Решение. Требуется обеспечить зазор мм в соединении, размерная цепь которого имеет вид, представленный на рисунке

Задание

Требуется обеспечить зазор мм в соединении, размерная цепь которого имеет вид, представленный на рисунке, методом компенсирования погрешностей с использованием прокладок одинаковой толщины.

Решение

1. Определим типы звеньев и запишем уравнение.

Звено Б₆ является увеличивающим, а звенья Б₁, Б₂, Б₃, Б₄, и Б₅ - уменьшающими.

Уравнение размерной цепи имеет вид:

Б_S = Б₆ - Б₁ - Б₂ - Б₃ - Б₄ - Б₅

2. На составляющие звенья конструктором заданы следующие размеры и предельные отклонения:

3. Определим замыкающий размер, допуск и предельные отклонения зазора, которые получаются в соединении при сборке до компенсирования.

Б_S = Б₆ - Б₁ - Б₂ - Б₃ - Б₄ - Б₅ = 20 – 6 – 7 – 3 – 2 – 2 = 0 мм

мм

мм

мм

мм

4. Построим поле фактических отклонений и сравним его с полем допуска на зазор, получим:

Таким образом, в соединении при установленных прокладках не образуется зазор от 0,5 мм до 0,6 мм. Так как прокладки уменьшают зазор, то они относятся к уменьшающим компенсаторам. При использовании уменьшающих компенсаторов для обеспечения минимальной величины компенсирования необходимо совмещение верхних границ допусков. Проведем корректировку номинальных размеров на величину l_k, для совмещения верхних границ полей допусков

мм

То есть необходимо уменьшить любое из уменьшающих звеньев на пол миллиметра. Увеличим Б₂ на 0,5 мм, примем что Б₂=7,5 мм. Тогда Б_S0=0,5 мм. В результате получим следующую картину расположения полей допусков.

5. Определим теперь размеры прокладок, которые необходимо установить, чтобы зазор в соединении соответствовал техническим условиям. Выберем прокладки различной толщины, при этом будем считать, что допуск на прокладки пренебрежимо мал по сравнению с допуском на выходную характеристику .

Тогда: .

Необходимо иметь группы прокладок.

Размеры прокладок определим по выражению:

Для первой группы прокладки не нужны, т. е.

Таким образом, измеряя фактическую величину зазора, определяют какую прокладку необходимо установить в соединение, с тем, чтобы получить необходимый зазор.

6. Определим теперь число прокладок, которое необходимо иметь на рабочем месте сборщика при сборке 1000 изделий. Так как зазор является функцией восьми размеров, то можно считать, закон распределения его нормальный. Тогда:

= Б_S0 + = 0.5 + =

p₁ = 0,49865– 0,462 = 0,03665 n₁ = 0,03665∙10000 = 37 (шт)

p₂ = 0,462 – 0,20884 = 0,25316 n₂ = 0,25316∙10000 = 254 (шт)

p₃ = 0,20884 –0,24857 = -0,03973 n₃ = 0,03973∙10000 =40 (шт)

p₄ = 0,24857–0,47128 = - 0,22271 n₄ = 0,22271∙10000 =223 (шт)

p₅ = 0,47128–0,49865= -0,02737 n₅ = 0,02737∙10000 =28 (шт)