Дислокации

Рис.19.2. Полярные координаты точки "наблюдения" А относительно краевой

дислокации

Видно, что напряжения зависят от полярных координат и точки их измерения и в общем случае превосходят напряжения от винтовой дислокации. Упругое поле дислокации считается дальнодействующим и убывает обратно пропорционально с расстоянием. На рис. 19.3. показаны расчетные поля (а) и экспериментально наблюдаемые (б) вокруг краевой дислокации в кристалле граната.

Рис. 19.3. Поля напряжений вокруг отдельной краевой дислокации в кристалле

фаната,

В отличие от вакансий, дислокации - дефекты термодинамически неустойчивые. Присутствие дислокации всегда повышает общую свободную энергию кристалла (хотя конфигурационная и колебательная энтропии решетки при этом увеличиваются). Поэтому, все процессы стабилизации

структуры идут с перераспределением и понижением плотности дислокаций и выделением избыточной энергии в виде тепла.

Энергия дислокации Е - это работа, затрачиваемая на создание дислокации в решетке. Винтовую дислокацию можно создать действующим напряжением вплоскости скольжения при сдвиге на величину в, т.е.

Аналогично для краевой дислокации (на ед. длины) имеем:

Здесь R- радиус действия поля дислокации. Элементарная площадка dS ед. длины дислокации равна - работа, совершаемая силой сдвига

F для создания смещения в i

В период сдвига напряжения линейно возрастают от 0 до . Поэтому при расчёте энергии сдвига следует брать среднюю за весь период сдвига

величину касательного напряжения, равного . Таким образом, энергия на

ед. длины дислокации пропорциональна квадрату вектора Бюргерса, Для каждой температуры Т радиус поля действия дислокации можно найти из условия соизмеримости энергии поля дислокации на расстоянии R и с

тепловой энергией на одну степень свободы колеблющ ихся атомов, т.е.

Полагая r₀ = b и dR b находим

При Т=300°А' R= (30 100) в, а при 1000°К R= (3 10)в. Энергию смешанной дислокации можно понимать как сумму энергий чисто краевой и винтовой компонент. На рис, 19.4 показано разложение вектора

Бюргерса смешанной дислокации на краевую - и винтовую -

компоненты.

Рис. 19.4. Разложение вектора Бюргерса смешанной дислокации на чисто краевую и винтовую компоненты

Расчёты показывают, что потенциальная энергия ядра дислокации не превышает ОД энергии упругой деформации. Энергия винтовой дислокации для разных кристаллических структур находится в пределах 3 8 эВ на одно межатомное расстояние вдоль линии дислокации. Для металлических кристаллов электрическая и химическая энергии дислокации пренебрежимо малы по сранению супругой и ими можно пренебречь.

Увеличение длины дислокации приводит к росту её энергии Поэтому линия дислокации ведет себя как упругая нить всегда стремящаяся выпрямиться, чтобы сократить свою длину. Энергию дислокации на ед. её длины называютлинейным натяжением дислокации F

где - константа материала

Сила линейного натяжения направлена вдоль линии дислокации, когда она изгибается относительно основных узлов сетки под действием напряжений . На рис. 19.5 показано действие сил линейного натяжения F на изогнутую дислокационную линию. Под действием возвращающей силы F', изогнутая дислокационная линия будет вести себя подобно упругой струне в вязкой среде.

Рис, 19.5.Действие сил линейного натяжения F на изогнутую

дислокационную линию

В потенциальном поле подложки (рельеф Пайерлса) дислокация стремится расположиться большей своей частью внутри потенциальных «долин Пайерлса», т.е. параллельно направлениям плотнейшей упаковки и меньшей частью - на «барьерах». Это происходит из-за того, что поле атомов "подложки" всегда превышает энергию натяжения. Дислокация становится волнистой. Причем, чем выше барьер Пайерлса (например, в кристаллах с направленной ковалентной связью: Si,Ge), тем сильнее изогнется дислокация, образуя геометрические перегибы (рис. 19,6, 1 - металл, 2 -полупроводник).

Рис.19.6. Расположение линии дислокации относительно рельефа Пайерлса 1 - металл, 2 - полупроводник

В металлах величина барьеров Пайерлса существенно меньше, межатомные связи ненаправленные и дислокация будет менее изогнута относительно рельефа Пайерлса.

Благодаря взаимодействию такие перегибы могут перемещаться вдоль плотноупакованных направлений под действием малых напряжений

(что отмечено в экспериментах по амплитудно-независимому

внутреннему трению).

Процесс движения перегибов - процесс термически активируемый, Частота образования термических перегибов (выброс участка дислокации в соседнюю «долину Пайерлса») экспоненциально возрастает с температурой. Так что если при низких температурах (частота воздействия внешней силы

- частоты термических перегибов) движение дислокации следует рассматривать как движение взаимодействующих перегибов, то при высоких температурах для описания движения дислокации с успехом

используется модель струны.

Уравнения движения дислокации сходны с уравнениями движения микрочастицы в теории относительности. Скорость звука здесь является такой же предельной скоростью, как скорость света в теории относительности Эйнштейна. Когда скорость дислокации V приближается к скорости звука С в кристалле, энергия дислокации бесконечно возрастает

где - энергия покоящейся дислокации.

Таким образом, дислокация не может двигаться быстрее звука: (2 + 5) * 10 ^Зм/с. В обычных экспериментах скорость дислокации составляют величину порядка 0,1с. При деформации взрывом, скоростных испытаниях, фазовых превращениях . При этом масса дислокации увеличивается в

силу релятивистских причин (массы и инерционных сил дислокации) и деформация может идти либо двойникованием, либо бездислокационным путем.

Опыт показывает параболическую зависимость дислокации от внешнего напряжения . На рис. 19.7 представлена зависимость скорости движения краевой дислокации от внешних напряжений .

Рис. 19.7. Зависимость скорости движения дислокации от уровня внешних напряжений

где и - стартовые значения скорости и напряжений.

Из формулы видно, что незначительные изменения напряжений г могут вызвать изменение скорости дислокации V на несколько порядков величины. При этом, как это было показано ранее, краевые компоненты дислокации движутся на 1-2 порядка быстрее винтовых.

Выводы

1. В дислокационном ядре смещения атомов превышают упругие и
здесь неприменима теория упругости.

2. Упругое поле дислокации является дальнодействующим и убывает
обратно пропорционально с расстоянием.

3. Дислокации - дефекты термодинамически неустойчивые.

4. Сила линейного натяжения направлена всегда вдоль линии
дислокации.