Применение комплексных чисел для расчете электрических цепей (алгебраическая, показательная, тригонометрическая формы)

Заданы комплексы тока и комплексы направления

I1= 15+25j; U1= 15+30j;

I2 = 20+18j U2= 18+22j;

Построить векторные диаграммы, выполнить операции сложения, вычитания, умножения, деления в алгебраической форме.

Рис.7. Векторная диаграмма токов I

I1=15+25j;

I2 =20+18j;

I1+ I2= (15+20)+(25+18)j;

I1+ I2=35+43j;

I1-I2= (15-20)+(25-18)j;

I1-I2= -5+7j;

I1*I2= (15+25j)*(20+18j);

I1*I2= 300+270j+500j+450j²;

I1*I2= -150+770j;

= ;

=

=

Рис.8. Векторная диаграмма U токов

U1= 15+30j;

U2= 18+22j;

U1+ U2= (15+18)+(30+22)j;

U1+ U2= 33+52j;

U1- U2= (15-18)+(30-22)j;

U1- U2= -3+8j;

U1* U2= (15+30j)*(18+22j);

U1* U2= 270+300j+540j+600j²;

U1* U2= -330+840j;

= ;

= ;

= ;

Перейти от алгебраической формы к тригонометрической и показательной

I1= 15+25j;

│I1│= = ;

= = 1,66;

φ=59ᵒ;

I1= +(

I1= * ;

I2 = 20+18j

│I2│= = ;

= = 0.9;

φ=42ᵒ;

I2= +(

I2= * ;

U1= 15+30j;

│U1│= = ;

= = 2;

φ=64ᵒ;

U1= +(

U1= * ;

U2= 18+22j;

│U2│= = ;

= = 1,22;

φ=51ᵒ;

U2= +(

U2= * ;

Табл.1 Значения перевода из алгебраической в тригонометрическую и показательную формы

	алгебраическая	тригонометрическая	показательная
I1	I1= 15+25j	I1= +(	I1= *
I2	I2 = 20+18j	I2= +(	I2= *
U1	U1= 15+30j	U1= +(	U1= *
U2	U2= 18+22j	U2= +(	U2= *