Приклад розрахунку складу бетону

ЗАВДАННЯ. Розрахувати склад бетону класу С 12/15 для зведення (спорудження) монолітного перекриття товщиною 100 мм. Мінімальна відстань у прозорі між стержнями арматури 80 мм. Ущільнення бетонної суміші – вібраційний спосіб. Умови тверднення – природні. Марка бетонної суміші – П1 (ОК=3...4 см).
Матеріали, що використовуються:
- в’яжуче – портландцемент з активністю R_ц = 320 кгс/см² (32 МПа); ρ_нц = 1,2 г/см³; ρ_ц = 3,1 г/см³;
- дрібний заповнювач – пісок дніпровський з М_к = 1,2…1,5 (дрібний); ρ_нп = 1,5 г/см³, ρ_п = 2,65 г/см³, вологість піску – w _п= 4%;
- крупний заповнювач – щебінь гранітний фракції 10…20 мм; ρ_нщ= 1450 кг/м³, ρ_зщ= 2600 кг/м³, вологість щебеню – w _щ= 1%.
Якість матеріалів, що застосовуються – матеріали середньої якості. (визначені по додатку А).

4.1 Розрахунок витрат матеріалів на 1 м³ бетону

Розрахунок складу бетону ведуть у такій послідовності:
Визначають середню міцність бетону у віці 28 діб, виходячи із класу бетону – С 12/15;

f_ст = С/0,778 = 15/0,778 = 19,3 МПа ≈ 20 МПа.

Із основної формули міцності бетону визначають цементноводне співвідношення (ц/в):

f_ст =A ∙ R_ц(Ц/В-0,5),

де А – коефіцієнт, що враховує якість заповнювачів, визначається із додатку А. При середній якості матеріалів А = 0,6:

Ц/В = f_ст/A ∙ R_ц+0,5 = 20/0,6 ∙ 32+0,5 = 1,54.

Визначають витрати води у залежності від пластичності бетонної суміші (ОК = 3…4 см), виду крупного заповнювача (щебінь фракції 10…20 мм) і дрібного заповнювача (пісок дрібний) по додатку Б.
Витрати води складають – В = 213 л/м³.

Визначають витрати цементу:

Ц = Ц/В ∙ В = 1,54 ∙ 213 = 328 кг/м³.

Визначають витрати щебеню:

Щ = 1000/(1/ ρ_зщ + α ∙ V^п_щ/ρ_нщ).

Коефіцієнт надлишку розчинної складової α визначають по додатку В у залежності від витрат цементу, пластичності бетонної суміші та виду дрібного заповнювача (у нашому випадку пісок дрібний): α = 1,31.
Пустотність щебеню V^п_щ визначають за формулою:

V^п_щ = 1 − ρ_нщ/ρ_зщ = 1− 1450/2600 = 0,44.

Витрати щебеню будуть:

Щ = 1000/(1/ ρ_зщ+α · V^п_щ/ρ_нщ) =
= 1000/(1/2,60+1,31 ∙ 0,44/1,45)=1277 кг/м³.

Визначають витрати піску:

П = [1000 – (Ц/ρ_ц + Щ/ρ_зщ+В)]ρ_п =
= [1000-(328/3,1+1277/2,6+213)] ∙ 2,65 = 503 кг/м².

Отримані результати заносять до табл. 4.1.
Визначають витрати матеріалів на лабораторний заміс об’ємом 10л:

Ц_лз = 10 ∙ Ц/1000 = 10 ∙ 328/1000 = 3,28 кг;
П_лз = 10 ∙ П/1000 = 10 ∙ 503/1000 = 5,03 кг;
Щ_лз = 10 ∙ Щ/1000 = 10 ∙ 1277/1000 = 12,77 кг;
В_лз = 10 ∙ В/1000 = 10 ∙ 213/1000 = 2,13 л.

Отримані результати заносять до табл. 4.1.

Таблиця 4.1

Витрати матеріалів на лабораторний заміс та на 1м³ бетону

Мате-ріали	Розрахунковий склад,	1-е коректування	2-е коректування	Уточнені витрати матеріалів на 1м3 бетону, кг
на 1м3	На ла- бора- торний заміс	Добав-лено мате- ріалів	Загальні витрати матеріа- лів	Добав-лено мате-ріалів	Загальні витрати матеріа-лів
Цемент Пісок Щебінь Вода	328 503 1277 213	3,28 5,03 12,77 2,13	0,328 - - 0,223	3,61 5,03 12,77 2,34			368 515 1305 239
Загальні витрати, кг	23,21		23,75
Осідання конуса, см 1…2	3…4		3…4

Після приготування лабораторного замісу перевіряють (визначають) пластичність (рухливість) бетонної суміші. У цьому випадку осідання конусу склало ОК = 1…2 см, а по завданню осідання конусу повинно бути 3…4 см.
Тому, для збільшення пластичності бетонної суміші добавляють по 10% цементу та води і ретельно суміш перемішують. Знову визначають пластичність. Вона склала – ОК – 3…4 см, що відповідає завданню.
Після цього визначають щільність бетонної суміші, використовуючи мірну посудину об’ємом 5л, вага якої 870 г. Посудину заповнюють бетонною сумішшю і віброущільнюють. Після ущільнення надлишок бетонної суміші зрізають, поверхню ретельно загладжують врівень з краями мірної посудини. Після цього посудину з бетонною сумішшю зважують. Розрахунок ведуть за формулою:

ρ_обс = (m₂-m₁)/V,

де m₁ – маса мірної посудини – 0,870 кг;
m₂ – маса мірної посудини з бетонною сумішшю – 13,005 кг;
V – об’єм мірної посудини – 5л:

ρ_обс = (13,005 – 0,870)/5 = 2,427 кг/л = 2427 кг/м³.

Після визначення щільності бетонної суміші формують зразки вібраційним способом для визначення міцності бетону у віці 28 діб з наступним визначенням класу бетону. Розміри зразків вибирають (назначають) у залежності від найбільшої крупності зерен заповнювача (табл. 3.2). У нашому випадку найбільша крупність заповнювача 20 мм, тому розмір зразків – 10х10х10 см.
Відформовані зразки для визначення класу бетону, першу добу зберігають у формах, потім виконують розпалубку і зберігають 27 діб у камері нормального тверднення. Одночасно уточнюють фактичні витрати матеріалів на 1 м³ бетону (див. табл. 4.1).

Ц_ф = Ц_фз ∙ ρ_обс ∕ ∑m = 3,61 ∙ 2427/23,75 = 368 кг;
П_ф = П_фз ∙ ρ_обс ∕ ∑m = 5,03 ∙ 2427/23,75 = 515 кг;
Щ_ф = Щ_фз ∙ ρ_обс ∕ ∑m = 12,77 ∙ 2427/23,75 = 1305 кг;
В_ф = В_фз ∙ ρ_обс ∕ ∑m = 2,34 ∙ 2427/23,75 = 239 л.

Отримані уточнені дані за витратами матеріалів на 1м³ бетону заносимо до табл. 4.1.

4.2 Розрахунок витрат матеріалів на заміс бетонозмішувача (об’ємом v = 1200л)

Спочатку визначають витрати сухих матеріалів на заміс бетонозмішувача.
Для цього визначають коефіцієнт виходу бетону:

β = 1000/(Ц_ф/ρ_нц + П_ф/ρ_нп+Щ_ф/ρ_нщ) =
= 1000/(368/1,2 + 515/1,5 + 1305/1,45) = 0,64.

Витрати сухих матеріалів на заміс бетонозмішувача визначають наступним чином:

Ц_зб = Ц_ф ∙ V ∙ β/1000 = 368 ∙ 1200 ∙ 0,64/1000 = 282 кг;
П_зб = П_ф ∙ V ∙ β/1000 = 515 ∙ 1200 ∙ 0,64/1000 = 395 кг;
Щ_зб = Щ_ф ∙ V ∙ β/1000 =1305 ∙ 1200 ∙ 0,64/1000= 1002 кг;
В_зб = В_ф ∙ V ∙ β/1000 = 239 ∙ 1200 ∙ 0,64/1000 = 183 л.

Робочий склад бетону на заміс бетонозмішувача визначають перерахунком витрат матеріалів з урахуванням природної вологості матеріалів (піску, щебеню або гравію):

П^в_зб = П^в_зб + П^в_зб ∙ W_п /100 = 395 + 395 ∙ 4/100 = 411 кг;
Щ^в_зб = Щ^в_зб + Щ^в_зб ∙ W_щ /100 = 1002 + 1002 ∙ 1/100 = 1012 кг;
В^в_з.б = В_з.б – [(П^в_зб. – П_зб)+(Щ^в_зб – Щ_зб)] =
= 183 – [(411 – 395)+(1012 – 1002)] = 157 л.

Результати розрахунку витрат матеріалів на заміс бетонозмішувача зводимо до табл. 4.2.

Таблиця 4.2

Витрати матеріалів на заміс бетонозмішувача (кг)