Пример 4. Оценка рыночного рейтинга фирмы

Оценка рыночного рейтинга фирмы.

Для оценки своей деятельности, фирма должна проводить независимую оценку своего положения на рынке. Путем сравнения фирмы с конкурентами необходимо создать ранжированный ряд вперед ушедших фирм и следующих за вами. Численное соотношение множества сравниваемых фирм по шкале какого-нибудь критерия представляет собой рейтинг, этого множества на шкале ранжирования.

Эксперт, по критерию значимости – К, заполняет матрицу ||Z|| сравниваемых фирм с установкой числовых значений:

а) при сильном различии сравниваемых фирм:

0, если фирма i хуже фирмы j;

Zij = 1, если фирма i равносильна j;

2, если фирма i лучше фирмы j,

где i-номер строки матрицы, j- номер столбца матрицы,

б) при среднем различии ранжируемых фирм:

0,5, если фирма i хуже фирмы j;

Zij = 1,0, если фирма i равносильна j;

1,5, если фирма i лучше фирмы j,

в) при незначительном различии сравниваемых фирм:

0,8, если фирма i хуже фирмы j;

Zij = 1,0, если фирма i равносильна j;

1,2, если фирма i лучше фирмы j,

Фирмы i, j входят во множество М=1,2,…n ранжируемых фирм. Сравниваемые пары образуют матрицу ||Z||nxn значений этих соотношений, где n – число сравниваемых рекламных фирм.

Например, проведем сравнение четырех отличительных фирм (М=1,2,3,4) по какому – то критерию – К. Эксперт, путем попарного сравнения фирм заполняет матрицу:

	1 2 3 4
	1 0 1 0		0,125
Z = 2	2 1 0 2		0,312
	1 2 1 2		0,376
	2 0 0 1		0,185

По составленной матрице ||Z||, в качестве первого этапа, производится «грубое» ранжирование путем построчного суммирования чисел , j= 1, 2, …n по каждой строке матрицы. Далее производится суммирование чисел матрицы и определение веса сравниваемой фирмы в виде коэффициента

В нашем примере рейтинговая шкала «грубого» ранжирования рекламных фирм выглядит следующим образом:

которые показывают, во сколько раз фирма I весомее фирмы j на шкале R по выбранному критерию- К или на сколько пунктов фирма I опережает или отстает от фирмы j. Таким образом, рейтинговый порядок фирм выглядит 3 > 2 > 4 > 1, с коэффициентами: фирма 3 лучше 2 в С₃₂ = 0, 376/0,312 = 1,205 или на 20,5%, фирма 2 лучше 4 в С₂₄ = 0,312/0,185 = 1,686 или на 68,6%, фирма 4 лучше 1 в С₄₁ = 0,185/0,125=1,48 или на 48%. Лидер 3 лучше аутсайдера 1 в С₃₁ = 0,376/0,125 = 3,008.

Если рейтинг определяют несколько экспертов, то итоговый вектор значений Р необходимо усреднить по правилам обработки экспертных оценок.

На втором этапе “тонкого” ранжирования осуществляется перемножение матрицы ||Z|| саму на себя с получением новой матрицы Z1= ||Z||x||Z||. С матрицы ||Z||1 проводится аналогичная работа по суммированию строк и построение нового ряда значений векторов Р и R. При «тонком» ранжировании весовые коэффициенты принимают более четкие значения и более утвердительно выглядит рейтинг фирм.

“Тонкий” рейтинг первого уровня фирм стал выглядеть следующим образом:

Матрица второго уровня «тонкого» ранжирования примет вид

Рейтинговая шкала второго уровня выглядит следующим образом:

Таким образом, порядок рейтинга фирм стабилизируется и утверждаются весовые коэффициенты – С. Чем больше производить умножение полученных матриц на исходную ||Z||, тем точнее значения весов Р и весовых коэффициентов – С. Практически перемножение матриц можно закончить на 4 этапе.