Прямые частного положения

Как уже отмечалось, к прямым частного положения относятся прямые уровня, т.е. параллельные плоскости проекций (в соответствии с рисунком 1.3.1 это прямые h, f, p), и проецирующие прямые, т.е. перпендикулярные плоскости проекций (в соответствии с рисунком 1.3.1, прямые i, q, p ’).

Прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций П₁, называется горизонталью и обозначается на чертеже через h. Так как все точки горизонтали имеют одну и ту же высоту, то её фронтальная проекция h ₂ располагается на комплексном чертеже параллельно оси х₁₂, а на горизонтальную плоскость проекций данная прямая проецируется в натуральную величину в соответствии с рисунком 1.3.3. Также в натуральную величину на плоскость П₁ проецируется угол a наклона горизонтали h к фронтальной плоскости проекций П₂: А₁D₁ = АD; (h ₁ Ù х₁₂)= a.

Прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций П₂, называется фронталью и обозначается на чертеже через f. Так как все точки фронтали имеют одну и ту же глубину, то её горизонтальная проекция f ₁ располагается на комплексном чертеже параллельно оси х₁₂, а на фронтальную плоскость проекций данная прямая проецируется в натуральную величину (рисунок 1.3.3). Также в натуральную величину на плоскость П₂ проецируется угол b наклона фронтали к горизонтальной плоскости проекций П₁: E₂F₂=EF; (f ₂Ù х₁₂)= b.

Прямая, параллельная профильной плоскости проекций, называется профильной прямой и обозначается на чертеже через р. Так как все точки профильной прямой имеют одну и туже широту, то её горизонтальная р ₁ и фронтальная р ₂ проекции располагаются на комплексном чертеже перпендикулярно оси х₁₂ в соответствии с рисунком 1.3.3, а в натуральную величину данная прямая проецируется на профильную плоскость проекций П₃. На эту же плоскость проекций спроецируются в натуральную величину углы наклона профильной прямой р соответственно к плоскостям проекций П₁ и П₂. Следует заметить, что для определения профильной прямой необходимо задать на проекциях р ₁ и р ₂ прямой р проекции её двух точек, например В и С (рисунок 1.3.3). Для прямых h и f это делать совсем не обязательно. Обычно при решении различных вопросов с профильными прямыми прибегают к построению третьей проекции на профильную плоскость проекций П₃. Прямая i, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций П₁, называется горизонтально проецирующей прямой. Она проецирует все свои точки на плоскость П₁ в одну точку i ₁, которая является её горизонтальной проекцией в соответствии с рисунком 1.3.4 Фронтальная проекция i ₂ прямой i перпендикулярна оси х₁₂. Прямая i, будучи параллельной плоскости проекций П₂, проецируется на эту плоскость без искажения, т.е. АВ = А₂В₂. Точки А и В, как имеющие одну и ту же горизонтальную проекцию i ₁º A₁ º B₁, являются горизонтально конкурирующими.

Рисунок 1.3.4 – Проецирующие прямые

Аналогично, прямая q, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций П₂, проецирует все свои точки, в том числе и точки С и D (рисунок 1.3.4) на плоскость проекций П₂ в одну точку: q₂ºС₂ºD₂. Эта прямая называется фронтально проецирующей прямой. Горизонтальная проекция q ₁ прямой q перпендикулярна оси х₁₂. Прямая q, будучи параллельной плоскости проекций П₁, проецируется на неё без искажения, т.е. СD=C₁D₁. Точки С и D, как имеющие одну и ту же фронтальную проекцию q₂ºC₂ºD₂, являются фронтально конкурирующими.

Прямая р ¢, перпендикулярная профильной плоскости проекций П₃, проецирует все свои точки в одну на эту плоскость проекций. Эта прямая называется профильно проецирующей прямой. Горизонтальная р ¢ ₁ и фронтальная р ¢ ₂ проекции прямой р¢ параллельны оси х_{12 .} Так как прямая р¢ параллельна плоскостям проекций П₁ и П₂, то она проецируется на эти плоскости без искажения, т.е. р’ = р ¢ ₁ = р ¢ ₂.