Практическая работа «Немного о числах»

1.Давным-давно, помогая себе при счёте камушками, люди обращали внимание на правильные фигуры, которые можно выложить из камушков. Можно просто класть камушки в ряд: один, два, три… Если класть их в два ряда, чтобы получились прямоугольники, мы обнаружим, что получаются все чётные числа. Можно выкладывать камни в три ряда: получатся числа, делящиеся на три. Всякое число, которое на что-нибудь делится можно представить таким прямоугольником. Но есть числа, которые не могут быть «прямоугольными». Что это за числа?

Для того, чтобы узнать название этих чисел, необходимо найти истинные высказывания и из соответствующих им букв составить слово.

С 28•3 – делится на 2;

В 646 - кратно трём;

Т 9 является делителем числа 12105;

Ы Число, оканчивающееся нулём, кратно двум и пяти;

Ю 9999 кратно 9, но не кратно 3;

П ;

О 64 – это

Р

Е Число 72 кратно двум, трём и шести. Ответ:____________________

2. А что, если складывать треугольник? Если считать, что один камень – это тоже треугольник, самый маленький, у нас получится такая последовательность чисел:

1 3 6 10

Числа 1, 3, 6, 10, 15…….. называются «треугольными».

Задание: из следующих подряд (начиная с 1) девяти «треугольных» чисел выберите только те, которые кратны 9.

Ответ:_____________________

3.Числа, которые получаются при выкладывании из камушков квадратов, являются «квадратными».

1 4 9 16

Вот они какие: 1, 4, 9, 16, 25, 36, ….

Задание: найдите «квадратное» число, принадлежащее промежутку

Ответ:______________

Можно рассматривать и пятиугольные, и шестиугольные, и другие числа, возникающие при складывании разнообразных многоугольников.

Счёт на камушках оставил глубокий след в истории математики.

4. Делителями числа 6 являются числа 1, 2, 3, 6. 6 = 1+ 2 + 3;

Делителями числа 28 являются числа 1, 2, 4, 7, 14, 28.

28 = 1+2+4+7+14.

Числа, которые равны сумме всех своих делителей (исключая само число), древнегреческие математики назвали…

Для того, чтобы узнать название этих чисел, необходимо найти корни уравнений и выбрать соответствующие их значениям буквы (составить слово).

Решения уравнений записать в тетради полностью.

1.

2.

3.

4.

Ответ:____________

5.Проверьте, является ли число 496 этим числом. В ответе запишите данное число в виде суммы его делителей.

6.Итог. 1) Возьмите наименьшее «треугольное» число, кратное семи;

2)Умножьте его на 4;

3)К результату прибавьте наименьшее «квадратное» число, кратное 11.

Ответ запишите в виде числового выражения.

7. Узнайте, какие числа являются дружественными?