Задача 2. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси

Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определите, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдёт ближе к центру на расстояние, равное половине радиуса платформы.

Дано:	Решение:
	В системе человек–платформа сумма моментов сил тяжести и реакции опоры равна нулю. Тогда для решения задачи можно применить закон сохранения момента импульса: , (1) отсюда
–?

, (2)

где

, (3)

. (4)

J ₁ – момент инерции системы человек–платформа в начальном состоянии,

J ₂ – в конечном состоянии.

Подставим выражения (3) и (4) в формулу (2) и получим:

.