Линейная и векторная алгебра и аналитическая геометрия

ПОРЯДОК ЗАЩИТЫ И ОТВЕТСТВЕННОСТЬ СТУДЕНТА ЗА ВЫПОЛНЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Контрольные работы должны быть представлены для рецензирования в период экзаменационной сессии.

2. Контрольные работы, не содержащие задания, а также задачи не своего варианта, не зачитываются.

3. В конце тетради надо оставить несколько чистых листов для всех дополнений и исправлений в соответствии с указаниями рецензента.

4. Защита проходит в форме собеседования по темам контрольной работы.

ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ 1 СЕМЕСТРА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»

ЛИНЕЙНАЯ И ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

1. Определители, их свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Различные способы вычисления определителей. Примеры.

2. Матрицы, основные определения, действия над матрицами.

3. Вычисление ранга матрицы методом окаймляющих миноров.

4. Системы линейных алгебраических уравнений, теорема Кронекера - Капелли.

5. Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера,

6. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

7. Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы.

8. Однородные системы линейных алгебраических уравнений. Фундаментальная система решений.

9. Векторы, основные определения, понятия, действия над ними.

10. Линейные операции над векторами, заданными в координатной форме.

11. Коллинеарность и компланарность векторов.

12. Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов, определения, свойства, геометрический смысл векторного и скалярного произведений.

13. Уравнения прямой на плоскости: с угловым коэффициентом; через две точки; в отрезках, общее уравнение.

14. Уравнение плоскости в векторной и координатной формах.

15. Уравнение плоскости и прямой в пространстве.

16. Расстояние от точки до плоскости.

17. Условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.

18. Канонические уравнения кривых второго порядка: формулы, определения, чертеж.

19. Канонические уравнения поверхностей второго порядка: формулы, чертеж.