Расчет магнитной цепи асинхронного двигателя

Расчет магнитной цепи электрической машины состоит в основном в определении магнитных напряжений для всех ее участков. Магнитное напряжение F_x для любого участка магнитной цепи равно произведению напряженности поля на этом участке Н_х на его длину l_Х.

Участки магнитной цепи различаются конфигурацией, размерами и материалом. Наибольшее магнитное напряжение в воздушном зазоре δ. Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре

H_δ = B_δ/ μ₀, где μ₀ = 4π/ 10^-7 Гн/м. Расчетная длина зазора l_δ = δk_δ, где k_δ, — коэффициент воздушного зазора, учитывающий увеличение магнитного сопротивления зазора, вызванное зубчатостью поверхностей статора и ротора, ограничивающих воздушный зазор в асинхронном двигателе (k_δ > 1). Учитывая это, получим выражение магнитного напряжения воздушного зазора (А):

F_δ = 0,8 B_δ δ k_δ 10³. (11.4)

где δ — значение одностороннего воздушного зазора, мм.

Обычно магнитное напряжение двух воздушных зазоров, входящих в расчетную часть магнитной цепи асинхронного двигателя (рис. 11.2), составляет — 85% от суммарной МДС на пару полюсов . Из этого следует, насколько значительно влияние величины воздушного зазора δ на свойства двигателя. С увеличением δ МДС значительно возрастает, что ведет к увеличению намагничивающего тока статора I_1μ [см. (11.2)], а, следовательно, ведет к росту потерь и снижению КПД двигателя. И наоборот, с уменьшением δ уменьшается , что ведет к росту КПД, т. е. двигатель становится более экономичным в эксплуатации. Однако при слишком малых зазорах δ усложняется изготовление двигателя (он становится менее технологичным), так как требует более высокой точности при обработке деталей и сборке двигателя. При этом снижается надежность двигателя. Объясняется это тем, что при очень малых зазорах δ

Рис. 11.3. Магнитная характеристика асинхронной машины

возрастает вероятность возникновения неравномерности зазора и, как следствие, вероятность задевания ротора о статор.

Кроме воздушного зазора все остальные участки магнитной цепи двигателя выполнены из стали (зубцовые слои статора h_z1 и ротора L_c2, спинки статора L_c1 и ротора L_c2). Непосредственный расчет магнитных напряжений для этих участков затруднен, так как из-за магнитного насыщения стали между напряженностью магнитного поля Н_x и магнитной индукцией В_х нет прямой пропорциональности. Поэтому для определения напряженности Н_х по полученному значению магнитной индукции В_х необходимо пользоваться таблицами намагничивания H = f(B) для данной марки электротехнической стали.

Асинхронные двигатели проектируют таким образом, чтобы их магнитная система была магнитно насыщена. На рис. 11.3 представлена магнитная характеристика асинхронного двигателя Ф_* = f( _*) представляющая собой зависимость относительного значения основного магнитного потока Ф_* = Ф/Ф_ном от относительного значения МДС _* = / _ном. Здесь Ф_ном и _ном — номинальные значения основного магнитного потока и МДС обмотки статора в режиме холостого хода, соответствующие истинному значению магнитной индукции В_δ. Магнитная характеристика в начальной части прямолинейна, а затем, когда в магнитной системе наступает магнитное насыщение, она искривляется.

Степень насыщения магнитной цепи машины количественно характеризуется коэффициентом магнитного насыщения, который может быть определен по магнитной характеристике следующим образом. Из начала координат проводим прямую — касательную, к магнитной характеристике — до пересечения с отрезком bа в точке с (рис. 11.3). Коэффициент магнитного насыщения определяется как отношение отрезка bа, представляющего собой полную МДС ( _*= 1), к отрезку bс, представляющему

собой магнитное напряжение удвоенного воздушного зазора (2F_δ* = 2F_δ / _ном):

k_μ = ba / bc = 1/ (2F_δ*) (11.5)

Обычно для асинхронных машин k_μ = 1,2 1,5

Пример 11.1. Воздушный зазор трехфазного асинхронного двигателя δ = 0,5 мм,

максимальное значение магнитной индукции В_δ = 0,9 Тл. Обмотка статора четырехполюсная, число последовательно соединенных витков в обмотке одной фазы

ω₁ = 130, обмоточный коэффициент k_об1 = 0,91. Определить значение намагничивающего тока обмотки статора I_1μ, если коэффициент воздушного зазора k_δ = 1,38, а коэффициент магнитного насыщения k_μ = 1,4.

Решение.

Магнитное напряжение воздушного зазора по (11.4)

F_δ = 0,8 В_δ δ k_δ • 10³ = 0,8 • 0,9 • 0,5 • 1,38 • 10³ = 497 A.

Так как коэффициент магнитного насыщения k_μ = _ном / (2F_δ), то МДС обмотки статора в режиме х.х. на пару полюсов

_ном = 2F_δ k_μ =2 • 497 • 1,4 = 1392 А.

Намагничивающий ток статора по (11.2)

I_1μ = p _ном / (0,9 m₁ ω₁ k_об1) = 2 • 1392 / (0,9 • 3 • 130 • 0,91) = 8,7 A

Если воздушный зазор данного двигателя увеличить на 20%, т. е. принять δ = 0,6 мм (при прочих неизменных условиях), то намагничивающий ток статора станет равным I_1μ = 10,4 А, т. е. он возрастет пропорционально увеличению воздушного зазора.