Исследование влияния технологических факторов на точность обработки и качество поверхности

Для лучшего уяснения методики применения математической статистики в технологических исследованиях рассмотрим следующие примеры.

Пример 36. Требуется установить, влияет ли изменение скорости резания в диапазоне от 10 до 44 м/мин на величину разбивки отверстий при обработке серого чугуна твердосплавной разверткой диаметром D_p =20H7. Разбивкой отверстия D называется разность между диаметром обработанного отверстия D_о и диаметром развертки D_p, т. е. D = D_о - D_p.

Опыты проводятся при следующих неизменных условиях: станок револьверный, крепление развертки шарнирное, длина заготовок l=2D_о; предварительная обработка отверстия производится на том же станке с одной установки заготовки по схеме: сверление, зенкерование, черновое развертывание; припуск на чистовое развертывание t =0,05 мм на сторону; подача S = 1,68 мм/об; каждый опыт с одним значением скорости резания V повторяется 4 раза.

Предварительными опытами установлено что рассеивание значений D в большой партии обработанных заготовок подчиняется закону нормального распределения. Практическая кривая распределения величин D при развертывании серого чугуна твердосплавной разверткой D_p = 20H7 приведена на рис. 30. Так как величина D является случайной и опытами установлено, что она подчиняется нормальному распределению, то наиболее обоснованным методом исследования влияния скорости резания на величину разбивки является статистический метод.

Каждый опыт, повторяемый 4 раза, будем рассматривать как случайную выборку объема n = 4 из нормальной совокупности. Для оценки влияния скорости резания на разбивку отверстий воспользуемся приемами математической статистики. Результаты опытов, а также вычисления среднеарифметических и дисперсий по каждой серии опытов для соответствующих значений V приведены в табл. 35.

При общепринятых методах исследования график зависимости D от V будет иметь вид показанный на рис. 31 (пунктирная линия). На основании графика рис. 31 можно сделать неправильный вывод о прогрессивном увеличении разбивки с ростом скорости в диапазоне от 10 до 44 м/мин и о существенном влиянии на разбивку скорости резания в исследованном диапазоне.

В результате анализа физической сущности явления разбивки отверстий можно считать, что основной его причиной является радиальная составляющая силы резания Р_y, под влиянием которой происходит упругое и пластическое деформирование материала стенок отверстия.

Вследствие колебания величины силы Р_y из-за неравномерности припуска на обработку и неравномерной твердости материала в отдельных заготовках происходит колебание значений величины разбивки. Изменение скорости резания V в пределах от 10 до 44 м/мин не может существенно влиять на величину силы Р_y, поэтому и величина разбивки не должна существенно изменяться при изменении скорости резания в указанных пределах.

Проверим эти предположения статистическими методами.