Защита прибылей

Возможность уменьшать риск быстрее, чем он возрастает, позво­ляет защитить достигнутые прибыли в период убытков. Трейдер заин­тересован в том, чтобы снижение риска опережало рост, по нескольким причинам. Во-первых, трейдер может ограничить объем убытков. Ес­ли используемая им стратегия или торговая система приносят боль­шие убытки, то возможность более быстрого снижения риска обеспе­чит следующий эффект: чем больше будут возможные убытки, тем меньшей величиной капитала придется рисковать.

Во-вторых, это позволяет консервативному трейдеру поступить более агрессивно при увеличении объема реинвестирования. Трейде­ры не применяют агрессивное управление капиталом, поскольку опа­саются, что это повлияет на величину потенциальных убытков. Более быстрое по сравнению с прежними темпами снижение риска приводит к менее значительным издержкам.

Высокая ставка снижения имеет несколько недостатков. Прихо­дится пожертвовать определенными преимуществами. Самый серьез­ный недостаток заключается в том, что ставка снижения усиливает отрицательный эффект асимметричного действия рычага. Возмож­ность компенсации убытков уменьшается прямо пропорционально скорости снижения риска. Если все выигрыши и проигрыши составля­ют 1.000 долларов на контракт, сделки заключаются с 10 контрактами и число торгуемых контрактов уменьшается с 10 до 9 в соответствии с традиционной ставкой снижения, то необходимая компенсация по­следнего убытка на контракт увеличивается с 1.000 до 1.111 долларов - потери снижают возможность компенсации последнего убытка на 11%. Если число контрактов падает с 9 до 8 из-за более высокой ставки снижения, то возможность компенсировать последний убыток снижа­ется на 25%. Теперь потребуется 1.250 долларов с 8 контрактами, что­бы компенсировать издержки в 1.000 долларов, понесенные с 10 кон­трактами. Очевидно, что если следующая сделка окажется проигрыш­ной с убытком в 1.000 долларов, то убыток от 8 контрактов будет при­близительно на 1% меньше, чем с 9 контрактами. По мере нарастания издержек сумма убытка благодаря более высокой скорости снижения будет существенно ниже, чем сумма убытка с традиционной ставкой снижения.

Для расчета новой ставки снижения можно воспользоваться сле­дующим раскладом ставок снижения по уровням:

Если CL = текущий уровень снижения

PL = предыдущий уровень

Х% = переменный процент

CL - [(CL - PL) x X%] = следующий уровень снижения

Если CL = 275.000 долларов, и PL= 225.000:

$275.000 - [($275.000 - $225.000) х 50%]

$275.000 - $25.000 = $250.000 (новый уровень снижения)

Первоначальный уровень снижения числа контрактов - 225.000, а не 250.000 долларов. Аналогичным образом эта формула работает в ус­ловиях Фиксированно-Фракционного метода. Если число контрактов увеличивается на единицу каждый раз при увеличении счета на 10.000 долларов, то применяется то же самое выражение:

Если CL = 100.000 долларов, и PL= 90.000, то: $100.000 - [($100.000 - $90.000) х 50%] = $100.000 - $5.000 = $95.000 (новый уровень снижения)

Следующие примеры иллюстрируют снижение риска со скоро­стью, в два раза превышающей скорость увеличения риска в условиях фиксированной пропорции с дельтой 1.000 долларов при использова­нии стратегии, которая допускает проседание стоимости торгуемого контракта на 8.000 долларов (очень агрессивное соотношение для уп­равления капиталом). В первой части таблицы 7.1 показаны уровни роста, начиная с баланса счета 20.000 долларов. Во второй части пока­зывается, что происходит при убытке в расчете 8.000 долларов на кон­тракт, начиная с баланса 80.100 долларов с 11 контрактами, когда ставка снижения соответствует увеличению.

Уровни проседания счета, представленные в таблице 7.1, вычис­лены на основании неблагоприятного движения цены в 8.000 долларов на контракт, что приводит к общей сумме убытка в 58.000 долларов из-за агрессивного характера управления капиталом. Имейте в виду, что потребуется только 11.000 долларов прибыли из расчета на один кон­тракт, чтобы достигнуть уровня 80.100 долларов.

Таблица 7.2 показывает те же самые уровни увеличения числа контрактов, что и таблица 7.1, но вычисленные с помощью метода фиксированных пропорций. Таблицы увеличения и снижения пред­ставлены для дельты 1.000 долларов, начиная с баланса счета в 20.000 долларов. Кроме того, ставка снижения, представленная в таблице 7.2, в два раза превышает темпы роста риска.

В отличие от первого сценария, в результате которого теряется практически вся прибыль, во втором задействована ставка снижения, поэтому удается сохранить 16.100 долларов первоначальной прибыли. Помимо этого, пример с более высокой ставкой снижения показывает, что здесь можно понести дополнительные издержки в размере 16.100 долларов при торговле одним контрактом, прежде чем счет вернется к исходной точке. Поэтому общее потери, к которым может привести система, составляют 24.100 долларов, и при этом изначально имеющая­ся сумма не уменьшится. Этот метод вынослив!

Однако по-настоящему испытать эту стратегию можно, только со­поставив ее с вообще не управляемым капиталом. Помните: для того чтобы достигнуть уровня 80.000 долларов, потребовалось всего 11.000 прибыли из расчета на одну единицу. Без управления капиталом раз­мер счета увеличился бы лишь до 31.000 долларов. После потерь в раз­мере 8.000 долларов на контракт, без управления баланс счета упадет до 23.000 долларов. Это означает, что повышенная ставка снижения вкупе с агрессивной фиксированной пропорцией все же выдает на 57% больше прибыли. После проседания один контракт дал бы всего 3.000 долларов, в то время как комбинация Фиксированно-Пропорциональ­ного метода и ставки снижения превратили бы 3.000 долларов в более чем 16.000 долларов!

Это основное преимущество более высокой ставки снижения. Од­нако чтобы получить полную картину, мы должны посмотреть, что слу­чится, если после проседания в 8.000 долларов на контракт последует рост на 12.000 долларов. В случае, когда ставки увеличения и сниже­ния одинаковы, баланс счета возрастает с 20.000 долларов до 80.100 долларов, а затем падает до 22.100 долларов. Теперь период убытков закончился, и счет вырастает на 12.000 долларов, прирост обеспечи­вается по 1.000 долларов с каждого контракта, как показано в таблице 7.3.

Слева показан сценарий, при котором размер счета поднимается с 20.000 долларов до 80.100 долларов, а затем падает до 22.100 долларов при использовании одной и той же ставки повышения и снижения. Столбцы справа показывают сценарий, когда величина счета подня­лась с 20.000 до 80.100 долларов, а потом упала до 36.100 долларов, благодаря более высокой ставке снижения. В таблице 7.3 мы увеличивали число контрактов на тех же уровнях, на которых оно уменьша­лось. Обратите внимание на то, что при использовании ставки сниже­ния, равной ставке увеличения, прибыли получилось больше, нежели в случае с использованием более высокой ставки снижения за счет эф­фекта асимметричного действия рычага. В результате одинаковые темпы снижения и увеличения счета принесли в итоге 112.100 долла­ров, а при использовании более высоких темпов снижения получилось 104.100 долларов. С более высокой ставкой снижения потеря прибыли составляет 8.000 долларов, или немногим более 7%. Однако по завер­шении периода убытков более высокая ставка снижения обеспечила чистую выгоду в размере 14.000 долларов, или почти на 700% больше, чем при использовании ставки снижения, равной ставке увеличения! Это не слишком плохой компромисс, если он позволяет так удачно за­щищать прибыль.

Таблица 7.4 показывает то, что называется переключателем ско­рости возрастания. Эта таблица демонстрирует более эффективный путь обуздания риска при позитивном развитии. Первоначально риск растет в соответствии с теми же уровнями, на которых он уменьшался. Однако в некоторой точке ставка увеличения возрастает и начинает опережать норму роста, которая использовалась во втором сценарии. Первоначальная ставка увеличения должна была использоваться при балансе счета от 22.100 до 112.100 долларов. Для сценария с ускорен­ной ставкой снижения рост начинался с 36.100 долларов и заканчи­вался на сумме 104.100 долларов, меньшей, чем в первом случае. Идея, которая стоит за этой стратегией, заключается в том, чтобы переклю­чаться с уровней роста, характерных для ускоренной ставки сниже­ния, на первоначальные уровни.

Обратите внимание, что этот метод компенсирует 7.000 долларов от первоначальных 8.000 долларов, потерянных в сценарии с ускорен­ной ставкой снижения из-за асимметричного эффекта рычага. Уско­ренная ставка снижения имеет определенное преимущество перед традиционной в агрессивных стратегиях управления капиталом. Од­нако если вы используете метод переключения, следует учитывать оп­ределенную степень риска. Причина, по которой удается наверстать упущенную прибыль, заключается в увеличении числа контрактов с пяти до девяти в один прием. Это имеет огромное значение, если тор­говля продолжается с позитивным изменением счета. Но если последу­ющая торговая сделка окажется убыточной, то убытки будут соответ­ствующим образом определяться девятью контрактами, а не семью. Затем вы будете отброшены назад, к четырем контрактам, что еще больше усилит асимметричный эффект рычага. Будьте осторожны, пе­реключая ставку повторного увеличения.

Также нужно иметь в виду, что убыток не всегда так велик, как по­казано в примере. После проседания в 4.000 долларов уровни счета бу­дут одинаковыми. Если проседание прекращается после 4.000 долла­ров убытка и число контрактов, торгуемых по традиционной ставке снижения, составляет восемь, в то время как при ускоренной ставке снижения это число составляет шесть, то вы не сможете применить пе­реключение, потому что вам неизвестно, насколько продлится небла­гоприятный период. Применяя эту стратегию в такой ситуации, на са­мом деле вы никак не сможете способствовать снижению риска. Поэто­му вы должны рассматривать возможность переключения, только если перед началом позитивного движения наблюдается существенная разбалансировка в структуре счета.

УСКОРЕНИЕ РОСТА В ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ (УСТРАНЕНИЕ АСИММЕТРИЧНОГО ДЕЙСТВИЯ РЫЧАГА)

Это другая функция ускоренной ставки снижения. При правиль­ном использовании эта стратегия может существенно увеличить при­были. Чтобы проиллюстрировать отрицательный эффект асимметрич­ного действия рычага (и, следовательно, наличие возможности для его устранения), мы вернемся к примеру с подбрасыванием монеты, опи­санному во второй главе.

Оптимальная фракция составляет реинвестируемые 25% прибы­ли при каждом подбрасывании монеты. В таком варианте полученное значение прироста равняется 36.100 долларам в сравнении с 4.700 долларами, получаемыми от 10 и 40%. Вспомните также, что эта функ­ция характеризуется гауссовой кривой. Все точки слева и справа от оп­тимальной фракции не давали такой прибыли, которую генерировала оптимальная фракция. Гауссова кривая возникает в результате асим­метричного воздействия рычага. Исключите из картинки асимметрич­ное действие рычага, и у вас получится совсем иная ситуация.

Асимметричное действие рычага просто сокращает возможность компенсировать убытки. Если число торгуемых контрактов равно двум и после издержек уменьшается до одного, то возможность компенсиро­вать убытки снижается на 50%. Если потери составляют 1.000 долла­ров на контракт, то общий убыток составит 2.000 долларов. Если следу­ющая сделка приносит прибыль 1.000 долларов, но лишь для одного контракта, то для компенсации убытка по двум контрактам потребует­ся еще одна сделка с 1.000 долларов прибыли. Чтобы избежать этого, просто не сокращайте число контрактов.

Вспомним пример с монетой: торговля 10% баланса счета означа­ет, что величина следующей торговли - это произведение баланса и 0,10. Если начальный счет составляет 100 долларов, то величина рис­ка в следующей сделке составит 10 долларов. Если торговая сделка оказывается удачной, то выигрыш принесет 2 доллара на каждый дол­лар суммы риска. Убыток от проигрышной сделки составит по 1 долла­ру на каждый доллар, подвергаемый риску. Счет либо увеличивается на сумму выигрыша, либо уменьшается на величину проигрыша, и по­сле этого производится перерасчет для следующей сделки (или подбра­сывания монеты). В случае выигрыша размер счета вырастает со 100 до 120 долларов. Теперь величина риска по сделке составляет 12 долла­ров. Если проигрыш в следующей сделке сократит размер счета до 108 долларов, то сумма риска будет 10,80 доллара.

Асимметричное действие рычага устраняется так: если риск со­ставляет 12 долларов по сделке и счет сокращается до 108 долларов, то размер риска по очередной сделке останется на уровне 12 долларов. Возьмите самую большую сумму риска и используйте ее, невзирая на уменьшение сальдо счета. Этот подход был применен при подбрасывании монеты при 10, 25 и 40% по Фиксированно-Фракционному методу, описанному ранее.

После удаления асимметричного действия рычага из уравнения реинвестирование 10% привело к росту до $11.526 долларов против $4.700 (см. таблицу 7.5). Риск в размере 25% по каждой сделке без сни­жения этого значения привел к тому, что оцениваемая величина воз­росла до $6.305.843 по сравнению с $36.100 (см. таблицу 7.6). Обрати­те внимание, что результаты работы не описываются гауссовой кри­вой, характерной для асимметричного действия рычага. При 40% при­быль получается не ниже, чем при 25%, и составляет 1.562.059.253 доллара (см. таблицу 7.7). Таков потенциал возможностей управления капиталом после устранения асимметричного эффекта рычага. Одна­ко здесь есть одна ловушка. Эти результаты действительны при усло­вии, что за каждым проигрышем следует выигрыш, а за каждым выиг­рышем - проигрыш. Используя этот метод и рискуя 25% от размера счета, через четыре проигрыша подряд вы будете вынуждены ликви­дировать счет. Две потери подряд при риске в 40 долларов (или 40% от первоначальной суммы капитала) сделают невозможным придержи­ваться ставки пари в 40 долларов при третьем подбрасывании монеты, поскольку у вас на счете останется только 20 долларов. Этот пример -лишь схематичная иллюстрация и не более того.

Тем не менее есть возможность реализовать определенный вари­ант этой модели в реальной, но только не в Фиксированно-Фракцион­ной торговле. Если при использовании Фиксированно-Фракционного метода с учетом асимметричного эффекта рычага убытки велики, то без учета этого эффекта они становятся просто огромными. Торговля из расчета нормы риска в 10% может свести счет к нулю после 10 убы­точных сделок подряд. Причем задолго до перевода дополнительных средств, необходимых для поддержания маржи.

Вместе с тем, применяя эту торговую модель к Фиксированно-Про­порциональному методу, можно получить совершенно другую картину. Вспомните, что между убытками, числом контрактов, вводимых в тор­говлю, и дельтой существует следующее соотношение:

Ожидаемые потери на контракт =$10.000

Дельта =$5.000

Число торгуемых контрактов =10

Число контрактов может сократиться не более чем на два. $10000/$5.000 =2 10-2 =8

Вообще-то говоря, если сумма счета составляет 250.000 долларов и в торговле занято 10 контрактов, то 10 убыточных сделок подряд со­кратят размер счета до 159.000 долларов. Если бы риск не регулиро­вался при возникновении убытков, то величина счета уменьшилась бы до 150.000, а не до 159.000 долларов. Поэтому риск увеличивается только на 9.000 долларов. Общие потери составили бы 40, а не 36,4%. 10 выигрышных сделок подряд на общую сумму 10.000 долларов вер­нут размер счета к 250.000 долларов без асимметричного действия ры­чага. При асимметричном действии рычага размер счета был бы равен 248.000 долларов. Поэтому в случае применения консервативных фик­сированных пропорций асимметричное действие рычага имеет значи­тельно меньший эффект.

УСРЕДНЕННЫЙ ВАРИАНТ

До сих пор мы говорили об ускоренной ставке снижения риска в период убытков, о темпах снижения, равных темпам возрастания рис­ка, а также о неснижаемой ставке. В последнем разделе мы рассматри­ваем ставку снижения, представляющую собой нечто среднее между ставкой снижения и полным ее отсутствием. Как уже упоминалось вы­ше, отсутствие снижения имеет значительно меньший эффект воздей­ствия на общий дополнительный риск при использовании Фиксиро­ванно-Пропорционального метода. Причина заключается в соотноше­нии между дельтой и максимально возможным убытком на один кон­тракт. Если дельта равна половине максимального убытка, то при мак­симальном убытке произойдет сокращение не более чем на два кон­тракта. Если максимальный убыток превышен, то число контрактов может уменьшаться свободно, в зависимости от дальнейших убытков.

Располагая такой информацией, трейдеры могут воспользоваться преимуществами неснижаемой ставки, но до определенных пределов. Например, трейдер может попытаться сохранить максимальное число контрактов до тех пор, пока убытки не превысят наибольший из ожи­даемых уровней, а затем сократить количество контрактов. Применяя этот метод, трейдер ожидает возможности "катапультироваться* до по­следней минуты. Это также позволяет трейдеру избежать асимметрич­ного действия рычага при убытках, не превышающих потенциального предела. Затем, если предел превышается, трейдер может защитить прибыли вплоть до окончания периода убытков.

Другой метод, который я часто использую, состоит в том, чтобы вполовину уменьшить скорость, с которой я увеличивал число кон­трактов. Если прирост производился на уровнях 10, 20, 30, 40 и 50, то после того, как будет достигнуто 50, я не буду снижать число контрак­тов до тех пор, пока размер счета не упадет до 45. Если бы я использо­вал прежнюю ставку снижения, то мне требовалось бы сокращать чис­ло торгуемых контрактов на уровнях в 50, 40, 30, 20 и 10. Если я ис­пользую дельту, равную половине максимальной суммы ожидаемого убытка, то число моих контрактов не будет уменьшаться более чем на единицу, если потери не превысят эту сумму.

Этот вариант ставки снижения приводит к замедлению асиммет­ричного действия рычага. Это ситуация, в которой при определенных обстоятельствах рычаг может превратить выигрышную 50.000-долла­ровую систему в безубыточную. Хотя такие обстоятельства, может быть, никогда не возникнут в реальной торговле, тем не менее позволь­те мне привести один пример на этот случаи.

Предположим, вы начинаете торговать с 20.000 долларов на счете, и число торгуемых контрактов возрастает до двух при 25.000 долларов. При $23.000 вы заключаете выигрышную сделку, которая приносит $2.000, и в результате этого сумма счета поднимается до $25.000. Теперь вы заключаете следующую сделку В ходе сделки возникает убы­ток в $ 1.000 на контракт, но поскольку вы торгуете двумя контрактами, то общий убыток - $2.000. Теперь размер счета снижается до $23.000, и вы вновь возвращаетесь к торговле с одним контрактом. Следующая сделка дает опять выигрыш в $2.000, и опять размер счета увеличива­ется до уровня двух контрактов. В ходе очередной сделки возникает по­теря в 1.000 долларов на контракт, и при этом вы снова торгуете двумя контрактами.

Вы видите, как образуется цикл? Предыдущий сценарий, основан­ный на торговле одной единицей, действительно дал в итоге 2.000 дол­ларов. Но из-за асимметричного действия рычага счет просто стал бе­зубыточным. Теоретически этот цикл может повторяться вечно. Одна­ко, применяя ставку снижения меньшую, чем темпы роста, вы сумеете этого избежать. Вместо снижения числа контрактов после первой по­тери вы сможете продолжать торговлю с двумя контрактами. В ходе следующей сделки вы получаете 2.000 долларов по каждому из двух контрактов, что увеличивает сумму счета до 27.000 долларов. Теперь в случае убыточной сделки размер счета снизится только до 25.000, а не до 23.000 долларов. Далее, за убыточной снова следует выигрышная сделка, которая дает по 2.000 долларов на контракт. Это поднимает размер счета до 29.000 долларов. Постепенно наблюдается прогресс с новой ставкой снижения, который никогда не был бы достигнут с прежней ставкой. В ходе последующей серии сделок количество торгу­емых контрактов увеличится до трех, и это число не будет сокращать­ся до следующей серии убытков.

Трейдер сам может выбрать ставку снижения. Необязательно уста­навливать ее в процентном соотношении к ставке роста. Она может быть основана на соотношении, связанном с потенциальным убытком, можно обратиться и к другой схеме вычислений потенциального уменьшения торгуемых контрактов. Хотя лучше придерживаться ма­тематических соотношений, а не пропорций, связанных с результатом работы, тем не менее накладывать какие-либо ограничения на схему работы совсем не обязательно.