Пример 2. Оздоровительный центр «Аэлита», рекламируя свои услуги, предлагает клиентам за короткий срок снижение веса более 10 кг

Оздоровительный центр «Аэлита», рекламируя свои услуги, предлагает клиентам за короткий срок снижение веса более 10 кг. По результатам выборочного обследования 15 женщин, воспользовавшихся услугами центра, были получены следующие данные о снижении их веса.

Таблица 1.2.

Данные о снижении веса пациентов оздоровительного центра

Оценить вероятность снижения веса пациентов оздоровительного центра на 10 кг. На основании этого сделать вывод, необходимо ли изменить информацию в рекламном сообщении?

Решение

Выборочная дисперсия равна:

Следовательно, средняя квадратическая ошибка выборки составит:

Оценим с вероятностью 0,99 предел возможных расхождений выборочной средней и генеральной средней. Так как число степеней свободы равно 14 (k = n–1=15-1), то по таблице распределения Стьюдента находим, что значение t, соответствующее вероятности 0,99, равно 2,977.

Тогда с вероятностью 0,99 можно предполагать, что ошибка выборочной средней будет не больше 2,977·0,71=2,114 кг, а снижение веса пациентов оздоровительного центра будет находиться в пределах от 4,3 до 8,52 кг (6,41±2,11).

Следовательно, указанное в рекламе снижение веса на 10 кг имеет столь малую вероятность, что считается событием практически невозможным. Необходимо изменение информации в рекламе.