Variable Coefficient St. Error t-statistic Sign. Residual sum of squares: 4441793.37869841

1 Constant 8252.4007274 122.51829757 67.356475652 [0.0000]

2 Metro -44.869038239 22.421101332 -2.0011968893 [0.0477]

3 Peop 27.692057739 2.662639374 10.400228438 [0.0000]

4 Set -112.63635181 41.224205571 -2.7322867779 [0.0073]

5 Metro^2 -2.5362495538 1.0301400925 -2.4620433398 [0.0153]

6 NKonkur*Metro 2.978133668 1.2359243674 2.4096407083 [0.0176]

R^2adj. = 80.043004013% DW = 1.9780

R^2 = 80.881533256% S.E. = 197.39072879

Residual sum of squares: 4441793.37869841

Maximum loglikelihood: -801.417245436337

AIC = 13.473620757 BIC = 13.636224442

F(5,114) = 96.45643 [0.0000]

Normality: Chi^2(2) = 0.234772 [0.8892]

Heteroskedasticity: Chi^2(1) = 1.316219 [0.2513]

Functional form: Chi^2(1) = 1.679664 [0.1950]

AR(1) in the error: Chi^2(1) = 0.008959 [0.9246]

ARCH(1) in the error: Chi^2(1) = 0.14041 [0.7079]

В данной модели значимы все факторы, значимых эффектов второго порядка нет, остатки признаются нормальными и гомоскедастичными, и форма уравнения признается верной.

Значимыми в отдельности являются только фактор количества рядом проживающих людей, о нем мы можем сделать достоверный вывод - зависимость прямая и фактор принадлежности магазина к крупной сети - зависимость обратная, т.е. большее число рядом проживающих жителей положительно сказывается на цене и в магазинах, входящих в крупные сети, цена товара ниже. Остальные факторы – линейные и нелинейные мы можем рассматривать лишь в совокупности, по отдельности судить об их влиянии не представляется возможным. Значимой является также группа факторов, связанная с расстоянием до метро, все они имеют отрицательное направление воздействия - близость к метро отрицательно сказывается на цене (в магазинах, располагающихся ближе к метро цена ниже).

Мы получили в итоговом уравнении регрессии отсутствие влияния на цену в данном магазине со стороны цены в ближайших конкурентов, что может показаться весьма странным выводом с точки зрения экономической теории (ведь вариация цен в выборке существенна, как и вариация цен конкурентов). Очень вероятно, что это может являться проявлением проблемы эндогенности переменной «цена в конкурирующих магазинах».

Решение проблемы эндогенности, как правило, сводится к поиску инструментальных переменных. Если есть переменные, которые для некоторого эндогенного фактора являются годными и сильными инструментами, то они помогут устранить корреляцию данного фактора с ошибкой уравнения регрессии.

В случае нашей переменной «цена конкурентов» годным и сильным инструментом будет переменная, которая связана с ценой конкурентов, но не связана с ошибкой в уравнении. По примеру итогового построенного уравнения подошла бы оценка расстояния от конкурирующих магазинов до метро, а также количество проживающих рядом с конкурирующими магазинами людей; этих данных мы не имеем, однако, обратим внимание, что конкуренты в переменной «цена конкурентов» рассматриваются только ближайшие, т.е. эти переменные вполне могут послужить и инструментами для них. По тому же принципу может подойти переменная «количество конкурирующих магазинов поблизости».

Проверим, являются ли выбранные годные инструменты сильным, построив вспомогательное уравнение регрессии с зависимой переменной SredPrice и факторами NKonkur, Peop и Metro. После необходимых преобразований результирующее вспомогательное уравнение регрессии для переменной «цена конкурентов» имеет следующие результаты оценивания: