Сравнение устойчивых состояний. Золотое правило

Благосостояние населения зависит не только от величины общего дохода, но и от его распределения на потребление и инвестиции. Увеличение s увеличивает k и выпуск, но его влияние на потребление может быть двояким. Поэтому возникает вопрос: при каком уровне , достигается максимум потребления?

Другими словами, ищется

при условии

Отсюда

Возрастание s увеличивает k. Влияние же на величину потребления зависит от того, превысит ли предельная производительность капитала величину (n+g+s). Увеличение уровня капиталовооруженности на единицу увеличивает величину инвестиций, необходимых для того, чтобы капиталовооруженность сохранилась на новом, более высоком уровне, на (n+g+s).Если предельная производительность капитала меньше величины (n+g+s), то прирост общего выпуска не достаточен для поддержания k на новом устойчивом уровне и, следовательно, потребление должно упасть, хотя экономика достигнет нового устойчивого состояния. Если же пре­дельная производительность капитала больше, чем (n+g+s), то прирост общего выпуска превышает объем необходимых инвестиций, так что увеличиваются и инвестиции и потребление. Если же = n+g+s то это означает, что достигается максимально возможное потребление из всех возможных устойчивых состояний и небольшое изменение в k никак не повлияет на величину потребления. Устойчивый уровень капиталовооруженности, при котором достигается максимально возможное потребление, называется уровнем, соответствующим Золотому правилу накопления. Золотое правило накопления состоит в выборе нормы сбережений s, обеспечивающей достижение именно этого устойчивого состояния.

Геометрически это означает, что график и линия k имеют одинаковые наклоны в соответствующей точке k (см. рис. 5.4).

Если выпуск в экономике описывается производственной функцией Кобба-Дугласа , (0 < а < 1), то оптимальная норма накопления, соответствующая Золотому правилу, s=α

Переход к устойчивому состоянию, соответствующему Золотому правилу

Возникает вопрос о развитии экономики, которая осуществляет переход от первоначального устойчивого состояния, не соответствующего Золотому правилу, к устойчивому состоянию с максимально возможным потреблением.

Рис.5.4

Случай I. Первоначальный устойчивый уровень капиталовооруженности превышает уровень по Золотому правилу

В этом случае проводится политика, направленная на снижение нормы сбережения до уровня, соответствующего Золотому правилу. Пусть происходит одномоментное снижение нормы сбережения. В этот момент резко вырастет потребление с, а инвестиции i упадут.

Экономика выходит из устойчивого состояния, так как фактические инвестиции i становятся меньше, чем необходимые для поддержания k на постоянном уровне. Поэтому k, а за ним и выпуск, падают до тех пор, пока не достигнут нового устойчивого состояния. Однако падение выпуска сопровождается относительно более быстрым падением инвестиций, чем поребления. Поэтому уровень потребления в новом устойчивом состоянии установится на уровне, более высоком, чем первоначальный (см. рис.5.5).

Рис.5.5

Случай 2. Первоначальный устойчивый уровень капиталовооруженности меньше значения, соответствующего Золотому правилу.

В этом случае проводится политика, направленная на повышение нормы сбережения, что влечет за собой увеличение выпуска и объема потребления в будущем. Однако в настоящем увеличение нормы сбережения приводит к резкому падению потребления и соответствующему росту инвестиций. Фактические инвестиции начнут превышать величину, необходимую для поддержания к на новом уровне. Поэтому и потребление и накопление начнут постепенно возрастать, причем потребление будет расти более быстрыми темпами, чем инвестиции, пока не достигнет нового устойчивого уровня (см. рис. 5.6).