Решение эпюра

Анализ расположения заданных геометрических фигур относительно друг друга и плоскостей проекций:

– оси поверхностей вращения – взаимно перпендикулярные скрещивающиеся прямые;

– цилиндрическая поверхность является проецирующей по отношению к фронтальной плоскости проекций;

– линия взаимного пересечения поверхностей представляет собой пространственную кривую, точки которой принадлежат обеим поверхностям;

– так как цилиндрическая поверхность является фронтально проецирующей, очевидно, что с фронтальной проекцией цилиндра – окружностью, расположенной внутри контура треугольника, совпадает фронтальная проекция взаимного пересечения заданных поверхностей;

– контур треугольника является проекцией главного меридиана прямого кругового конуса.

Для построения горизонтальной проекции кривой пересечения конуса с цилиндром на ее фронтальной проекции выделяют положения проекций опорных и нескольких произвольных точек.

На фронтальной плоскости проекций отмечают прежде всего положения точек е ′ и f′ пересечения фронтальной проекции цилиндра с главным меридианом конуса. Эти точки относятся к числу опорных. Из них: точка е′ является фронтальной проекций самой высокой, а точка f′ – самой правой точек кривой пересечения фигур. Точки a ′ и a ₁′ являются проекциями самых низших точек кривой пересечения. Точки с ′ и с ₁′ являются проекциями точек видимости горизонтальной проекции кривой пересечения. Точки b′, b ₁′, d′ и d ₁′ являются проекциями произвольных точек кривой. Их положение на чертеже выбрано для удобства на оси вращения конуса.

Таким образом фронтальная проекция линии пересечения e′d′c′b′a′f′a′ ₁ b′ ₁ c′ ₁ d′ ₁ e′ cовпадает с фронтальной проекцией цилиндра вращения, т. к. он является проецирующей поверхностью.

Дальнейшее графическое решение задачи сводится к построению горизонтальных проекций отмеченных точек кривой пересечения заданных геометрических фигур.

Так как цилиндрическая поверхность является фронтально-проецирующей, то построение горизонтальных проекций точек кривой пересечения возможно лишь на основании принадлежности их боковой поверхности конуса. Поэтому построение горизонтальных проекций отмеченных точек кривой выполняют с помощью параллелей прямого кругового конуса.

Для этого на фронтальной плоскости проекций внутри контура треугольника – главного меридиана прямого конуса вращения – через соответствующие фронтальные проекции точек кривой проводят параллели. Отмечают точки пересечения этих прямых с одной из сторон главного меридиана конуса l_E, l_D, l_С,l_В, l_F.

Через эти точки проводят линии связи до пересечения с горизонтальным следом главной меридиональной плоскости конуса – линией I – V. Раствором циркуля, равным расстоянию от этих точек до горизонтальной проекции оси вращения конуса, проводят окружности радиусами Rb, Rd, Rc – горизонтальные проекции параллелей соответствующих точек кривой пересечения. И, наконец, через фронтальную проекцию выбранной точки кривой пересечения b′b′ ₁, c′c′ ₁, d′ ₁ проводят линию связи и отмечают точки пересечения ее с горизонтальной проекцией параллелей. Получают горизонтальные проекции точек bb ₁, сс ₁, dd ₁ линии пересечения. Построение точек аа ₁, е, f видно из чертежа.

Соединив с помощью лекала плавной кривой горизонтальные проекции точек e, d, c, b, a, f, a ₁, b ₁, c ₁, d ₁, e, получим горизонтальную проекцию кривой пересечения прямого кругового конуса с цилиндром вращения. При этом видимые проекции точек кривой пересечения соединяют сплошной толстой линией, а невидимые – штриховой линией. В точках сс ₁ видимость меняется. После построения горизонтальной проекции кривой взаимного пересечения поверхностей вращения производят окончательную обводку линий чертежа карандашом. Тонкие сплошные линии вспомогательных построений, линии связи на чертеже следует сохранить.

Все цифровые и буквенные обозначения следует выполнить чертежным шрифтом.