Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Если тело имеет равномерно распределенную массу, то момент инерции определяется интегрированием





Размерность момента инерции определяется из соотношения

Для тел правильной геометрической формы выведены формулы для расчета момента инерции.

Рассмотрим случай, когда ось вращения проходит через центр масс этих тел

  1. Стержень

где m – масса тела; l – длина стержня

2. Диск

где m – масса диска; R – радиус

3. Кольцо (тонкостенный цилиндр)

4. Шар

Моменты инерции тел правильной геометрической формы.

Момент инерции является мерой инертности тела при вращательном движении. Он играет такую же роль, что и масса при описании поступательного движения. Но если масса считается величиной постоянной, то момент инерции данного тела зависит от положения оси вращения

Если для какого-либо тела известен его момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести, то легко может быть найден и момент инерции относительно любой оси, параллельной первой

Теорема Штейнера

где

Jc – момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести

m – масса диска

d – расстояние между осями

Т.Шнайдера: Момент инерции относительно любой оси вращения равен моменту инерции относительно параллельной ей оси, проходящей через центр тяжести, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния от центра тяжести тела до оси вращения

Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси

Пусть твердое тело вращается вокруг неподвижной оси О–О¢. Разобьем это тело на элементарные участки mi. Выбираем произвольную материальную точку, принадлежащую этому телу. Точка вместе с вращающимся телом описывает окружность. Проведем от точки линию и обозначим ее Ri. Приложим к точке силу Fi

Под действием силы `Fi, направленной перпендикулярно к оси по касательной к окружности, описываемой материальной точкой, движущаяся точка начнет вращательное движение. По второму закону Ньютона

Используем формулу, устанавливающую связь между линейной и угловой скоростью

где w – угловая скорость; у всех точек вращающегося тела она одинакова

Подставим значение линейной скорости в формулу ускорения

Подставим значение ускорения во второй закон Ньютона

умножим обе части последнего равенства на Ri и просуммируем его

где:

- момент силы

-момент инерции

-угловое ускорение

Основное уравнение динамики вращательного движения или второй закон Ньютона для вращательного движения

Date: 2015-09-24; view: 2774; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию