I. Квадратный корень

Напомним понятие и основные свойства квадратного корня, а также наиболее часто проводимые действия с корнями.

Определение. Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называется неотрицательное число b такое, что .

Примеры: , так как 3 > 0 и ; не определен, так как – 2 < 0.

Важные тождества: ① , где a 0;

② , где aÎR.

Основные свойства:

① ;

② ;

③ .

Заметим, что применять указанные свойства «справа налево» нужно очень аккуратно, учитывая, что

① ;

② ;

③ .

Довольно часто в процессе действий с корнями необходимо делать следующие «операции»:

① Вынесение множителя из-под знака корня:

, где .