Лабораторная работа №3

на тему «Циклический вычислительный процесс»

Задание к работе:

1.Составить математическую модель решения задач Задания 1 и Задания 2, нарисовать блок-схемы алгоритма, написать 3 программы на языке Паскаль.

2. Оформить в виде отчета (с.4).

3. Ответить на контрольные вопросы (с.5).

4. Отчет представить преподавателю в распечатанном виде.

Задание 1 на тему «Цикл с параметром»

Вариант

1. Дано целое число N (> 0). Найти сумму N2 + (N + 1)2 + (N + 2)2 + … + (2·N)2 (целое число).

2. Дано целое число N (> 0). Найти произведение 1.1 · 1.2 · 1.3 · … (N сомножителей).

3. Дано целое число N (> 0). Найти значение выражения 1.1 – 1.2 + 1.3 – … (N слагаемых, знаки чередуются). Условный оператор не использовать.

4. Дано целое число N (> 0). Найти квадрат данного числа, используя для его вычисления следующую формулу: N2 = 1 + 3 + 5 + … + (2·N – 1). После добавления к сумме каждого слагаемого выводить текущее значение суммы (в результате будут выведены квадраты всех целых чисел от 1 до N).

5. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Найти A в степени N: AN = A·A· … ·A (числа A перемножаются N раз).

6. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Используя один цикл, вывести все целые степени числа A от 1 до N.

7. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Используя один цикл, найти сумму 1 + A + A2 + A3 + … + AN.

8. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Используя один цикл, найти значение выражения 1 – A + A2 – A3 + … + (–1)N·AN. Условный оператор не использовать.

9. Дано целое число N (> 0). Найти произведение N! = 1·2·…·N (N–факториал). Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычислять это произведение с помощью вещественной переменной и вывести его как вещественное число.

10. Дано целое число N (> 0). Используя один цикл, найти сумму 1! + 2! + 3! + … + N! (выражение N! — N–факториал — обозначает произведение всех целых чисел от 1 до N: N! = 1·2·…·N). Чтобы избежать целочисленного переполнения, проводить вычисления с помощью вещественных переменных и вывести результат как вещественное число

11. Дано целое число N (> 0). Используя один цикл, найти сумму 1 + 1/(1!) + 1/(2!) + 1/(3!) + … + 1/(N!) (выражение N! — N–факториал — обозначает произведение всех целых чисел от 1 до N: N! = 1·2·…·N). Полученное число является приближенным значением константы e = exp(1).

12. Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значение выражения 1 + X + X2/(2!) + … + XN/(N!) (N! = 1·2·…·N). (Полученное число является приближенным значением функции exp в точке X).

13. Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значение выражения X – X3/(3!) + X5/(5!) – … + (–1)N·X2·N+1/((2·N+1)!) (N! = 1·2·…·N). (Полученное число является приближенным значением функции sin в точке X).

14. Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значение выражения 1 – X2/(2!) + X4/(4!) – … + (–1)N·X2N/((2·N)!) (N! = 1·2·…·N). (Полученное число является приближенным значением функции cos в точке X).

15. Дано вещественное число X (|X| < 1) и целое число N (> 0). Найти значение выражения X – X2/2 + X3/3 – … + (–1)N-1·XN/N. (Полученное число является приближенным значением функции ln в точке 1 + X).

16. Дано вещественное число X (|X| < 1) и целое число N (> 0). Найти значение выражения X – X3/3 + X5/5 – … + (–1)N·X2·N+1/(2·N+1). (Полученное число является приближенным значением функции arctg в точке X).

17. Вычислить (2n)!!=2*4*6*…*2n

18. Дано целое число N (> 0). Найти значение выражения

19. С клавиатуры вводится n вещественных чисел а1, а2,…,аn. Определите число соседств двух чисел разного знака.

20.Дано целое число n >0. Вычислите сумму ряда

21. Дано целое число n >0. Вычислите сумму ряда (n слагаемых, знаки чередуются)

22.Вычислите 1*2+2*3*4+…+n*(n+1)*…*2n

23. С клавиатуры вводятся последовательно 10 пар целых чисел x и y. В каждой паре определите максимальное число и выведите его на экран.

24. С клавиатуры вводятся последовательно 10 пар целых чисел x и y. Выведите на экран только те пары, имеющие противоположные знаки.

25. Найдите сумму чисел, кратных 3, в диапазоне от 30 до 60

26.С клавиатуры вводится n целых чисел а1, а2,…,аn. Выводите на экран в процессе ввода чисел произведения: a1, a1a2, a1a2a3, …,a1a2a3…an

27.Дано целое число N (> 0). Найти значение выражения

28.Дано целое число N (> 0). Найти значение выражения

29.Дано целое число N (> 0). Найти значение выражения

30. Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значение выражения