Изучение связей между социально-экономическими явлениями посредством корреляционно-регрессионного анализа

Основные задачи и предпосылки применения корреляционно-регрессионного анализа

Все явления и процессы, характеризующие социально-экономи­ческое развитие и составляющие единую систему национальных сче­тов, тесно взаимосвязаны и взаимозависимы между собой.

Корреляционная зависимость является частным случаем стохас­тической зависимости, при которой изменение значений факторныхпризнаков влечет за собой изменение среднего значения результативного признака.

Корреляционная зависимость исследуется с помощью методов корреляционного и регрессионного анализов.

Корреляционный анализ изучает взаимосвязи показателей и по­зволяет оценить:

· тесноту связи между показателями с помощью парных, част­ных и множественных коэффициентов корреляции,

· уравнение регрессии.Основной предпосылкой применения корреляционного анализа является необходимость подчинения совокупности значений всех фак­торных и результативного (У) признаков к -мерному нор­мальному закону распределения или близость к нему. Если объем ис­следуемой совокупности достаточно большой (n > 50), то нормальность распределения может быть подтверждена на основе расчета и анализа критериев Пирсона, Ястремского, Боярского, Колмогорова, чисел Вастергарда и т. д. Если n < 50, то закон распределения исходных дан­ных определяется на базе построения и визуального анализа поля кор­реляции. При этом если в расположении точек наблюдается линейная тенденция, то можно предположить, что совокупность исходных дан­ных подчиняется нормальному распределению. регрессионного анализа является оценка функциональной зависимости условного среднего значения результативного признака (У) от факторных . Основной предпосылкой регрессионного анализа является то, что только результативный признак (У) подчиняется нормальному закону рас­пределения, а факторные признаки могут иметь произволь­ный закон распределения. В анализе динамических рядов в качестве фак­торного признака выступает время t. При этом в регрессионном анализе заранее подразумевается наличие причинно-следственных связей меж­ду результативными факторными признаками.

Уравнение регрессии, или статистическая модель связи социаль­но-экономических явлений, выражаемая функцией

является достаточно адекватной реальному моделируемому явлению или процессу, если выполняются следующие требования к их построению:

· совокупность исследуемых исходных данных должна быть однородной и математически описываться непрерывными функциями;

· моделируемые явления должны описываться одним или несколькими уравнениями причинно-следственных связей;

· все факторные признаки должны иметь количественное (циф­ровое) выражение;

· объем исследуемой выборочной совокупности должен быть достаточно большим;

· причинно-следственные связи между явлениями и процессами должны описываться линейной или приводимой к линейной формами зависимости,

· параметры модели связи не должны иметь количественных ограничений,

· территориальная и временная структура изучаемой совокупности должна быть постоянной.

Соблюдение данных требований позволяет исследователю постро­ить статистическую модель связи, наилучшим образом аппроксимиру­ющую моделируемые социально-экономические явления и процессы

Теоретическая обоснованность моделей взаимосвязи, построен­ных на основе корреляционно-регрессионного анализа, обеспечива­ется соблюдением следующих основных условий.

· все признаки и их совместные распределения должны подчиняться нормальному закону распределения;

· в дисперсия моделируемого признака (У) должна все время оста­ваться постоянной при изменении величины (У) и значений фак­торных признаков;

· отдельные наблюдения должны быть независимыми, т. е резуль­таты, полученные в i-м наблюдении, не должны быть связаны с предыдущими и содержать информацию о последующих наблю­дениях, а также влиять на них.

Отступление от выполнения этих условий и предпосылок приво­дит к тому, что модель регрессии будет неадекватно отражать реаль­но существующие связи между анализируемыми признаками

Одной из проблем построения уравнения регрессии является ее размерность, т е определение числа факторных признаков, включа­емых в модель Их число должно быть оптимальным.

Сокращение размерности за счет исключения второстепенных, несущественных факторов позволяет получить модель, реализуемую быстрее и качественнее. В то же время построение модели малой размерности может привести к тому, что она будет недостаточно полно описывать исследуемое явление или процесс в единой системе наци­онального счетоводства.

Практика выработала определенный критерий, позволяющий ус­тановить оптимальное соотношение между числом факторных при­знаков, включаемых в модель, и объемом исследуемой совокупнос­ти. Согласно данному критерию, число факторных признаков (k) должно быть в 5-6 раз меньше объема изучаемой совокупности.

Общая блок-схема реализации корреляционного и регрессионно­го методов анализа представлена на рис. 6.2.

Приведенная последовательность реализации корреляционного и регрессионного методов анализа позволяет достаточно полно охарак­теризовать и смоделировать реально существующие взаимосвязи и взаимозависимости между показателями, характеризующими разви­тие социально-экономических явлений и процессов.

Построение корреляционно-регрессионных моделей, какими бы сложными они ни были, само по себе не вскрывает полностью всех при­чинно-следственных связей. Основой их адекватности является предва­рительный качественный анализ, основанный на учете специфики и осо­бенностей исследуемых социально-экономических явлений и процессов.