Сіткові моделі

Інформаційна модель комплексу взаємозв’язаних операцій (робіт), задана у специфічній формі, що має назву сіткова модель. Графічне зображення сіткової моделі на площині виконано за допомогою сіткового графіка (див. рис. 3.14).

Особливість сіткової моделі полягає у відображенні у ній впорядкованої послідовності у часі операцій.

Ця модель може містити й інші характеристики (вартість, тривалість, ресурси тощо) стосовно окремих операцій (робіт) і всього комплексу загалом. Сіткову модель представлено як орієнтований скінченний граф безконтурів. Крім графічного зображення сіткові моделі можуть мати цифрове, табличне, зображення через технічні засоби тощо. Перевагою сіткового графіка порівняно з іншими сітковими моделями є його наочне цифрове зображення, впорядкованість і черговість операцій. У найпоширеніших сіткових моделях операції, які виражають процеси, що протікають у часі, технологічні чи логічні залежності поставлені у відповідність дугам графа, на яких можна подавати необхідні характеристики. Вершина графа означає подію, яка настає унаслідок завершення операції, дуги мають у ній свій кінець. З настанням події стає можливим започаткування операцій, які відповідають дугам, що мають свій початок у вершині, яка відповідає цій події. Подію, яка не має вхідних операцій, називають початковою. Подію, що не має вихідних операцій, називають завершальною (або ж цільовою), бо її настання вважають досягненням мети.

Рис. 3.14. Сітковий графік

Характеристики операцій можуть бути однозначно визначені – такі сіткові моделі називають детермінованими. Якщо ж характеристики операцій є випадковими величинами – такі сіткові моделі називають імовірнісними. Сіткові моделі можуть бути одно- та багатосітковими залежно від кількості технологічно незалежних комплексів операцій.

Односіткові моделі можуть бути одно- та багатоцільовими залежно від кількості цільових подій. Багатосіткові моделі завжди є багатоцільовими. У сіткових моделях можуть підлягати математичному аналізові: час виконання комплексу операцій, вартість його виконання, обсяги використовуваних ресурсів що використовуються.

Аналіз сіткових моделей полягає у визначенні певних характеристик, з погляду на задані параметри, використані у цій моделі. У найпоширеніших прямих, календарних сіткових моделях базовими характеристиками є ранні і пізні терміни настання подій, пізнього початку і раннього закінчення операцій, резервів часу подій та операцій, критичний шлях.

Ранній термін настання події – найраніший з можливих термінів настання події. Оскільки кожна подія є результатом однієї або декількох операцій, які відповідно можуть виконуватися після настання попередніх подій, то термін її настання визначається величиною найбільш тривалого відрізку шляху від початкової події до цієї події, що розглядається і вираховується за формулою:

, (3.50)

де – номера подій, причому вважається, що подія за номером передує події за номером – тривалість виконання операції ; - ранній термін настання, відповідно, -ої або -ої події; – пізній термін настання, відповідно, -ої або -ої події.

Пізній термін настання події – найпізніший з допустимих термінів настання події, який вираховується так:

. (3.51)

Резерв часу настання події – різниця між пізнім і раннім термінами настання події.

На підставі такого розрахунку визначається, на який гранично допустимий термін може відбутися затримання настання події, що не спричиниться до затримки з настання кінцевої події.

Повний резерв часу для певної роботи – максимально можливий запас часу для виконання цієї роботи понад її тривалості за умови, що в результаті такої затримки кінцева для цієї роботи подія настає не пізніше свого пізнього терміну, тобто:

, (3.52)

де – повні резерви часу для роботи .

Вільний резерв часу – певної роботи – запас часу, який є у розпорядженні виконавця під час виконання поданої роботи з допущенням, що початкова і кінцева подія для роботи наступить в ранні терміни, тобто:

, (3.53)

де – вільний резерв часу для роботи .

Результати здійсненого аналізу сіткових моделей дають змогу зробити висновок щодо міри задоволення визначеного плану виконання операцій прийнятим вимогам і, у разі необхідності, спричинюють до змін цього плану у потрібному напрямі. У термінах економічного аналізу сіткові моделі дають змогу підвищити надійність виконання комплексу операцій, забезпечити економічне витрачання людських, матеріальних і фінансових ресурсів.

Важливим є поняття критичного шляху, який складається з дуг, що з’єднують події з нульовим резервом часу. Кожна сіткова модель має хоча б один критичний шлях, який визначає мінімальний термін виконання проекту. Зменшення терміну виконання операцій, розташованих на критичному шляху, забезпечують зменшення тривалості виконання усього комплексу операцій.

Ті роботи, що мають нульовий резерв часу, визначають критичний шлях. Їхня сумарна тривалість виконання визначає мінімальну тривалість виконання всього проекту.

Цю властивість критичного шляху використовують у плануванні та управлінні реалізацією комплексу операцій, коли, намагаючись зменшити його тривалість, розподіляють ресурси передусім на виконання операцій критичного шляху, а також у режимі оперативного управління, де особливу увагу приділено операціям критичного шляху.

На сіткових моделях розв’язуються задачі оптимізації термінів реалізації комплексу операцій, оптимізації розподілу і використання ресурсів. Алгоритми аналізу сіткових моделей є досить доступними за складністю і за своєю реалізацією на ЕОМ, дають добре наближення до оптимального розв’язку, незважаючи на те, що їхня значна частка має евристичний характер. Сіткова модель є добрим інструментом імітації і використовується з метою прогнозування реалізації комплексу операцій, раціональних стратегій управління. Багатосіткові системи планування і управління дають змогу керувати головною виробничою діяльністю економічного об’єкта, виходячи з раціонального використання наявних ресурсів. У промисловості та будівництві багатосіткові системи відіграють важливу роль як засіб координації дій різноманітних учасників виробничого процесу.

Висновок

Сіткове планування – одна з форм графічного відображення змісту робіт і тривалості виконання планів і довгострокових комплексів проектних, планових, організаційних та інших видів діяльності підприємства, яка забезпечує наступну оптимізацію розробленого графіка на основі економіко-математичних методів та комп’ютерної техніки.

Застосування сіткового планування допомагає відповісти на такі запитання:

1. Скільки часу потрібно на виконання усього проекту?

2. У який час мають розпочинатися та закінчуватися окремі роботи?

3. Які роботи є „критичними” і повинні виконуватися точно з графіком, аби не зірвати терміни виконання проекту в цілому?

4. На який термін можна відкласти виконання “некритичних” робіт, щоб це не вплинуло на строки виконання проекту?

Сіткове планування полягає передусім у побудові сіткового графіка та обчисленні його параметрів.

Сіткова модель – множина поєднаних між собою елементів для опису технологічної залежності окремих робіт і етапів майбутніх проектів. Основним плановим документом системи сіткового планування є сітковий графік, що являє собою інформаційно-динамічну модель, яка відображає всі логічні взаємозв’язки та результати робіт, необхідних для досягнення кінцевої мети планування. Календарне планування — це процес складання й коригування розкладу, в якому роботи, що виконуються різними організаціями, взаємопов’язуються між собою в часі і з можливостями їх забезпечення різними видами матеріально-технічних та трудових ресурсів.

Розрахунки основних параметрів сіткових графіків повинні бути використані при аналізі й оптимізації сіткових стратегічних планів. Оптимізація сіткових графіків полягає у покращенні процесів планування, організації й управління комплексом робіт із метою скорочення витрат економічних ресурсів і підвищення фінансових результатів при заданих обмеженнях.