Поняття замкненого півкільця. Приклади

Замкнене півкільце – це , в якій виконуються наступні властивості:

· за операцією це ідемпотентний комутативний моноїд з нейтральним елементом;

· за операцією це просто моноїд з нейтральним елементом, в якому до того ж для довільного елемента (окрім властивості моноїда );

· дистрибутивне відносно ;

· визначеність нескінченних сум ( визначена (скінченна і єдина) сума );

· для нескінченних сум діють асоціативність та комутативність;

· дистрибутивне відносно нескінченних сум ().

	A
Алгебра Буля
Алгебра відстаней
«Майже» регулярна алгебра мов	– множина всіх скінченних слів з алфавіту		(конкатенація)
Алгебра відношень			(композиція відношень)	(порожнє відношення)	(діагональне відношення)
Алгебра мариць з нулів та одиниць	множина квадратних матриць розмірами з коефіцієнтами	(покомпонентне додавання)	(матричне множення)