Обобщающая индукция

Обобщающая индукция представляет собой умозаключение, посылки которого содержат сведения о наличии у отдельных предметов некоторого класса какого-либо признака, а заключение является утверждением о том, что этим признаком обладают все предметы этого класса.

Различают полную и неполную обобщающую индукцию. В полной индукции посылки таковы, что содержат сведения о наличии исследуемого признака у каждого предмета из класса в отдельности. Иначе говоря, сколько предметов в исследуемом множестве, столько и посылок содержит индуктивное умозаключение. Очевидно, что заключение в случае истинности посылок полной индукции также будет достоверным утверждением. Здесь ошибка невозможна и на самом деле между множеством посылок и заключением будет не просто отношение подтверждения, а отношение логического следования. То есть мы можем считать полную обобщающую индукцию разновидностью дедуктивного умозаключения. Примером такой индукции может служить следующее рассуждение: Первый свидетель преступления не опознал в подозреваемом преступника. Второй свидетель преступления не опознал в подозреваемом преступника. Третий свидетель преступления не опознал в подозреваемом преступника. Данное преступление было совершено в присутствии только трех свидетелей. Следовательно, ни один из свидетелей не опознал в подозреваемом преступника.

Логическая схема полной обобщающей индукции выглядит так:

Объект a₁ обладает признаком B.

Объект a₂ обладает признаком B.

..............................

Объект a_n обладает признаком B.

Совокупность объектов a₁, a₂,... a_n составляет класс A.

Все A суть B.

Неполная индукция отличается от полной тем, что в ее посылках не содержатся сведения о наличии некоторого признака у каждого предмета из класса, а говорится только о наличии этого признака у некоторых его представителей. Заключение неполной индукции уже не может считаться достоверным утверждением даже в случае истинности всех ее посылок, поскольку среди неисследованных предметов могут найтись такие, которые интересующим нас признаком не обладают. Логическая схема неполной индукции отличается от логической схемы полной индукции только в последней посылке:

Объект a₁ обладает признаком B.

Объект a₂ обладает признаком B.

..............................

Объект a_n обладает признаком B.

Совокупность объектов a₁, a₂,... a_n составляет часть класса A.

Все A суть B.

Индуктивные умозаключения часто рассматривают не столько способ рассуждения, сколько как схему простейшего эмпирического исследования некоторого класса объектов на наличие или отсутствие у этих объектов какого-либо свойства. В случае, когда класс объектов слишком велик и провести исследование каждого из них не представляется возможным, приходится пользоваться схемой неполной индукции. При этом, однако, можно попытаться повысить степень правдоподобия умозаключения, применяя определенные принципы отбора исследуемых объектов. Если наше исследование строится в соответствии с такими принципами и систематическим их применением, то такая неполная индукция носит название научной индукции. Если же для исследования выбираются просто наиболее доступные в данных сиюминутных обстоятельствах предметы, без какого-либо научного критерия, то такая индукция называется популярной. Надежность выводов в популярной индукции является наиболее низкой, но тем не менее это не исключает возможности получить достоверное заключение даже в этом случае. Своими логическими схемами эти разновидности неполной индукции не различаются.