Мореходная Астрономия, как учебная дисциплина. Построение пособия. 2 page

ОМС при помощи кругов равных высот.

Широкому практическому применению данного способа мешает то обстоятельство, что радиусы кругов равных высот могут достигать нескольких тысяч миль и для достаточно точного определения места судна потребуется глобус диаметром порядка десяти метров.

В настоящее время графический способ определения места судна применяется только в тропиках при высотах Солнца более 88°, так как радиус круга равных высот не превышает 120 миль, а в малых широтах искажения на картах меркаторской проекции настолько невелики, что их можно не принимать в расчёт.

Для аналитического решения этой задачи необходимо выписать уравнения кругов равных высот обоих светил и решить их совместно относительно j и l:

Решение системы уравнений достаточно сложно, хотя при нынешнем развитии вычислительной техники не представляет особых проблем.

Способ Высотных Линий Положения (ВЛП).

Предположим, что наблюдатель находится в точке М с координатами j и l, которые ему не известны и которые предстоит определить с достаточной точностью. В этой точке он измеряет высоту h светила С.

Зная высоту светила можно провести круг равных высот с радиусом z = 90° - h. Разумеется, точка М будет находиться где-то на этой окружности.

При этом наблюдателю известны счислимые (приблизительные) координаты j_С и l_С точки. Из параллактического треугольника можно рассчитать счислимые высоту и азимут светила:

Эту высоту наблюдатель измерил бы, если б находился в точке М_С. Через эту точку так же можно провести круг равных высот с радиусом z_С = 90° - h_С. Разность n = h – h_C даст нам расстояние в милях между действительным и счислимым кругами равных высот. Проведя азимут А_С на светило и отложив на нём со своим знаком расстояние n, мы найдём определяющую точку К на действительном круге равных высот. Проведя через неё перпендикуляр, мы получим Высотную Линию Положения (ВЛП).

Измерив высоту другого светила и произведя аналогичные расчёты, мы получим вторую ВЛП. Пересечение обоих ВЛП даст нам обсервованное место судна М₀.

Учитывая то, что радиус круга равных высот, как правило, на несколько порядков больше расстояния между точками М_С и М, замена дуги на прямую линию практически не отразится на точности расчётов. То есть мы можем считать, что полученная нами точка М₀ практически совпадёт с действительной точкой М.

В настоящее время метод ВЛП является общепринятым и наиболее распространённым астрономическим методом ОМС.

Аналитически место судна можно определить, рассчитав по формулам:

поправки к координатам и прибавив эти поправки со своим знаком к счислимым координатам.

Частные случаи ОМС.

Раздельное определение широты и долготы. В настоящее время находит применение лишь способы определения широты места судна по меридиональной высоте Солнца, и определение широты по высотам Полярной. Оба способа применяются в комбинации с ВЛП.

ОМС способом соответствующих высот Солнца. Является разновидностью метода кругов равных высот.

Глава3. Промежуточные задачи.

В этой главе на примере ОМС, подробно разбирается решение промежуточных задач, которые входят в большинство других задач мореходной астрономии. Так же разбирается устройство и использование основных астрономических приборов и инструментов.

§7. Постановка задачи ОМС методом ВЛП.

· ОМС по одновременным наблюдениям двух светил.

• Пособия и инструменты:

• навигационный секстан в полной комплектации;

• судовые часы;

• судовой хронометр с известной поправкой хронометра U_ХР;

• прокладочный инструмент;

• путевая карта и бланк Ш8;

• Морской Астрономический Ежегодник (МАЕ);

• любые таблицы для расчёта высот и азимутов светил (ТВА-57, ВАС-58, МТ-75 или им аналогичные);

• микрокалькулятор или компьютер по возможности.

Порядок действий.

1. Измеряются серии по 3-5 высот каждого светила, причём на каждый отсчёт секстана ОСi засекается момент времени по хронометру Т_ХРi с точностью до 1с, после чего определяется вероятнейшее (среднее) значение ОС_СР и среднее время измерений Т_СР.

2. На момент второго измерения замечается судовое время Тс с точностью до 1м, счислимые координаты судна, ИК или ПУ, скорость, отсчёт лага, высота глаза наблюдателя е, температура воздуха и атмосферное давление.

3. Рассчитываем местные часовые углы светил t_м и их склонения d при помощи таблиц МАЕ на полученные гринвичскую дату и время (выдержки из МАЕ на 1993г. приведены в конце пособия).

4. При помощи таблиц для расчёта высот и азимутов светил (ТВА-57, ВАС-58, МТ-75 или им аналогичных) рассчитываем счислимые высоты h_C и счислимые азимуты А_С светил.

5. Исправляем высоты светил, измеренные секстаном. Получаем приведенные h_С.

6. На путевой карте или обратной стороне бланка графическим способом определяем поправки координат Dj, Dl, обсервованные координаты, невязки.

· ОМС по разновременным наблюдениям Солнца.

Учитывая то, что в море зачастую нет возможности одновременно измерить высоты двух светил, возникает потребность в способе ОМС по одному светилу, главным образом Солнцу. Для получения двух линий прибегают к разновременным наблюдениям одного светила. В течение суток Солнце постоянно меняет своё положение относительно наблюдателя. То есть, если после получения первой линии положения подождать некоторое время, то можно получить вторую линию положения не совпадающую с первой. Если судно не перемещалось, то обсервованное место будет находиться на пересечении этих двух линий.

На практике более важен случай ОМС при движении судна, поэтому обе линии комбинировать нельзя, пока они не будут приведены к одному месту (зениту). На практике это приведение осуществляется графическим приёмом, основанным на принципе сопутствующей линии положения. То есть предполагается, что первая линия переместилась вместе с судном на величину плавания S. Очевидно, что полученное место будет содержать будет содержать ошибки счисления и по сути дела даст обсервованно-счислимое место (аналогично крюйс-пеленгу), однако это место называют обсервованным и обозначают двойным кружком.

Порядок действий.

1. Измеряется серия в 3-5 высот Солнца, причём на каждый отсчёт секстана ОС_i засекается момент времени по хронометру Т_ХРi с точностью до 1с, после чего определяется вероятнейшее (среднее) значение ОС_СР и среднее время измерений Т_СР. На момент измерения замечается судовое время Тс с точностью до 1м, счислимые координаты судна, ИК или ПУ, скорость, отсчёт лага, высота глаза наблюдателя е, температура воздуха и атмосферное давление.

2. Рассчитываем местный часовой угол Солнца t_М и его склонение d при помощи таблиц МАЕ на полученные гринвичскую дату и время (выдержки из МАЕ на 1993г. приведены в конце пособия).

3. При помощи таблиц для расчёта высот и азимутов светил (ТВА-57, ВАС-58, МТ-75 или им аналогичных) рассчитываем счислимую высоту h_C и счислимый азимут А_С Солнца.

4. Исправляем высоту Солнца. Получаем истинные h_С.

5. Производим действия 1-4 через некоторое время для другого положения Солнца;

6. На путевой карте или обратной стороне бланка графическим способом определяем поправки координат Dj, Dl для времени вторых наблюдений, обсервованные координаты, невязки.

§8. Измерение времени.

· Системы измерения времени.

В задачи мореходной астрономии входят вопросы измерения времени, а именно, установление принципов измерения времени, единиц измерения и систем счёта времени. В качестве единицы измерения времени может быть принята величина, периодически повторяющаяся и совершенно одинаковой длительности. Кроме того, она должна быть удобна для применения в повседневной жизни.

Звёздное время.

Достаточно точным периодом обладает вращение небесной сферы. Один полный оборот небесной сферы даёт нам единицу измерения – звёздные сутки.

Звёздными сутками называется промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными кульминациями точки весеннего равноденствия (точки Овна ^) на одном и том же меридиане. За начало звёздных суток принимается момент верхней кульминации точки ^ на данном меридиане.

Звёздным временем называется промежуток времени от момента верхней кульминации точки ^ до данного момента выраженный в звёздных единицах.

Из основной единицы звёздного времени – звёздных суток, получаются более мелкие единицы:

звёздный час, равный 1/24 части звёздных суток;

звёздная минута, равная 1/60 части звёздного часа;

звёздная секунда, равная 1/60 части звёздной минуты.

Поскольку вращение сферы проходит равномерно, то продолжительность её поворота может оцениваться дугой экватора, т. е. часовым углом. Следует отчётливо представлять себе, что время не есть дуга, а только численно приравнивается к дугам часовых углов для удобства применения.

На этом основании величина часового угла точки ^ может служить для численной оценки промежутков времени, прошедших от начала звёздных суток, другими словами, звёздное время численно равно вестовому часовому углу точки весеннего равноденствия (t^{^}), то есть:

S = t^{^}

Следовательно помимо часовых мер звёздное время может так же выражаться и в градусных мерах:

1^ч=15°

Большие промежутки времени в звёздных сутках не исчисляются, поэтому звёздное время даты не имеет.

S = t + a

Из этой формулы можно определить часовой угол светила:

t = S - a,

или для звезды:

t* = S + t*,

где t* – звёздное дополнение, приводимое в МАЕ для навигационных звёзд.

Однако в повседневной жизни звёздное время неудобно и поэтому применяется только при астрономических расчётах.

Солнечное время.

Традиционно за единицу принималась величина одного полного оборота Солнца по небесной сфере. Такой промежуток времени даёт нам единицу солнечные сутки.

Солнечными, или истинными сутками, называется промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями центра видимого диска Солнца на одном и том же меридиане.

Однако длинна истинных солнечных суток в течение года меняется, т.е. для точных измерений они не пригодны.

В настоящее время за основную систему измерения времени принято среднее солнечное время. То есть усреднённые за год солнечные сутки.

Средним Солнцем (Å) называют фиктивную точку небесной сферы, движущуюся строго равномерно, которая заменяет истинное Солнце () в вопросах измерения времени.

Средними сутками называется промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными кульминациями среднего Солнца на одном и том же меридиане.

За начало средних суток принят момент нижней кульминации среднего Солнца на данном меридиане.

Средним или гражданским временем (Т) называется промежуток времени, протекший от момента нижней кульминации среднего Солнца до данного момента.

Среднее время выражается только в часовой мере и ему обязательно приписывается календарная дата.

Для перехода от среднего времени к звёздному используется формула:

Эта формула позволяет рассчитать звёздное время S по среднему времени Т и дате, как приближённо, так и точно.

· Виды времени.

Пока что мы рассматривали системы счёта времени лишь для произвольного меридиана. Привяжем теперь эти системы к конкретным меридианам.

Местное время.

Местное время это время считаемое от данного меридиана (меридиана наблюдателя, соответственно местное звёздное S_м = t_м^{^} и местное среднее (гражданское) время Т_м.

Местное время начального меридиана – меридиана Гринвича называют гринвичским временем, соответственно гринвичским звёздным S_гр = t_гр^{^} и гринвичским средним (гражданским) временем Т_гр.

Местному времени присущи следующие свойства:

• Разность времён одной системы (S или T), считаемых на разных меридианах, численно равна разности долгот данных меридианов, выраженных в соответствующих мерах (градусная или часовая);

• Разность времён одной системы (S или T), считаемых на Гринвичском и каком либо другом меридианах, численно равна долготе данного меридиана, выраженных в соответствующих мерах (градусная или часовая);

• для получения местного времени по известному гринвичскому, долготу пункта следует прибавлять со своим знаком (O^st «+», W «–»). Что бы не ошибиться, со знаком долготы надо помнить, что к осту времени больше;

• для всех наблюдателей находящихся на одном меридиане, местные времена одной системы одинаковы, независимо от широты наблюдателя.

В виде соотношений эти свойства будут выглядеть следующим образом:

Переход от местного времени одного меридиана к местному времени другого производят «через Гринвич», то есть по известному местному времени Тм₁ и долготе l₁ первого пункта находят время на Гринвиче T_ГР, затем по найденному гринвичскому времени и известной долготе l₂ второго пункта находят второе местное время Тм₂:

Поясное время.

Использование местного времени далеко не всегда удобно, так как при этом в каждом населённом пункте устанавливалось бы своё местное время. Поэтому в 1884 г. была принята система поясного времени. В этой системе вся земная поверхность была поделена на 24 часовых пояса по 15° (1^ч) долготы каждый. Пояс между 7,5° W и 7,5°O^st с центром на меридиане Гринвича считается начальным или нулевым, и от него начинается счёт нумерации поясов до12 к O^st и W. Двенадцатый пояс имеет серединой линию смены дат и в остовой части считается восточным, а в вестовой - западным.

Для того, что бы определить номер пояса необходимо разделить долготу на 15 и округляется в ближайшую сторону.

По всей территории часового пояса устанавливается одинаковый счёт среднего времени, равный времени на центральном меридиане этого пояса. Такая система называется системой поясных времён, а время называется поясным временем.

Поясное время какого-либо пояса будет отличаться от гринвичского на число часов равное номеру этого пояса.

Все переходы времени от одного часового пояса к другому, от местного времени к поясному и обратно, от местного времени одного пункта к поясному времени другого и т.п. мы рекомендуем осуществлять так же через Гринвич.

Например: требуется перейти от известного Т_м на меридиане l₁ первого пункта к поясному Т_п времени второго пункта в часовом поясе N₂.

Судовые часы устанавливаются по времени какого-либо часового пояса, как правило, того в котором находится судно, или соседних с ним.

Вследствие этого судовым временем Т_С называется поясное время того часового пояса, по которому выставлены судовые часы. Судовое время измеряется, как правило, с точностью до 1^м.

При переходе границ пояса все часы на судне, кроме хронометров и часов в радиорубке, переводятся на 1^ч – вперёд при плавании к O^st и назад – при плавании к W.

· Измерители времени. Служба времени.

На судне время необходимо для большого количества как навигационных, так и организационных целей.

Для поддержания точного времени, на судне действует судовая служба времени. Эта служба находится в ведении третьего помощника капитана, заведующего штурманским имуществом, и контролируется капитаном.

Задачами судовой службы времени являются:

• хранение точного времени, то есть эталона времени на судне;

• приём сигналов точного времени и получение поправок часов;

• наблюдение за работой часов на судне и обеспечение достаточно точным временем наблюдателей, рабочих мест и жилых помещений.

Для выполнения этих задач на судне имеется ряд инструментов от высокоточных часов – хронометров до настенных часов размещаемых в помещениях. Помимо этого для измерения промежутков времени используются секундомеры. Приём сигналов обеспечивается специальным или общим радиоприемником и транслируется в штурманскую рубку.

U_ХР = Т_ГР – T_ХР

или по известному суточному ходу хронометра w по формуле:

U¢_ХР – точно известная на какой-либо момент времени (полученная по сигналам точного времени) поправка хронометра;

DT^д – промежуток времени прошедший с того момента выраженный в сутках и их долях с точностью до 0,01^д.

Суточный ход хронометра w это величина изменения поправки хронометра за одни сутки, определяется по формуле:

При известной на данный момент времени поправки U_ХР, хронометр должен обеспечивать получение Т_ГР с точностью до 0,5^с.

Циферблат хронометра разделён на 12^ч, следовательно, во вторую половину суток на Гринвиче показания хронометра расходятся с гринвичским временем на 12^ч. В этом случае к показаниям хронометра необходимо прибавлять 12^ч.

Более полное описание особенностей устройства хронометра и судовых часов, принципов работы и правил обращения с ними даётся в [1], [2].

При использовании палубных или наручных часов их сличают с хронометром.

СЛ = Т_ХР – Т_Ч

Произведя наблюдение по палубным часам, получаем:

Т_ХР = СЛ + Т_Ч

При известной поправке хронометра и сличении можно рассчитать поправку часов Т_Ч:

U_Ч = U_ХР + СЛ

Как уже говорилось выше, поправка хронометра определяется по сигналам точного времени, которые, учитывая строгие правила использования, и хранения хронометра [1] могут приниматься:

• непосредственно на хронометр, если около места хронометра есть репродуктор;

• на секундомер;

• на палубные часы.

При приёме сигнала на секундомер, например в радиорубке, его стрелка пускается в момент подачи намеченного сигнала. После чего наблюдатель перемещается в штурманскую рубку к штатному месту хронометра, где останавливает секундомер на замеченном моменте хронометра и вычитает из этого момента показания секундомера. Полученная величина будет соответствовать Т_{Г Р} в момент приёма сигнала.

При приёме не следует ограничиваться одним сигналом, во избежание промаха.

При приёме сигналов на палубные часы их следует сличить до и после приёма сигналов, затем определить поправку палубных часов, а по поправке и среднему сличению определить U_ХР.

§9. Морской Астрономический Ежегодник (МАЕ).

Морской Астрономический Ежегодник (МАЕ) предназначен для нужд мореплавания.

При помощи МАЕ решается большое количество задач, среди которых:

• получение местных часовых углов tМ и склонений d светил;

• определение моментов кульминации светил;

• определение восхода и захода Солнца и Луны, а так же начала и конца сумерек.

· Устройство МАЕ.

В начале ежегодника приводится его содержание с кратким описанием разделов и пояснения к пользованию МАЕ с примерами, исчерпывающе поясняющими правила определения необходимых величин.

Ежедневные Таблицы (ЕТ) занимают основной объём МАЕ (стр. 25-269). Каждый разворот ЕТ посвящён трёхсуточному интервалу.

• На левом развороте ЕТ приводятся следующие данные:

• часовые углы точки Овна (колонка т. Овна) на каждый час трёхсуточного интервала с точностью до 0,1¢;

• гринвичские часовые углы t_ГР и склонения d для Солнца и четырёх навигационных планет (Венера ♀, Марс ♂, Юпитер, Сатурн) на каждый час трехсуточного интервала (соответствующие светилу колонки);

• значения квазиразности и часовой разности D для Солнца и четырёх навигационных планет (в нижней части колонок);

• время кульминации Тк, прямое восхождение a и горизонтальный экваториальный параллакс p₀ для планет (нижняя графа соответствующей планеты);

• На правом развороте ЕТ приводятся следующие данные:

• гринвичские часовые углы t_ГР и склонения d для Луны на каждый час трехсуточного интервала;

• значения квазиразности и часовой разности D для Луны на каждый час;

• данные о восходе, заходе Солнца, также начале или конце навигационных и гражданских сумерек на среднюю дату трёхдневного интервала для табличных значений широт;

• данные о восходе и заходе Луны на каждые сутки трёхсуточного интервала для табличных значений широт;

• время кульминации Тк, разность часовых углов истинного и среднего Солнца h и полудиаметр Солнца R на каждые сутки трёхдневного интервала;

• Время кульминации Тк, полудиаметр R, горизонтальный экваториальный параллакс p₀, возраст и фаза Луны.

Основные интерполяционные таблицы (стр. 290-319) предназначены для отыскания величин на промежуточные моменты времени. Каждой минуте посвящена своя таблица.

Для получения гринвичских часовых углов и склонений, навигационных светил: Солнца, Луны, планет и звёзд, входят в ежедневные таблицы с целым количеством часов гринвичского времени, изменения координат за минуты и секунды гринвичского времени выбирают из основных интерполяционных таблиц.

Таблица «Звёзды. Видимые места» (стр. 270-275). В таблице приводятся звёздные дополнения t* склонения d 160ти навигационных звёзд. Таблица занимает полный разворот. Каждая звезда имеет порядковый номер МАЕ. С левой стороны разворота указывается название звезды, с правой стороны её собственное имя (если с правой стороны стоит прочерк собственное имя отсутствует). Например, №92 с правой стороны название a Лиры, с левой стороны её же собственное имя «Вега».

С левой стороны разворота выбирается звёздное дополнение t*. В первой колонке за названием звезды даётся целое число градусов, во всех последующих колонках число минут на начало каждого месяца.

С правой стороны разворота выбирается склонение d. В первой колонке за собственным именем звезды даётся целое число градусов и наименование, во всех последующих колонках число минут на начало каждого месяца.

• Кроме этих таблиц в МАЕ размещены:

• видимость планет. Даёт сведения о том когда и в каком созвездии можно наблюдать навигационные планеты;

• азимут Полярной. Используется при определении поправки компаса по наблюдениям Полярной звезды;

• широта по высоте Полярной. Состоит из таб. I-III и предназначена для определения обсервованной широты по наблюдениям Полярной звезды;

• таблицы поправок восхода, захода Солнца и Луны, сумерек и кульминаций светил;

• таблицы для исправления измеренных высот светил;

• таблицу для перевода дуговой меры во временную и обратно.

· Расчёт местного часового угла t_М и склонения d звезды.

Величины даются в принятых в таблицах МАЕ и на бланке Ш8Б обозначениях.

1. Рассчитываем приближённое время и дату на меридиане Гринвича по формуле:

, где

номер часового пояса, рассчитывается с точностью до 1м по формуле:

и округляется в ближайшую сторону.

Смотрим, изменилась ли дата.

2. По известным Т_ХР для каждого светила и U_ХР рассчитываем точное Т_ГР с точностью до 1^с по формуле:

.

3. В ежедневных таблицах МАЕ на полученную дату и по целому количеству часов Т_ГР в колонке т.Овна выбираем значение t_T (градусы минуты).

4. В основных интерполяционных таблицах МАЕ по минутам и секундам гринвичского времени Т_ГР, в таблице минут по количеству секунд в колонке т.Овна выбираем поправку D₁t (градусы минуты).

5. Суммированием получаем гринвичский часовой угол t_ГР.

6. Выписываем заданную (счислимую) долготу l, прибавляем со своим знаком (+O^st – W) к t_ГР. Получаем местный часовой угол т.Овна t_м^{^}

7. Из таблицы «Звёзды. Видимые места» с левой стороны разворота по наименованию звезды выбираем звёздное дополнение t*. Причём целое количество градусов выбирается из колонки следующей за названием светила, а минуты из колонки по ближайшей дате.