Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Динамика гармонических колебанийРассмотрим динамику свободных колебаний в идеальных колебательных системах без трения. Отведем шар пружинного маятника от положения равновесия. В этом случае на шар действует возвращающая сила, направленная в сторону положения равновесия. Ее проекция имеет знак, противоположный знаку смещения x Аналогично обстоит дело в случае математического маятника. Отведем маятник от положения равновесия. В этом случае равнодействующая силы тяжести и силы упругости нити направлена в сторону положения равновесия. Эту силу можно выразить так: Но если рассматривать колебания с маленькими углами отклонения, то так как . Величина постоянна. Обозначим ее через k. Тогда Направлена сила в сторону противоположную смещению. Превращения энергии при свободных колебаниях.
Отведем маятник на небольшой угол a от положения равновесия. Этим мы сообщим маятнику потенциальную энергию: Где Hmax – максимальная высота подъема маятника. Отпустим маятник. Под действием силы тяжести и силы реакции маятника будет двигаться к положению равновесия. При этом его потенциальная энергия превращается в кинетическую. В положении равновесия вся сообщенная маятнику потенциальная энергия превратится в кинетическую: Где - максимальное значение скорости движения тела, подвешенного к нити. При отсутствие сил трения по закону сохранения энергии максимальное значение потенциальной энергии равно максимальному значению кинетической энергии: Итак, при колебаниях маятника происходит периодическое превращении потенциальной энергии в кинетическую и обратно: В произвольный момент полная механическая энергия колеблющегося тела по закону превращения и сохранения энергии равна сумме его потенциальной и кинетической энергии: Период Период колебаний маятника, близкого по своим свойствам к математическому маятнику, не зависит от массы маятника. Заставим маятник описывать коническую поверхность. В этом случае шарик маятника двигается по окружности. Определив период обращения маятника, обнаружим, что он равен периоду колебаний этого маятника: Период обращения конического маятника же равен длине описываемой окружности, деленной на линейную скорость: На шарик действует центростремительная сила, так как он двигается по окружности. Итак период математического маятника зависит только от длины маятник l и от ускорения свободного падения g.
|