Задача 5.1

ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ № 5.

1. В магазине выставлены для продажи 20 компьютеров, среди которых 6 – с объемом памяти 20Гб. Какова вероятность того, что среди трех наугад выбранных компьютеров объем памяти 20Гб будут иметь:

а) все компьютеры;

б) два компьютера;

в) хотя бы один компьютер?

2. Из колоды в 36 карт наугад вынимают три карты. Найти вероятность того, что среди них окажется:

а) хотя бы один туз;

б) один туз;

в) все тузы.

3. В меню кафе 12 видов десертов, из них 8 десертов, в рецептуру которых входят орехи. Посетитель наугад выбирает три десерта. Найти вероятность того, что:

а) все выбранные десерты - с орехами;

б) среди выбранных десертов только один с орехами;

в) среди выбранных десертов есть хотя бы один с орехами.

4. В урне 2 белых и 3 черных шара. По одному вынимают три шара (без возвращения обратно). Какова вероятность того, что:

а) три шара будут черными;

б) хотя бы один будет белым;

в) только один будет черным.

5. Среди 10 справочников по высшей математике, в четырех имеются опечатки. Найти вероятность того, что среди трех выбранных наугад справочников опечатки есть:

а) во всех трех;

б) хотя бы в одном;

в) только в одном.

6. Студент знает 30 из 40 вопросов программы. В экзаменационном билете два вопроса. Найти вероятность того, что студент знает:

а) оба вопроса;

б) только один вопрос;

в) хотя бы один вопрос.

7. Среди 50 лотерейных билетов есть 10 выигрышных. Наугад покупаются два билета. Найти вероятность того, что:

а) только один билет окажется выигрышным;

б) оба билета окажутся выигрышными;

в) хотя бы один билет окажется выигрышным.

8. Из 10 строительных фирм 3 расположены за чертой города. Для аудиторской проверки случайным образом выбраны две фирмы. Найти вероятность того, что из выбранных фирм, что в черте города находятся:

а) только одна фирма;

б) обе фирмы;

в) хотя бы одна фирма.

9. В коробке лежат 10 карандашей, из которых три – красные и семь – синие. Наугад достают два карандаша. Найти вероятность того, что:

а) оба карандаша будут синими;

б) карандаши будут разных цветов;

в) хотя бы один карандаш будет красным.

10. В магазине имеются 10 женских и 6 мужских курток. Для анализа качества отобрали случайным образом две куртки. Найти вероятность того, что среди отобранных курток:

а) только женские куртки;

б) хотя бы одна женская куртка;

в) только одна женская куртка.