Экваториальные cистемы координат

Основные круги: меридиан наблюдателя, небесный экватор, круг склонения (меридиан) светила.

Основные координаты: часовой угол – t, склонение – δ, (полярное расстояние – Δ).

Часовой угол – сферический угол при повышенном полюсе между полуденной частью

меридиана наблюдателя и меридианом (кругом склонения) светила.

t Существуют две системы счета часового угла: круговая – обыкновенный

часовой угол и полукруговая – практический часовой угол.

Круговая система счета (обыкновенный часовой угол) – измеряется дугой небесного

экватора от полуденной части меридиана наблюдателя в сторону “W” (вест)

t_к до меридиана (круга склонения) светила, изменяется от нуля до 360 градусов,

наименования не имеет.

Полукруговая система счета (практический часовой угол) – измеряется дугой небесного

экватора от полуденной части меридиана наблюдателя в стороны “E”(ост)

t_п/к или “W”( вест ) до меридиана (круга склонения) светила, изменяется от нуля

до 180 градусов, имеет наименование той половины сферы, в которой

находится светило (т.е. “E” или “W”).

При переходе от t кругового счета к t полукругового счета нужно:

а) если t _кр < 180 ^о только добавить ему наименование “W”.

б) если t _кр > 180 ^о то перевести в остовый t _ост = 360^о – t _кр

Склонение – плоский угол при центре сферы между плоскостью небесного экватора и

d направлением на светило, измеряется дугой меридиана (круга склонения)

(дельта) светила от небесного экватора до места светила или до параллели светил измеряется до 0° до 90°, имеет наименование "N" или "S", в зависимости

от наименования полюса к которому откладывается склонение.
Склонение светила разноименному с широтой при вычислениях приписывают знак «минус»

Полярное расстояние (употребляется вместо склонения) — дуга меридиана (круга склонения

Δ. светила от повышенного полюса до места светила или до параллели, (дельта) изменяется от 0° до 180°, наименования не имеет.

При построении сферы если известны:

· Склонение- можно построить параллель светила

· Полярное расстояние- можно построить параллель светила

· Часовой угол можно построить меридиан (круг склонения) светила.

Прямое восхождение - α (вторая экваториальная система координат) измеряется дугой небесного экватора от точки у (Овна) в сторону противоположную счету вестовых часовых углов до меридиана (круга склонения) светила, изменяется от 0 до 360 °, наименования не имеет.

Второй координатой в этой системе является склонение δ, описанное выше.

Морской Астрономический Ежегодник (МАЕ).

При помощи МАЕ решается большое количество задач, среди которых:

¨ получение местных часовых углов t_м и склонений d светил;

¨ определение моментов кульминации светил;

¨ определение восхода и захода Солнца и Луны, а так же начала и конца сумерек.

Устройство МАЕ.

В начале ежегодника приводится его содержание с кратким описанием разделов и пояснения к пользованию МАЕ с примерами, исчерпывающе поясняющими правила определения необходимых величин.

Ежедневные Таблицы (ЕТ) занимают основной объём МАЕ (стр. 25-269). Каждый разворот ЕТ посвящён трёхсуточному интервалу.

На левом развороте ЕТ приводятся следующие данные:

ü часовые углы точки Овна (колонка т. Овна) на каждый час трёхсуточного интервала с точностью до 0,1¢;

ü гринвичские часовые углы t_ГР и склонения d для Солнца и четырёх навигационных планет (Венера ♀, Марс ♂, Юпитер, Сатурн) на каждый час трехсуточного интервала (соответствующие светилу колонки);

ü значения квазиразности и часовой разности D для Солнца и четырёх навигационных планет (в нижней части колонок);

ü время кульминации Тк, прямое восхождение a и горизонтальный экваториальный параллакс p₀ для планет (нижняя графа соответствующей планеты);

На правом развороте ЕТ приводятся следующие данные:

ü гринвичские часовые углы t_ГР и склонения d для Луны на каждый час трехсуточного интервала;

ü значения квазиразности и часовой разности D для Луны на каждый час;

ü данные о восходе, заходе Солнца, также начале или конце навигационных и гражданских сумерек на среднюю дату трёхдневного интервала для табличных значений широт;

ü данные о восходе и заходе Луны на каждые сутки трёхсуточного интервала для табличных значений широт;

ü время кульминации Тк, разность часовых углов истинного и среднего Солнца h и полудиаметр Солнца R на каждые сутки трёхдневного интервала;

ü Время кульминации Тк, полудиаметр R, горизонтальный экваториальный параллакс p₀, возраст и фаза Луны.

Основные интерполяционные таблицы (стр. 290-319) предназначены для отыскания величин на промежуточные моменты времени. Каждой минуте посвящена своя таблица.

Для получения гринвичских часовых углов и склонений, навигационных светил: Солнца, Луны, планет и звёзд, входят в ежедневные таблицы с целым количеством часов гринвичского времени, изменения координат за минуты и секунды гринвичского времени выбирают из основных интерполяционных таблиц.

Таблица «Звёзды. Видимые места» (стр. 270-275). В таблице приводятся звёздные дополнения t* склонения d 160ти навигационных звёзд. Таблица занимает полный разворот. Каждая звезда имеет порядковый номер МАЕ. С левой стороны разворота указывается название звезды, с правой стороны её собственное имя (если с правой стороны стоит прочерк собственное имя отсутствует). Например, №92 с правой стороны название a Лиры, с левой стороны её же собственное имя «Вега».

С левой стороны разворота выбирается звёздное дополнение t*. В первой колонке за названием звезды даётся целое число градусов, во всех последующих колонках число минут на начало каждого месяца.

С правой стороны разворота выбирается склонение d. В первой колонке за собственным именем звезды даётся целое число градусов и наименование, во всех последующих колонках число минут на начало каждого месяца.

Кроме этих таблиц в МАЕ размещены:

ü видимость планет. Даёт сведения о том когда и в каком созвездии можно наблюдать навигационные планеты;

ü азимут Полярной. Используется при определении поправки компаса по наблюдениям Полярной звезды;

ü широта по высоте Полярной. Состоит из таб. I-III и предназначена для определения обсервованной широты по наблюдениям Полярной звезды;

ü таблицы поправок восхода, захода Солнца и Луны, сумерек и кульминаций светил;

ü таблицы для исправления измеренных высот светил;

ü таблицу для перевода дуговой меры во временную и обратно.

Расчёт местного часового угла t_М и склонения d звезды.

Величины даются в принятых в таблицах МАЕ и на бланке Ш8Б обозначениях.

1. Рассчитываем приближённое время и дату на меридиане Гринвича по формуле:

, где

номер часового пояса, рассчитывается с точностью до 1м по формуле:

и округляется в ближайшую сторону.

Смотрим, изменилась ли дата.

2. По известным Т_ХР для каждого светила и U_ХР рассчитываем точное Т_ГР с точностью до 1^с по формуле:

.

3. В ежедневных таблицах МАЕ на полученную дату и по целому количеству часов Т_ГР в колонке т.Овна выбираем значение t_T (градусы минуты).

4. В основных интерполяционных таблицах МАЕ по минутам и секундам гринвичского времени Т_ГР, в таблице минут по количеству секунд в колонке т.Овна выбираем поправку D₁t (градусы минуты).

5. Суммированием получаем гринвичский часовой угол t_ГР.

6. Выписываем заданную (счислимую) долготу l, прибавляем со своим знаком (+O^st – W) к t_ГР. Получаем местный часовой угол т.Овна t_м^{^}

7. Из таблицы «Звёзды. Видимые места» с левой стороны разворота по наименованию звезды выбираем звёздное дополнение t*. Причём целое количество градусов выбирается из колонки следующей за названием светила, а минуты из колонки по ближайшей дате.

8. В этой же таблице с правой стороны выбирается склонение d. Причём целое количество градусов и наименование выбирается из колонки следующей за собственным именем светила, а минуты из колонки по ближайшей дате.

9. Суммируем значения t_м^{^} и t*, получаем вестовое значение местного часового угла t_W в круговом счёте(если полученное значение больше 360°, отбрасываем 360°).

10. Получаем часовой угол в полукруговом счёте. Если полученное значение t_W менее 180°, то оно остаётся без изменений, если более 180°, то по формуле t_Ost = 360°- t_W получаем остовое значение часового угла.

Пример 1. Расчёт местного часового угла t_М и склонения d звезды.

Дано: 24/06 1993 j_C = 07° 07,7¢ N Тхр = 00^ч 17^м 37^с

Тс=00^ч 30^м l_C = 84° 15,8¢ W Uхр = +12^м 33^с

e Большой Медведицы.

Действие	Пример для бланка Ш8Б	Пояснения
		e Большой Медведицы
		1 линия
Рассчитываем приближённое ТГР (§ 9)	Приб. Т С	18ч 30м	20ч 18м 30/04+10ч=06ч 18м 01/05 Так как результат больше 24ч, отбрасываем 24 и дату увеличиваем на 1 сутки
	+06
Приб. ТГР	00ч 30м
Дата	25/06
Рассчитываем точное ТГР (§ 9)	ТХР	0ч 17м 37с	По приб. ТГР видим, что на Гринвиче первая половина дня. Следовательно, к точному ТГР 12ч не прибавляем.
UХР	+ 12ч 33м
ТГР	0ч 30м 10с
Рассчитываем гринвичское звёздное время (гринвичский часовой угол т. Овна tГР).	tT	273º 08,7¢	Ежедневные Таблицы МАЕ. На гринвичскую дату по часам.
D1t	70 33,7	Основные Интерполяционные Таблицы
D2t		Для звёзд отсутствует.
tГР	2800 42,4	Суммируем
Рассчитываем местный часовой угол т.^	l	- 840 15.8	Долгота из условия +Ost -W
	1960 26,6	Суммируем.Если результат больше 360º, 360 отбрасываем
Получаем местный часовой угол звезды	t*	1660 33,4	Звёздное дополнение. Таблица «Звёзды. Видимые места», левая сторона.
tW	3º 00,0	Суммируем. Если результат меньше 180, оставляем в графе tW, если больше – находим 360- tW и заносим. в графу tO.
tO
Получаем склонение звезды.	D		Для звёзд не выбирается
dT
Dd
d	55º 59,9¢ N	Склонение. Таблица «Звёзды. Видимые места», правая сторона

Расчёт местного часового угла t_М и склонения d Солнца и планет.

1. Рассчитываем приближённое время и дату на меридиане Гринвича по формуле:

, где

номер часового пояса, рассчитывается с точностью до 1м по формуле:

и округляется в ближайшую сторону.

2. Смотрим, изменилась ли дата.

3. По известным Т_ХР для каждого светила и U_ХР рассчитываем точное Т_ГР с точностью до 1^с по формуле:

4. .

5. В ежедневных таблицах МАЕ на полученную дату и по целому количеству часов Т_ГР в колонке соответствующей названию планеты выбираем значение t_T и значение d_Т.

6. Здесь же внизу колонки выбираем значения квазиразности и часовой разности и D заносим их в графу D бланка.

7. В основных интерполяционных таблицах МАЕ по минутам и секундам Т_ГР в таблице минут в колонке Солнце и планеты по секундам выбираем поправку D₁t (градусы минуты).

8. Здесь же в колонке поправок по значению выбираем поправку D₂t и поправку Dd.

9. Суммированием получаем гринвичский часовой угол t_ГР.

10. Выписываем заданную (счислимую) долготу l, прибавляем со своим знаком (O^st+ W -) к t_ГР.

11. Суммируем значения t_ГР и l, получаем вестовое значение местного часового угла t_W в круговом счёте(если полученное значение больше 360°, отбрасываем 360°).

12. Получаем часовой угол в полукруговом счёте. Если полученное значение t_W менее 180°, то оно остаётся без изменений, если более 180°, то по формуле t_Ost = 360°- t_W получаем остовое значение часового угла.

Пример 2. Расчёт местного часового угла t_М и склонения d Солнца.

Дано: 21/12 1993 j_C = 39° 48,2¢ N Тхр = 16^ч 01^м 03^с

Тс=10^ч 40^м l_C = 69° 07,5¢ W Uхр = -20^м 05^с

Действие	Пример для бланка Ш8Б	Пояснения
		
		1 линия
Рассчитываем приближённое ТГР (§ 9)	Приб. Т С	10ч 40м	08ч 18м 2/05-10ч=22ч 18м 01/05 Так как результат отрицателен, добавляем 24 и дату уменьшаем на 1 сутки
	+5
Приб. ТГР	15ч 40м
Дата	21/12
Рассчитываем точное ТГР (§ 9)	ТХР	16ч 01м 03с	По приб. ТГР видим, что на Гринвиче вторая половина дня. Следовательно, к точному ТГР прибавляем 12ч.
UХР	-20м 05с
ТГР	15ч 40м 58с
Рассчитываем гринвичский часовой угол Солнца.	tT	45º 26,6¢	Ежедневные Таблицы МАЕ. На гринвичскую дату по часам без интерполяции.
D1t	10 13,8	Основные Интерполяционные Таблицы
D2t	0,7	Там же по .
tГР	55 40,9	Суммируем
Рассчитываем местный часовой угол Солнца.	l	- 69 7,5	Долгота из условия +Ost -W
t*
tW	346 33,4	Суммируем. Если результат меньше 180, оставляем в графе tW, если больше – находим 360- tW и заносим. в графу tO.
tO	13º 26,6¢
Получаем склонение Солнца.	/D	+0,7/+0,0	Ежедневные таблицы, внизу колонки.
dT	23º 26,2¢ S	Ежедневные таблицы.
Dd	0,0	Основные Интерполяционные Таблицы
d	23º 26,2¢ S	Суммируем

Пример 3. Расчёт местного часового угла t_М и склонения d планеты.

Дано: 03/10 1993 j_C = 0° 1,2¢ N Тхр = 9^ч 10^м 32^с

Тс=18^ч 45^м l_C = 35° 8,8¢ W Uхр = -30^м 16^с

Действие	Пример для бланка Ш8Б	Пояснения
		Венера
		1 линия
Рассчитываем приближённое ТГР (§ 9)	Приб. Т С	18ч 45м	18ч 18м 3/10+2=20ч 45м 03/10 Дата не меняется
	+2
Приб. ТГР	20ч 45м
Дата	3/10
Рассчитываем точное ТГР (§ 9)	ТХР	9ч 10м 32с	По приб. ТГР видим, что на Гринвиче вторая половина дня. Следовательно, к точному ТГР прибавляем 12ч.
UХР	- 30м 16с
ТГР	20ч 40м 16с
Рассчитываем гринвичский часовой угол Планеты.	tT	145º 52,2¢	Ежедневные Таблицы МАЕ. На гринвичскую дату по часам без интерполяции.
D1t	10 03,3	Основные Интерполяционные Таблицы
D2t	0,4	Там же по .
tГР	155 55,9	Суммируем
Рассчитываем местный часовой угол Планеты.	l	- 35 08,8	Долгота из условия +Ost -W
t*
tW	120 47,1	Суммируем. Если результат меньше 180, оставляем в графе tW, если больше – находим 360- tW и заносим. в графу tO.
tO
Рассчитываем склонение Планеты.	/D	+0,6/-1,1	Ежедневные таблицы, внизу колонки.
dT	7º 06,7¢ N	Ежедневные таблицы.
Dd	- 0,7	Основные Интерполяционные Таблицы
d	7º 06,0¢ N	Суммируем