Определение DК по Солнцу в момент его восхода и захода

Если в момент восхода, либо захода Солнца (в момент касания горизонта его нижним краем) измерить его компасный пеленг, то можно быстро и достаточно точно определить поправку компаса. Специфика данного способа состоит в том, что в момент восхода (захода) Солнца высота его центра равна совершенно конкретной величине (- 24,4¢ см. МТ-2000), поэтому искомый Азимут является функцией двух параметров – широты и склонения. Поэтому А_с легче вычисляется и проще табулируется. Для расчета азимута Солнца используется таблица 3.37 МТ-2000. Входными аргументами в табл. 3.37 являются счислимая широта - j_с, снятая с прокладки на момент замера компасного пеленга, и склонение Солнца - d_о, которое выбирают из МАЕ на гринвичский момент восхода (захода). Табличный азимут дан в полукруговом счете; первая буква наименования при этом одноименна со счислимой широтой, а вторая при восходе Солнца – Е, а при заходе – W. Следует помнить, что полученная таким образом мгновенная поправка компаса, менее точна и надежна, чем полученная основным способом, поэтому её чаще используют только для контроля.

Пример: 12 апреля 2006г; Черное море. j_с = 44°25,0¢N; l_c = 34°12,0¢E; КК = 92,0°; Т_с = 06:08¢; N=3E; Измерили компасный пеленг Солнца в момент его восхода: КП о = 77,2°; определить DК.

Решение:

1. Определяют гринвичское время восхода и на полученный момент выбирают из МАЕ склонение Солнца:

Т_гр = Т_с ± N_W/E = 06:08¢ – 3 = 03: 08¢

На Т_гр = 03:08¢ 12.04.02 из МАЕ - d_о = 08°36,0¢N

2. Входят в табл. 3.37 МТ-2000 с j_с = 44°25,0¢N и d_о = 08°36,0¢N и получают на 12 апреля А_т = N 77,7° Е, с учетом интерполяции по j и d_о получают А_к = ИП = 77,5°.

3. Вычисляют DК = ИП – КП = 77,5° - 77,2° = + 0,3°.

4. Определение DК по азимуту Полярной

Азимут Полярной близок к 0,0° и меняется очень медленно, поэтому его получают упрощенным способом с помощью таблицы «Азимут Полярной» (стр.282 МАА). Входными аргументами в данную таблицу являются: - счислимая широта наблюдателя и местный часовой угол точки Овна (звездное время – S) на момент замеров.

Для реализации способа:

– измеряют серию компасных пеленгов Полярной, фиксируют судовое время Т_с (с точностью до 1 мин.) и снимают с прокладки j_с, l_с;

– по судовому времени вычисляют Т_гр., а затем t_м точки Овна;

– по tм Овна и j_с из таблицы «Азимут Полярной» выбирают азимут светила и переводят его в круговой счет. Поправку компаса вычисляют по формуле: DК = ИП – КП_ср.

Пример: 24 июля 2006г; Бенгальский залив КК = 92,0°; Т_с = 23:34¢; N=6E; j_с = 10°03,0¢N; l_c = 89°12,0¢E; Измерили серию компасных пеленгов Полярной: КП_ср = 1,2°; определить DК.

Решение:

1. Т_гр = Т_с – N = 23:34¢ – 6 = 17:34¢

¡ ¡ Е

· t_м = t_гр + D1t ± l_W = 197°16,7¢ + 8°31,4¢ + 89°12,0¢ = 295°00,1¢» 295,0°

· А_с = 0°43¢NE, ИП = 0,7°

4. DК = ИП – КПср = 0,7° – 1,2° = – 0,5°.

Большие ошибки в курсе судна зачастую являлись при­чиной аварий и катастроф, поэтому качественный контроль за работой системы курсоуказания, мастерское владение всеми мето­дами определения DК должны быть предметом постоянной забо­ты каждого мореплавателя.

Обоснование определения места судна астрономическими методами. Различные способы ОМС.

Предположим, что наблюдатель находящийся в точке М (рис.3.) на Земле, местоположение которой нам точно не известно, наблюдает светило С₁ под углом h (высота светила) к истинному горизонту. Логично[1] предположить, что светило на этой же высоте будет наблюдаться в любой точке окружности проходящей через точку М и с центром в точке А являющейся проекцией светила на земную поверхность. Точку А назовём центром освещения светила, а окружность кругом равных высот. То есть наблюдатель может находиться в любой точке круга равных высот. Сферический радиус окружности будет равен зенитному расстоянию светила z= 90°–h.

Из последнего утверждения следует важный практический вывод, если измерить высоту светила h₁, вычислить его зенитное расстояние z и провести на земной поверхности окружность радиусом равную полученному зенитному расстоянию, то можно утверждать, что судно находится на этом круге равных высот. Так как одна окружность не определяет места судна, необходимо измерить высоту второго светила С₂, вычислить z₂ и провести второй круг равных высот. На втором круге равных высот судно так же может находиться в любой точке. Обе окружности пересекутся в двух точках. В одной из них и будет находиться наше судно.

Учитывая то, что расстояние между точками пересечения большие, а счислимые координаты нам известны, выбирается ближайшая к счислимым координатам точка. Координаты полюсов освещения определяются следующим образом: географическая широта равна склонению j = d, географическая долгота равна гринвичскому часовому углу светила l = t_гр.

ОМС при помощи кругов равных высот.

Широкому практическому применению данного способа мешает то обстоятельство, что радиусы кругов равных высот могут достигать нескольких тысяч миль и для достаточно точного определения места судна потребуется глобус диаметром порядка десяти метров.

В настоящее время графический способ определения места судна применяется только в тропиках при высотах Солнца более 88°, так как радиус круга равных высот не превышает 120 миль, а в малых широтах искажения на картах меркаторской проекции настолько невелики, что их можно не принимать в расчёт.

Для аналитического решения этой задачи необходимо выписать уравнения кругов равных высот обоих светил и решить их совместно относительно j и l:

Решение системы уравнений достаточно сложно, хотя при нынешнем развитии вычислительной техники не представляет особых проблем.

Способ Высотных Линий Положения (ВЛП).

Предположим, что наблюдатель находится в точке М с координатами j и l, которые ему не известны и которые предстоит определить с достаточной точностью. В этой точке он измеряет высоту h светила С.

Зная высоту светила можно провести круг равных высот с радиусом z = 90° - h. Разумеется, точка М будет находиться где-то на этой окружности.

При этом наблюдателю известны счислимые (приблизительные) координаты j_С и l_С точки. Из параллактического треугольника можно рассчитать счислимые высоту и азимут светила:

Эту высоту наблюдатель измерил бы, если б находился в точке М_С. Через эту точку так же можно провести круг равных высот с радиусом z_С = 90° - h_С. Разность n = h – h_C даст нам расстояние в милях между действительным и счислимым кругами равных высот. Проведя азимут А_С на светило и отложив на нём со своим знаком расстояние n, мы найдём определяющую точку К на действительном круге равных высот. Проведя через неё перпендикуляр, мы получим Высотную Линию Положения (ВЛП).

Измерив высоту другого светила и произведя аналогичные расчёты, мы получим вторую ВЛП. Пересечение обоих ВЛП даст нам обсервованное место судна М₀.

Учитывая то, что радиус круга равных высот, как правило, на несколько порядков больше расстояния между точками М_С и М, замена дуги на прямую линию практически не отразится на точности расчётов. То есть мы можем считать, что полученная нами точка М₀ практически совпадёт с действительной точкой М.

В настоящее время метод ВЛП является общепринятым и наиболее распространённым астрономическим методом ОМС.

Аналитически место судна можно определить, рассчитав по формулам:

поправки к координатам и прибавив эти поправки со своим знаком к счислимым координатам.

ОМС по одновременным наблюдениям двух светил.

Ø Пособия и инструменты:

Ø навигационный секстан в полной комплектации;

Ø судовые часы;

Ø судовой хронометр с известной поправкой хронометра U_ХР;

Ø прокладочный инструмент;

Ø путевая карта и бланк Ш8;

Ø Морской Астрономический Ежегодник (МАЕ);

Ø любые таблицы для расчёта высот и азимутов светил (ТВА-57, ВАС-58, МТ-75 или им аналогичные);

Ø микрокалькулятор или компьютер по возможности.

Порядок действий.

Измеряются серии по 3-5 высот каждого светила, причём на каждый отсчёт секстана ОСi засекается момент времени по хронометру Т_ХРi с точностью до 1с, после чего определяется вероятнейшее (среднее) значение ОС_СР и среднее время измерений Т_СР.

11. На момент второго измерения замечается судовое время Тс с точностью до 1м, счислимые координаты судна, ИК или ПУ, скорость, отсчёт лага, высота глаза наблюдателя е, температура воздуха и атмосферное давление.

12. Рассчитываем местные часовые углы светил t_м и их склонения d при помощи таблиц МАЕ на полученные гринвичскую дату и время (выдержки из МАЕ на 1993г. приведены в конце пособия).

13. При помощи таблиц для расчёта высот и азимутов светил (ТВА-57, ВАС-58, МТ-75 или им аналогичных) рассчитываем счислимые высоты h_C и счислимые азимуты А_С светил.

14. Исправляем высоты светил, измеренные секстаном. Получаем приведенные h_С.

15. На путевой карте или обратной стороне бланка графическим способом определяем поправки координат Dj, Dl, обсервованные координаты, невязки.

ОМС по разновременным наблюдениям Солнца.

Учитывая то, что в море зачастую нет возможности одновременно измерить высоты двух светил, возникает потребность в способе ОМС по одному светилу, главным образом Солнцу. Для получения двух линий прибегают к разновременным наблюдениям одного светила. В течение суток Солнце постоянно меняет своё положение относительно наблюдателя. То есть, если после получения первой линии положения подождать некоторое время, то можно получить вторую линию положения не совпадающую с первой. Если судно не перемещалось, то обсервованное место будет находиться на пересечении этих двух линий.

На практике более важен случай ОМС при движении судна, поэтому обе линии комбинировать нельзя, пока они не будут приведены к одному месту (зениту). На практике это приведение осуществляется графическим приёмом, основанным на принципе сопутствующей линии положения. То есть предполагается, что первая линия переместилась вместе с судном на величину плавания S. Очевидно, что полученное место будет содержать будет содержать ошибки счисления и по сути дела даст обсервованно-счислимое место (аналогично крюйс-пеленгу), однако это место называют обсервованным и обозначают двойным кружком.

Порядок действий.

1. Измеряется серия в 3-5 высот Солнца, причём на каждый отсчёт секстана ОС_i засекается момент времени по хронометру Т_ХРi с точностью до 1с, после чего определяется вероятнейшее (среднее) значение ОС_СР и среднее время измерений Т_СР. На момент измерения замечается судовое время Тс с точностью до 1м, счислимые координаты судна, ИК или ПУ, скорость, отсчёт лага, высота глаза наблюдателя е, температура воздуха и атмосферное давление.

2. Рассчитываем местный часовой угол Солнца t_М и его склонение d при помощи таблиц МАЕ на полученные гринвичскую дату и время (выдержки из МАЕ на 1993г. приведены в конце пособия).

3. При помощи таблиц для расчёта высот и азимутов светил (ТВА-57, ВАС-58, МТ-75 или им аналогичных) рассчитываем счислимую высоту h_C и счислимый азимут А_С Солнца.

4. Исправляем высоту Солнца. Получаем истинные h_С.

5. Производим действия 1-4 через некоторое время для другого положения Солнца;

6. На путевой карте или обратной стороне бланка графическим способом определяем поправки координат Dj, Dl для времени вторых наблюдений, обсервованные координаты, невязки.

Графический способ.

Графический способ может быть реализован как непосредственно на карте, так и на планшете.

Прокладка высотных линий на карте.

1. Через счислимую точку при помощи транспортира проводится азимут первого светила. В направлении азимута ставится одинарная стрелочка, около которой указывается наименование светила или его номер по МАЕ.

2. Вдоль азимута откладывается перенос n1 в направлении азимута, если перенос положителен, в противоположном – если отрицателен.

3. Через полученную точку жирным цветом проводится высотная линия положения, обозначаемая с концов римской цифрой I.

4. Для построения второй линии положения производятся действия 1-3. Направление азимута обозначается двойной стрелочкой, высотная линия римской цифрой II.

5. Пересечение высотных линий положения даёт нам обсервованную точку.

6. Снимаем координаты точки и невязку.

7. Производим оценку точности обсервованного места.

Прокладка высотных линий на планшете.

Планшет, специально предназначенный для этих целей, располагается на обратной стороне бланка Ш8Б. С планшета мы можем снять не обсервованные координаты, а их приращения Dj, Dl. После чего по формулам находятся сами обсервованные координаты.

На планшете нанесена сетка из линий через 1см. По периметру дана оцифровка для азимута, проводимого из центра планшета, как в круговой, так и четвертной системах.

В левом нижнем углу приводится шкала для перевода ОТШ в разность долгот, в правом бланк для вычисления j₀, l₀.

1. Выбирается масштаб построения, чаще всего 1см-1¢.

2. Через центр планшета, принимаемый за счислимую точку, проводится азимут первого светила. В направлении азимута ставится одинарная стрелочка, около которой указывается наименование светила или его номер по МАЕ.

3. Вдоль азимута откладывается перенос n₁ в направлении азимута, если перенос положителен, в противоположном – если отрицателен.

4. Через полученную точку жирным цветом проводится высотная линия положения, обозначаемая с концов римской цифрой I.

5. Для построения второй линии положения производятся действия 2-4. Направление азимута обозначается двойной стрелочкой, высотная линия римской цифрой II.

6. Пересечение высотных линий положения даёт нам обсервованную точку.

7. Снимаем с планшета Dj и ОТШ. Направление Dj вверх соответствует наименованию кN, вниз кS. Направление ОТШ вправо соответствует наименованию кO^st, влево кW. Знаки при расчётах берутся в соответствии с общими правилами.

8. Переводим ОТШ в Dl для чего:

9. В левом нижнем углу планшета, на шкале находим значение нашей широты.

10. Из центра шкалы, через найденную точку проводим линию широты.

11. От центра шкалы в выбранном масштабе откладываем ОТШ.

12. Из полученной точки проводим перпендикуляр.

13. Измеряем расстояние от центра шкалы до точки пересечения перпендикуляра с линией широты. Полученное расстояние в заданном масштабе будет соответствовать Dl.

14. В правом нижнем углу планшета вычисляем j₀, l₀, а так же заносим дополнительные данные.

15. Снимаем невязку.

Производим оценку точности обсервованного места.

Оценка точности обсервованного места.

Наиболее простым способом оценки точности обсервованного места является радиальная погрешность.

Для случая ОМС по одновременным наблюдениям двух светил, радиальная погрешность рассчитывается по формуле:

, где

mn₁, mn₂ – СКП первой и второй линий положения соответственно;

A1, A2 – азимуты линий положения.

В случае mn₁= mn₂= mn формула примет вид:

Для случая ОМС по одновременным наблюдениям трёх светил, в случае если СКП всех линий положения равны, радиальную погрешность приближённо можно рассчитывать по формуле:

Для случая ОМС по одновременным наблюдениям четырёх светил, в случае если СКП всех линий положения равны, радиальная погрешность приближённо равна СКП любой линии:

В случае ОМС по разновременным линиям положения на точность обсервации влияют не только ошибки в линиях положения, но и ошибки счисления. В этом случае радиальная СКП рассчитывается следующим образом:

рассчитываем погрешность первой линии положения, учитывая погрешности счисления между наблюдениями Солнца:

, где

S – пройденное расстояние ;

КУ – курсовой угол Солнца при первом измерении;

m_k – СКП определения курса;

m_Dл – СКП поправки лага в %.

В случае mn₁= mn₂= mn формула примет вид:

Пример для бланка Ш8.

j1=

39°

9,9′

N

j2=

38°

56,0′

N

е=

12,9

t=

5,0

ол1=

ол2=

l1=

67°

9,5′

W

l2=

67°

26,2′

W

V=

B=





Арг

Табл

З-т

h

39,1

A

144,1

3 линия

4 линия

j

N

39°

9,9

9,9

-8,0

0,1

Приб. Т С

10 36

12 37

d

S

3°

20,6

20,6

-18,3

0,2

t

O

42.8

-17.2

7.8

0.3

Приб. ТГР

14 36

14 36

q

SA

0,6

Дата

Sh

-18,5

ТХР

h

20,6

A

144,8

N

O

UХР

+

+

Арг

Табл

З-т

h

50,3

A

174,0

ТГР

j

N

38°

56,0

-4,0

4,0

0,0

tT

32°

35,6′

62°

36,0′

d

S

3°

20,6

20,6

-20,5

0,0

D1t

50,4

46,7

t

W

57,2

-2,8

0,2

0,1

D2t

0,7

0,7

q

SA

0,1

tГР

26,7

23,4

Sh

-16,3

l

-67

9,5

W

-67

26,2

W

h

34,0

A

174,1

N

W

17,2

57,2

Арг

Табл

З-т

h

t*

j

tW

17,2

57,2

d

tO

42,8

t

1,2

1,0

1,2

q

SA

dT

3°

20,0′

S

3°

20,0′

S

Sh

Dd

0,6

0,6

h

A

d

3°

20,6′

S

3°

20,6′

S

Арг

Табл

З-т

h

Отсчёт

41°

13,9′

47°

28,9′

j

i+s

-2,8

-2,8

d

Изм. h

11,1

26,1

t

Dhd

-6,3

-6,3

q

SA

Вид. h

4,8

19,8

Sh

Dhr

-1,0

-0,8

h

A

Dht

16,2

16,2

DhB

0,0

0,0

I попр.

А круг.

Ист. h

20,0

35,2

II попр.

ПУ

Dhz

III попр.

А-ПУ

Прив. h

20,0

35,2

S

Dh

hc

20,6

34,0

Прив. h

DT

h-hc

-0,6′

1,2′

j0

Dhz

1.Ас – первая буква наименования одноимённа с широтой, вторая с местным часовым углом

Рис.7. Графическое построение для ОМС по разновременным наблюдениям Солнца графоаналитическим методом.

Графическое решение задачи приводится на рис.7.

Рассчитаем СКП места.

РШ=38°56,0¢N – 39°9,9¢N = 13,9¢ кS

ОТШ=(67°26,2¢W –67°09,5¢W)*cos(39°)=13.0¢кW

КУ=186°-265°=-79°=281°

Аналитическое решение:

Обсервованные координаты:

j_c2=38°55,3¢N l_c2=67°32,7¢W

Определение широты места судна по высотам Полярной.

Высота полюса мира над горизонтом равна широте места. Точно на полюсах, как известно, светил нет, но вблизи Северного полюса мира располагается довольно яркая звезда a Малой Медведицы называемая Полярной. Её склонение в настоящее время чуть более 89°, прямое восхождение»30°. То есть вследствие суточного движения Полярная звезда будет описывать окружность вокруг Северного полюса мира радиусом насколько десятков минут.

По этой причине высота Полярной всегда близка широте и отличается от неё на величину некоторой поправки x. Задача определения широты сводится к нахождению этой поправки:

По формуле составлены таблицы в МАЕ «Широта по высоте Полярной», разбитые на три таблицы:

• таблица I даёт значение поправки , аргумент для входа местное звёздное время S_м.

• таблица II даёт значения , в таблицу входят по местному звёздному времени S_м и высоте Полярной h.

• таблица III даёт значения , в таблицу входят по местному звёздному времени S_м и дате.

В результате использования поправок широта находится по формуле:

Этот метод применяться в течение всего года в северных широтах от 5°N до75°N. Севернее измерение высоты становится неудобным.

Влияние случайных и систематических ошибок значительно ниже, чем в предыдущем методе.

Пример 4.

22.12.93 в Тс=6^ч21^м, находясь в счислимых координатах j=46°26',0N, l=133°33.8'W, измерили серию высот Полярной и заметили моменты ОС_ср=45°56,7', Т_хр=15^ч15^м31^с. Другие данные i+s=-1,4', Uхр=+06^м02^с, е=12,3м.

Определить широту места судна.