Главная
Случайная страница
Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Тренировочный тест по высшей математике - 1 семестр - 2008
№
| Задания
| Варианты ответов
|
|
|
|
|
| 1а.
| .
Найти сумму элементов 3 столбца матрицы В.
|
| -18
|
| -26
|
| 1б.
| . Найти .
|
|
|
|
|
| 1в.
| Найти сумму элементов 3 строки матрицы , если
|
|
|
|
|
| 2а.
| Дана система уравнений. Найти
| 19,-38,-2
| 19,-19,-1
| 19,38,2
| 19,19,1
| 19,57,3
| 2б.
| Решить систему уравнений ,
приняв в качестве базисных переменных :
|
|
|
|
|
| 3а.
| Найти , если , , .
|
|
|
|
|
| 3б.
| , . Найти .
|
|
|
|
|
| 4а.
| Найти площадь треугольника с вершинами в точках , , .
|
|
|
|
|
| 4б.
| Известно, что , , а угол между и равен . Найти .
|
|
|
|
|
| 5а.
| Определить , при котором компланарны векторы , , .
|
|
|
|
|
| 5б.
| Найти объем треугольной пирамиды с вершинами в точках , , , .
|
|
|
|
|
| 6а
| Уравнение прямой, проходящей через точки и , имеет вид:
|
|
|
|
|
|
6б
| Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости , имеет вид:
|
|
|
|
|
| 6в
| Определить, при каких и параллельны прямые и
|
|
|
|
|
| 7а
| Составить уравнение плоскости, проходящей через точки , , .
|
|
|
|
|
| 7б
| Определить, при каком прямая параллельна плоскости .
|
| -7
| -3
|
|
| 7в
| Найти расстояние от точки до плоскости .
|
|
|
|
|
| 8а
| Найти собственные значения матрицы
| 0 и 25
| 1 и 9
| 0 и 20
| 5 и 25
| 20 и 25
| 8б
| Найти координаты вектора в базисе , .
|
|
|
|
|
| 8в
| Определить вид и расположение кривой
| Гипербола с центром в точке
| Парабола с вершиной в точке
| Эллипс с центром в точке
| Гипербола с центром в точке
| Эллипс с центром в точке
| 8г
| Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси ординат симметрично относительно начала координат, если ее действительная полуось , а расстояние между фокусами .
|
|
|
|
|
| 9а
| Вычислить
|
|
| -5
|
| -4
| 9б
| Вычислить
|
|
|
|
|
| 9в
| Вычислить
|
|
|
| -1
|
| 10а
| Вычислить
|
|
|
|
|
| 10б
| Вычислить
|
|
|
|
|
|
| . Найти .
|
|
|
|
|
|
| . Вычислить в точке .
| -240
|
|
| -160
|
| 13а
| Найти , если .
|
|
|
|
|
| 13б
| , где , . Найти при , .
|
|
|
|
|
| 13в
| Найти , если , .
|
|
|
|
|
| 14а
| Найти асимптоты кривой .
|
|
|
|
|
| 14б
| Найти интервал(ы) убывания функции .
|
|
|
|
|
| 14в
| Найти интервал(ы) выпуклости функции .
|
|
|
|
|
| 14г
| Дана функция .
Найти точки разрыва и установить их характер.
|
|
|
|
|
| 15а
| Найти максимальную скорость возрастания функции в точке .
|
|
|
|
|
| 15б
| Найти производную функции в точке в направлении вектора .
|
|
|
|
|
| 15в
| Найти экстремум функции , если .
|
|
|
|
|
| 15г
| Функцию исследовать на экстремум в точках и .
| А- точка максимума
В – точка максимума
| А – точка минимума
В не является точкой экстремума
| А- точка максимума
В – точка минимума
| А- точка минимума
В – точка максимума
| А – точка минимума
В – точка минимума
|
16а
| Пусть система п линейных уравнений содержит k неизвестных, A - матрица коэффициентов при неизвестных, B - расширенная матрица. Выбрать все неверные утверждения:
А) Система уравнений совместна, если rang А = rang В;
Б) Система уравнений совместна, если rang А < rang В;
В) Система уравнений несовместна, если rang А < rang В;
Г) Система уравнений совместна, если rangА = rang В < k
|
|
|
|
|
| 16б
| Укажите все неверные равенства:
А) ; Б) ; В) ; Г)
|
|
|
|
|
|
| Пусть заданы m векторов n – мерного пространства.
Указать все правильные утверждения:
А) Если m > n, то векторы не образуют базис. Б) Если m < n, то векторы не образуют базис.
В) Если m > n, то векторы линейно зависимы. Г) Если m = n, то векторы образуют базис.
Д) Если m < n, то векторы линейно независимы
|
|
|
|
|
| 18а
| Пусть - числовая функция. Выбрать все правильные утверждения:
А) Если монотонно возрастает и ограничена, то она имеет конечный предел.
Б) Если монотонно возрастает, то она имеет бесконечный предел.
В) Если монотонно убывает и ограничена, то она имеет конечный предел.
Г) Если ограничена, то она имеет конечный предел
Д) Если имеет конечный предел, то она ограничена
|
|
|
|
|
| 18б
| Выбрать все неправильные ответы:
А) Градиент – это вектор.
Б) Градиент – это число, равное максимальной скорости возрастания функции.
В) В направлении градиента функция возрастает быстрее всего.
Г) Д)
|
|
|
|
|
|
Правильные ответы
№ задания
| 1а
| 1б
| 1в
| 2а
| 2б
| 3а
| 3б
| 4а
| 4б
| 5а
| 5б
| 6а
| 6б
| 6в
| 7а
| 7б
| 7в
| 8а
| 8б
| 8в
| 8г
| 9а
| Ответ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| № задания
| 9б
| 9в
| 10а
| 10б
|
|
| 13а
| 13б
| 13в
| 14а
| 14б
| 14в
| 14г
| 15а
| 15б
| 15в
| 15г
| 16а
| 16б
|
| 18а
| 18б
| Ответ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|