Решение. 1. Вычислим параметр обслуживания

1. Вычислим параметр обслуживания

.

2. Приведенная интенсивность

.

3. Вычислим вероятностные характеристики СМО для двух вариантов организации обслуживания ПК.

Вариант 1

1. Определим вероятности состояний системы:

Учитывая, что =1 и используя результаты расчета P_k, вычислим P ₀:

.

Откуда P ₀ = 0,065.

Тогда

- Определим среднее число компьютеров в очереди на обслуживание:

- Определим среднее число ПК, находящихся в системе (на обслу­живании и в очереди):

- Определим среднее число инженеров, простаивающих из-за отсутствия работы:

.

- Коэффициент простоя персонального компьютера в очереди сле­дующий:

.

- Коэффициент использования компьютеров определяется по фор­муле:

.

- Коэффициент простоя обслуживающих инженеров рассчитыва­ется так:

.

- Среднее время ожидания ПК обслуживания

час.

Вариант 2

Определим вероятности состояний системы:

Откуда P ₀ = 0,199.

Тогда

 Среднее число компьютеров в очереди на обслуживание таково:

 Среднее число компьютеров, находящихся на обслуживании и в очереди рассчитывается так:

 Среднее число инженеров, простаивающих из-за отсутствия ра­боты:

.

 Коэффициент простоя персонального компьютера в очереди:

.

 Коэффициент использования компьютеров:

.

 Коэффициент простоя обслуживающих инженеров:

.

 Среднее время ожидания ПК обслуживания:

час.

Сведем полученные результаты по двум вариантам в следую­щую таблицу:

Таким образом, в варианте 1 каждый компьютер стоит в очереди в ожидании начала его обслуживания приблизительно 0,142 ча­сти рабочего времени, что меньше этого показателя при варианте 2 организации работ. Далее в варианте 1 вероятность того, что ПК и любой момент времени будет работать выше, чем в варианте 2, и равна . Очевидно, вариант 1 организации работ по обслуживанию ПК эффективнее, чем вариант 2.