Задание 1

Вероятности землетрясения в каждом из трех городов соответственно равны 0,2; 0,8 и 0,6. Найти вероятность того, что землетрясение произойдет только в двух городах.

Задание 2

Детали, изготовляемые цехом завода, попадают для проверки их на стандартность к одному из двух контролеров. Вероятности того, что деталь попадет к одному из них, соответственно равны 0,6 и 0,4. Вероятность того, что годная деталь будет признана стандартной первым контролером, равна 0,96, а вторым – 0,78. Годная деталь при проверке была признана не- стандартной. Найти вероятность того, что эту деталь проверил первый контролер.

Задание 3

Дано статистическое распределение выборки: в первой строке указаны выборочные варианты , а во второй строке – соответственные частоты количественного признака . Требуется найти:

1) выборочную среднюю;

2) выборочное среднее квадратическое отклонение;

3) моду и медиану.

Задание 4

Решить методом Жордана–Гаусса систему линейных уравнений:

Задание 5

Решить графически задачу линейного программирования:

Задание 6

Решить симплексным методом следующие задачи линейного программирования:

Задание 7

Решить транспортную задачу. Имеются четыре пункта поставки однородного груза , , , , в каждом из которых находится груз соответственно в количестве , , , тонн и пять пунктов потребления этого груза , , , , . В пункты , , , , требуется доставить соответственно , , , , тонн груза. Транспортные расходы при перевозке единицы груза из пункта в пункт равны , где i= 1, 2, 3, 4, j= 1, 2, 3, 4, 5. Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками, чтобы затраты по перевозкам были минимальными, учитывая: ,

,

.

Вариант 10

Задание 1

Вероятности выполнить норму для каждого из трех спортсменов соответственно равны 0,7; 0,85 и 0,9. Найти вероятность того, что ее выполнит только один из них.

Задание 2

В автомастерскую поступили двигатели от трех моторных заводов. От первого – 10, от второго – 6 и от третьего – 4 двигателя. Вероятности безотказной работы этих двигателей соответственно равны 0,9, 0,8, 0,7. Какова вероятность того, что установленный двигатель будет работать.

Задание 3

Дано статистическое распределение выборки: в первой строке указаны выборочные варианты , а во второй строке – соответственные частоты количественного признака . Требуется найти:

1) выборочную среднюю;

2) выборочное среднее квадратическое отклонение;

3) моду и медиану.

Задание 4

Решить методом Жордана–Гаусса систему линейных уравнений:

Задание 5

Решить графически задачу линейного программирования:

Задание 6

Решить симплексным методом следующие задачи линейного программирования:

Задание 7

Решить транспортную задачу. Имеются четыре пункта поставки однородного груза , , , , в каждом из которых находится груз соответственно в количестве , , , тонн и пять пунктов потребления этого груза , , , , . В пункты , , , , требуется доставить соответственно , , , , тонн груза. Транспортные расходы при перевозке единицы груза из пункта в пункт равны , где i= 1, 2, 3, 4, j= 1, 2, 3, 4, 5. Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками, чтобы затраты по перевозкам были минимальными, учитывая: ,

,

.