Подтверждение и вероятность

Гемпелев парадокс подтверждения — слишком слабое средство, чтобы заполнить брешь между универсальной теорией и ограниченным множеством фактов, на которые она опирается. Мало кто всерьез допускает подобное использование этого парадокса. По мнению Карнапа, наиболее рациональный путь, ведущий к указанной цели, состоит в строгом описании процедуры подтверждения на языке логики, включая точную количественную оценку степени подтверждаемости. Карнап предложил в связи с этим специальный вариант теории вероятностей, основанный на понятии логической, или индуктивной, вероятности.

Логическая вероятность, по Карнапу, представляет собой количественную оценку степени подтверждаемости научных гипотез. Она характеризует логическое отношение

между гипотезой h и свидетельством e. Если свидетельство настолько сильное, что гипотеза логически следует из него, то логическая вероятность гипотезы по отношению к данному свидетельству равна 1. Если же из свидетельства следует отрицание гипотезы, ее логическая вероятность по отношению к данному свидетельству равна 0. Между 1 и 0 существует целый континуум случаев. Именно эти случаи и соответствуют гипотезам эмпирических наук, которые основаны на данных опыта.

Неопозитивизм трансформировал понятие истины в понятие подтверждаемости. Что же касается Карнапа, то предложенная им количественная оценка степени подтверждаемости с помощью логической вероятности привела к дальнейшей ревизии понятия истины. Согласно Карнапу, место научной истины должна занять не просто подтверждаемость, а вероятность.

В отличие от сторонников классической концепции научной истины, которые считают, что истина определяет цель научного познания, Карнап полагал, что цель научного познания определяется вероятностью. Наука стремится к тому, чтобы вероятность выдвигаемых ею гипотез непрерывно возрастала. Эта точка зрения была подвергнута критике рядом зарубежных философов — Поппером, Лакатосом и др. Поппер усматривал ее недостатки в том, что она не соответствует «духу науки». Карнаповская концепция вероятности ориентирует на такое развитие научного знания, которое преследует цель создания наиболее вероятных теорий. В действительности, считает Поппер, цель науки диаметрально противоположна: наука стремится ко все менее вероятному знанию.

Чтобы доказать это, Поппер вводит понятие информативного, или эмпирического, содержания гипотезы. Рост этого содержания означает прогресс научного знания. Однако величина информативного содержания гипотезы и степень ее вероятности связаны обратно пропорциональной зависимостью. Поппер иллюстрирует это на следующем примере. Эмпирическое содержание конъюнкции двух предложений а и b больше или, по крайней мере, равно содержанию одного из ее компонентов. Допустим, что а означает «в пятницу будет дождь», а b — «в субботу будет ясно», тогда а & b означает «в пятницу будет дождь и в субботу будет ясно». Информативное содержание последнего утверждения больше, чем у двух предыдущих.

Однако очевидно, что вероятность двух событий а и b меньше, чем вероятность каждого из них в отдельности. Символически это можно записать так:

/ (а) ≤ (а & b) ≥ / (b),

P(a) ≥ P(ab) ≤ P(b),

где I — информативное содержание, а Р — вероятность. Из этих неравенств следует, что рост информативного содержания сопровождается уменьшением вероятности. Поппер пишет: «Если рост знания означает, что мы имеем дело с теориями со все возрастающим содержанием, то это также должно означать, что мы оперируем с теориями со все уменьшающейся вероятностью (в смысле исчисления вероятностей). Итак, если наша цель заключается в приращении знания, то высокая вероятность (в смысле исчисления вероятностей) не может служить такой же целью, ибо эти две цели несовместимы» 1.

Отвечая Попперу, Карнап заметил, что «его критика несостоятельна в силу того обстоятельства, что Поппер и я используем термин «степень подтверждения» в двух совершенно различных смыслах» 2. Поппер действительно употреблял понятие вероятности в ином смысле, чем Карнап. Поэтому его критические замечания в адрес Карнапа логически уязвимы. Тем не менее позиция последнего все же неудовлетворительна — хотя и по иным причинам, нежели те, которые приводит Поппер.

Во-первых, программа Карнапа была стимулирована необходимостью строго логического описания процедуры подтверждения в науке. Ортодоксальный верификационизм, рассматривающий универсальные высказывания, при помощи которых формулируются законы науки, как бессодержательные, не справился с этой задачей. Но и карнаповская теория не решила ее. Как показал сам Карнап, степень подтверждаемости универсальных положений с точки зрения разработанной им теории логической вероятности равна нулю3.

Во-вторых, согласно Карнапу, понятие вероятности есть заменитель понятия научной истины. Вероятность не является, однако, равноценной заменой истины. Наука

' К. Popper. Conjectures and refutations. L., 1963, p. 217—218.

2 «The philosophy of Rudolf Carnap». Cambridge, 1963, p. 874.

3 Д. Carnap. Logical foundations of probability. Chicago, 1950, p. 571.

пользуется различными вариантами теории вероятностей, но при этом сохраняет приверженность понятию истины. Попытки противопоставить эти два понятия и исключить из науки понятие истины противоречат реальной научной практике.

Таким образом, поиски процедур строгого логического описания проверки научного знания не привели неопозитивистов к формулировке удовлетворительного критерия истины.