Итого	350,1	-	526,824	-	101,162

- среднее квадратическое отклонение резуль­тативного признака от выровненных значений .

- среднее квадратическое отклонение факторного признака от общей средней .

Найдем расчетные t-критерия Стьюдента: ;

.

Сравним полученные значения с табличным.

.

Поскольку < t_табл., то а₀ признается незначимым, то есть этот параметр в действительности равен нулю и лишь в силу случайных обстоятельств ока­зался равным проверяемой величине.

Таким образом, наличие взаимосвязи между стажем работы продавцов-кон­сультантов и количеством проданных ими товаров нет, то есть количество проданных товаров не зависит от стажа работы продавца.

Ответ: б) нет.