Пересечение двух плоскостей

Две пересекающиеся плоскости всегда имеют общий элемент – прямую их взаимного пересечения.

Чтобы построить линию пересечения двух плоскостей, необходимо найти две их общие точки.

Пересечение двух плоскостей, одна из которых проецирующая (рисунок 3.19)

Рисунок 3.19 – Пример построения пересечения двух плоскостей,

одна из которых проецирующая

Q – проецирующая плоскость (рисунок 3.19). Чтобы построить линию пересечения двух плоскостей, необходимо найти их общие точки. Очевидно, что отрезок 1–2 (1′–2′), по которому фронтальный след Q v пересекает фронтальную проекцию a′b′c′ треугольника АВС, и будет являться фронтальной проекцией искомой линии. Горизонтальную проекцию точек 1–2 найдем при помощи линии связи на соответствующих проекциях сторон треугольника.

Пересечение двух плоскостей общего положения, заданных следами (рисунок 3.20)

МN – линия пересечения плоскостей Р и Q.

Рисунок 3.20 – Пример построение пересечения двух плоскостей

общего положения, заданных следами

Пересечение двух плоскостей общего положения заданных плоскими фигурами

На рисунках 3.21, 3.22 приведен основной прием решения задач с помощью вспомогательных плоскостей (S и T).

Рисунок 3.21	Рисунок 3.22