Преобразование дробных десятичных чисел в двоичные

Если в исходном числе есть целая часть, то она преобразуется отдельно от дробной. Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную осуществляется по следующему алгоритму:

• Дробь умножается на основание двоичной системы счисления (2);
• В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве старшего разряда числа в двоичной системе счисления;
• Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются над дробной частью произведения.

Пример: Требуется перевести дробное десятичное число 206,116 в дробное двоичное число.

Перевод целой части дает 206₁₀=11001110₂ по ранее описанным алгоритмам. Дробную часть 0,116 умножаем на основание 2, занося целые части произведения в разряды после запятой искомого дробного двоичного числа:

0,116 • 2 = 0,232
0,232 • 2 = 0,464
0,464 • 2 = 0,928
0,928 • 2 = 1,856
0,856 • 2 = 1,712
0,712 • 2 = 1,424
0,424 • 2 = 0,848
0,848 • 2 = 1,696
0,696 • 2 = 1,392
0,392 • 2 = 0,784
и т. д.

Таким образом 0,116₁₀ ≈ 0, 0001110110 ₂

Получим: 206,116₁₀ ≈ 11001110,0001110110₂

Бит (англ. bi nary digi t — двоичное число; также игра слов: англ. bit — кусочек, частица) — единица измерения количества информации, равная одному разряду в двоичной системе счисления. Обозначается по ГОСТ 8.417-2002. Для образования кратных единиц применяется с приставками СИ и с двоичными приставками.

Клод Шэннон в 1948 г предложил использовать слово bit для обозначения наименьшей единицы информации в статье A Mathematical Theory of Communication.

В зависимости от точек зрения, бит может определяться следующими способами:

1. По Шэннону[3]:

1. Бит — это двоичный логарифм вероятности равновероятных событий или сумма произведений вероятности на двоичный логарифм вероятности при равновероятных событиях; см. информационная энтропия.

2. Бит — базовая единица измерения количества информации, равная количеству информации, содержащемуся в опыте, имеющем два равновероятных исхода; см. информационная энтропия. Это тождественно количеству информации в ответе на вопрос, допускающий ответы «да» либо «нет» и никакого другого (то есть такое количество информации, которое позволяет однозначно ответить на поставленный вопрос).

2. Один разряд двоичного кода (двоичная цифра). Может принимать только два взаимоисключающих значения: да/нет, 1/0, включено/выключено, и т. п. В электронике одному двоичному разряду соответствует ровно один двоичный триггер, который имеет два устойчивых состояния.

Возможны две физические (в частности электронные) реализации бита (одного двоичного разряда):

1. Однофазный («однопроводный») бит (двоичный разряд), используется один выход двоичного триггера, нулевой уровень означает как сигнал логического «0», так и неисправность схемы, высокий уровень означает как сигнал логической «1», так и исправность схемы, дешевле двухфазной реализации, но менее надёжен,

2. Двухфазный (парафазный, «двухпроводный») бит (двоичный разряд), используются оба выхода двоичного триггера, при исправной схеме один из двух уровней высокий, другой — низкий, высокий уровень на обоих проводах (на обеих фазах) и низкий уровень на обоих проводах (на обеих фазах) означают неисправность схемы, дороже однофазной реализации, но более надёжен.

В вычислительной технике и сетях передачи данных обычно значения 0 и 1 передаются различными уровнями напряжения либо тока. Например, в микросхемах на основе ТТЛ 0 представляется напряжением в диапазоне от +0 до +0,8 В, а 1 в диапазоне от +2,4 до +5,0 В.

В вычислительной технике, особенно в документации и стандартах, слово «бит» часто применяется в значении «двоичный разряд». Например: старший бит — старший двоичный разряд байта или слова, о котором идёт речь.

Аналогом бита в квантовых компьютерах является кубит (q-бит).

Байт (англ. byte) — единица хранения и обработки цифровой информации; совокупность битов, обрабатываемая компьютером одномоментно. В современных вычислительных системах байт состоит из восьми битов и, соответственно, может принимать одно из 256 (2⁸) различных значений (состояний, кодов). Однако в истории компьютерной техники существовали решения с иными размерами байта (например, 6, 32 или 36 битов), поэтому иногда в компьютерных стандартах и официальных документах для однозначного обозначения группы из 8 бит используется термин «октет» (лат. octet).

В большинстве вычислительных архитектур байт — это минимальный независимо адресуемый набор данных.