Аннуитет пренумерандо

Аннуитет пренумерандо с ежегодными платежами Р в течение n лет, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке i_c.

Очевидно, отличие от предыдущего случая состоит здесь в том, что период начисления процентов на каждый платеж увеличивается на один год, т. е. каждая наращенная сумма S_k увеличивается в (1 + i_c) раз. Следовательно, для всей суммы S_n имеем S_n =S( 1 + i_c).

Для коэффициента наращения аннуитета пренумерандо получаем следующее соотношение:

Для определения современных значений каждого платежа дисконтирование по заданной ставке i_c проводится на один раз меньше, чем в случае аннуитета постнумерандо. Поэтому каждая современная величина А_к будет больше в (1+ i) раз. Таким образом, А_п = А(1 + i_c). А для коэффициента приведения a _i,n ^п получаем

Пример 14. Найти наращенную сумму аннуитета и современную величину потока платежей, если в течение трёх лет доход, получаемый в начале года, будет составлять по 500 тыс.руб. Ставка дисконтирования – 6% годовых.