Понятийный аппарат теории педагогических измерений

По наиболее распространенному определению, введенному американским психологом С. Стивенсом в 1946 г., измерение – это процедура приписывания чисел некоторым характеристикам объектов в соответствии с определенными правила ми [4]. Предложенное Стивенсом определение появилось в результате формального обобщения опыта количественных измерений, широко распространенных в физике и других естественных науках, но его на протяжении многих лет брали за основу и при трактовке представлений об измерениях в образовании.

По мере развития педагогики, психологии, социологии и других эмпирических наук возникла потребность во введении не только количественных, но и качественных оценок, поскольку, помимо величин, встречающихся в естественных науках, существуют другие показатели, отличающиеся по степени проявления того или иного свойства и поддающиеся измерению. Пожалуй, наиболее важную роль здесь сыграли социологические обследования и психологические тесты, по результатам которых выявлялись межкультурные различия либо социальные общности, строящиеся на основе факторного анализа результатов выполнения тестов. По данным факторизации проводилось многомерное шкалирование, результаты которого позволяли объединять сходные группы индивидов. Им приписывались некоторые символы или просто числа, в последнем случае создавалась видимость получения количественных оценок. На деле эти оценки имели качественный характер в силу того, что они получались путем привлечения экспертов.

Связь между количественными и качественными оценками устанавливается на основе традиционно сложившегося разделения их на две группы: классифицирующие или сравнительные оценки относят к категории качественных, метрические – считаются количественными. Качественные оценки всегда бывают менее точными по сравнению с количественными в силу способов и инструментов, применяемых для их получения. Например, на устном экзамене классифицирующие понятия (знающий, аттестованный, подготовленный или «отлично», «хорошо», «удовлетворительно» и др.) определяются субъективно с помощью суждений экзаменатора и содержат в себе, как правило, значительный ошибочный компонент. Поскольку эти суждения принимаются за оцениваемые характеристики объектов, то их надо уметь распознавать, отождествлять, сравнивать, абстрагировать и обобщать. Для удобства оценочные суждения выражают в виде некоторых баллов по традиционной пятибалльной шкале или по любой другой, которая выбирается на основе экспертных соглашений. Приписываемые числа могут быть не вполне определенны в тех случаях, когда для построения качественных шкал не используются измерители. Например, при традиционном контроле у каждого преподавателя есть свои представления о том, за что нужно ставить 5, 4, 3 и т.д.

Измерения можно подразделить на физические, характерные для естественных наук, и нефизические, встречающиеся в науках эмпирических. По времени появления физические измерения предшествовали нефизическим, потребность в последних сформировалась и стала развиваться в связи с запросами педагогики, психологии, экономики и социологии, нуждающихся в отражении на шкале оценочных суждений для их фиксации и сопоставления.

Принципиальное отличие одного класса измерений от другого лежит в области объектов, подвергающихся оценкам. В физических измерениях в большинстве своем присутствуют вполне реальные объекты. В эмпирических – все оцениваемые характеристики носят в основном латентный (скрытый) характер, препятствующий непосредственному измерению. В силу латентности оцениванию подвергаются не сами характеристики, а их эмпирические референты – наблюдаемые признаки характеристик. Выбор таких референтов происходит интуитивно, поэтому их соответствие латентным характеристикам нуждается в тщательном доказательстве, проводимом на основе экспертного и статистического анализа эмпирических результатов измерения.

При оценивании латентные характеристики (переменная А) являются первопричиной, порождающей наблюдаемое множество результатов измерения (переменная В). Однако на практике совершается обратный шаг, поскольку, именно отталкиваясь от наблюдаемых результатов, можно получить оценки латентных характеристик с определенной ошибкой измерения (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Связь между латентной и наблюдаемой переменными

Неизбежная латентность переменных измерения, в роли которых в образовании выступают уровни освоения знаний, умений, навыков или компетенций, приводит к необходимости проверки адекватности полученных оценок концептуальной переменной (переменным) измерения и точности оценок, что обеспечивается благодаря коррекции свойств измерителя.

С течением времени в эмпирических науках определение измерений по Стивенсу было признано неудовлетворительным по двум причинам. Во-первых, оно не учитывало того, что результатами измерения могут быть не только числа. Во-вторых, оно никак не регламентировало правила измерения, хотя вся суть процедуры кроется именно в тех самых правилах, в соответствии с которыми осуществляется приписывание чисел. В связи с этим в 80-х гг. XX в. появилась современная теория измерений, строящаяся на более строгой аксиоматической основе и значительно расширяющая традиционные представления об измерениях в психологии и образовании [10].

В соответствии с современными воззрениями, педагогическое измерение можно трактовать как конструирование любой функции, осуществляющей изоморфное отображение некоторой эмпирической структуры в соответствующим образом подобранную числовую структуру, представляющую собой шкалу оценок качества учебных достижений или других конструктов, являющихся целью измерения. Изоморфизм – важное понятие математики, которое определяет ряд условий для взаимно однозначного отображения двух множеств с сохранением их свойств процессе отображения. Хотя само по себе это понятие возникло в высшей алгебре, в наше время оно трактуется довольно широко и используется не вполне строго в понятийном аппарате ряда наук, как, например, в теории педагогических измерений.

Отображающая функция понимается достаточно обобщенно, поскольку позволяет устанавливать различные, не только количественные отношения между объектами, но и проводить любые, в том числе качественные оценки. Под процедурой измерения предлагается понимать совокупность эмпирических операций, позволяющих установить оценки измеряемых характеристик и представить их в количественной или качественной шкале. Поскольку эмпирическая структура и строящаяся по результатам оценивания числовая структура (шкала) изоморфны, то, имея шкалу, можно, не обращаясь непосредственно к измеряемым объектам, восстановить все их свойства, характерные для эмпирической структуры.