Ценность информации 1

Задача № 1.1.

Предположим, что Вы являетесь управляющим магазина и должны решить, сколько костюмов заказать на осенний сезон. Если Вы закажете 100 костюмов Ваши расходы составят 180 $/шт., а если 50 костюмов, то – 200 $/шт. Вы знаете, что будете продавать костюмы по 300 $, но не знаете общий спрос. Все не распроданные могут быть возвращены, но лишь за половину заплаченной за них цены.

Решение:

Без дополнительной информации Вы будете действовать, исходя из того, что вероятность продажи 100 костюмов и продажи всего 50 костюмов равна каждая 0,5. В таблице приведена прибыль, которую Вы получите в каждом случае.

Таблица.

Прибыль от продажи костюмов.

Без дополнительной информации Вы предпочтете 100 костюмов, если Вы безразличны к риску.

При наличии полной информации Вы сможете более правильно выбрать количество костюмов. Так как оба исхода (продажа 50 или 100 костюмов) одинаково вероятны, математическое ожидание Вашей прибыли равно

5000×0,5+12000×0,5=8500$

Тогда ценность информации равна

8500-6750=1750$

Тема 2. Анализ конкурентных рынков.

Мы знаем, что для некоторых покупателей ценность товара превышает рыночную цену, если бы понадобилось они заплатили бы больше.

Излишек потребителя – это совокупная выгода потребителей, которая равна разнице между ценой, которые они готовы заплатить, и той ценой, которую они платят.

рис.2.1. Излишки потребителя и производителя.

12,1 S^’

10,5

7

D

Излишек производителя – представляет аналогичный показатель для производителей.

Задача 2.1.

Внутренний спрос на пшеницу равен Q_ДI= 1000-46р., где Q_ДI – кол-во бушелей пшеницы в млн.;

Р – цена за бушель в долларах;

Внешний спрос на пшеницу равен Q_Д1=2550-220Р, где Q_L1 – количество бушелей (в млн.) на которое существует спрос за рубежом.

Определить совокупный спрос.

Решение.

Рис. 2.2. Совокупный спрос на пшеницу.

Совокупный спрос определяется

Q_Д=Q_ДД+Q_Д1=(1000-46р)+(2550-220р)=3550-266р

Однако при любых значениях цен выше точки С внешний спрос отсутствует (происходит замещение пшеницы другими зерновыми культурами и остается только внутренний спрос), т.е. совокупный спрос имеет излом в точке С.

Таким образом решение задачи можно записать следующим образом:

Задача 2.2.

Спрос на бензин характеризуется кривой

Q^Д=40-60р., а предложение – Q^S=10+40р.,

где Q – объем бензина в млрд.л., Р – цена долларов за литр.

Правительство вводит акциз в размере 5,0 центов за литр.

Определить % снижения потребления бензина, государственные поступления, потери производителя и потребности, а также без возврата потерь.

Решение.

До введения налога существовало рыночное равновесие, т.е. Q^Д=Q^S, после введения правительство хочет получить 5 процентов с литра, т.е. P_d – Р_s=0,05.

Объем продаж до введения налога равен:

40-60Р=10+40РÞР=0,3

Q_S=10+40×0.3=22 млрд. литров.

После введения:

40-60(P_S+0.05)=10+40P_S

P_S=0,27$/литр.

млрд. литров, т.е. % снижение объема потребления бензина 5,45%.

Последствия введения налога на бензин (в млрд. литров).

Цена покупки бензина на автоколонке возрастет с 03 до 0,32 $/литр, годовые поступления правительству (А+ В – площади) составят:

20,8х0,05=1,04 млрд. $ в год.

Потери потребителей (А+С – площади) составят:

Потери производителей (В+Е – площади) составят:

Безвозвратные потери (С+Е – площади) составят:

0,012+0,018=0,03 млрд. $ в год.

Обращаем Ваше внимание, что распределение потерь потребителей и производителей зависит от эластичности спроса и предложения. При менее эластичном спросе и более эластичном предложением торговые поступления правительству могут почти полностью состоять из потерь потребителей.

Доля налогового бремени (Н.Г.) на потребителя = , если спрос совершенно не эластичен, а значит Е_d=0, то доля налогового бремени равна 1 и оно полностью ложится на плечи потребителей.

Задача 2.3.

На мировом рынке металла действует свободная конкуренция, а равновесная цена на нем составляет 9 долл. за унцию. Предложение товара для импорта в США по этой цене неограниченно. Предложения отечественных производителей и спрос на товар на разных уровнях цен представлен ниже.

Определить:

Какова цена на рынке США и каков объем импорта.

Решение.

Сначала определяем кривые спроса и предложения

Предложения характеризуется следующей кhивой Q_S=2/3Р

Спрос характеризуется кривой Q_d=40-2P

Равновесная без учета импорта составит

за унцию.

т.о. цена на рынке без введения ограничений на импорт составит 9$ за унцию.

Q_S=2/3×9=6 млн. фунтов

Q_d=40-18=22 млн. фунта

Q_import=22-6=16 млн. фунтов.

Задача 2.4.

Использую данные в задаче 2.2., определить:

1) Какова была цена на металл на внутреннем рынке США при таможенном тарифе 9 $?

2) Если правительство США отметит тариф, а согласия о добровольном ограничении импорта будет подписано до уровня 8 млн. унций, какова будет равновесная цена на металл.

Решение:

Цена импорта при тарифе в 9$ за унцию составляет 9+9=18$, т.е. это запретительные тарифы, т.е. спрос удовлетворяется только внутренним предложениям и цена равна 15$ за унцию. При соглашении о добровольном ограничения импорта установится следующее равенство

Задача 2.5.

Предложения сахара в США характеризуется кривой Q_S= -7,46+0,92Р, а спроса Q_d=22,8-0,23Р

Мировая цена составляет 12,5 цента за фунт. Импорт в США ограничен уровнем 3,8 млрд. фунтов.

Определить цены на сахар.

Решение:

На конкурентном рынке существует явная зависимость между ценой и объемом предложения. Эта зависимость выражена кривой предложения, которая совпадает с кривой предельных издержек производства для отрасли в целом, т.к. в конкурентной отрасли экономическая прибыль равна R – плата за труд, ресурсы и капитал и стремится к нулю.

Задача 2.6.

Предложение на рынке пшеницы в 1981 году в США составило Q_S=1800+240Р, а спрос Q_d=1550-266Р. В связи со значительным падением внешнего спроса на зерно, равновесная цена на внешнем рынке составила 1,8$/бушель

1) Какой объем зерна закупило правительство США и на какую сумму, если цена зерна поднялась до 3,7 $/бушель. Импорт зерна отсутствует.

Решение:

Тема 3. Стратегия конкуренции.

Рыночная власть. Монополия и монопсодия.

Средняя выручка монополиста, т.е. та цена, которую он получает за единицу проданного товара, определяется кривой спроса. Чтобы выбрать объем производства, который максимизировал бы прибыль, монополисту необходимо знать свою предельную выручку.

Рассмотрим кривую Р=6-Q и определим совокупный, средний и предельный доходы.

Если кривая спроса выражена функцией цены от количества товара, т.е. Р=а-в Q, то совокупный доход (объем реализации) равен

Какой объем товара необходимо выпускать монополисту.

Как Вы знаете, чтобы максимизировать прибыль, фирма должна производить количество товара, соответствующее точке, в которой предельная выручка равна предельным издержкам. Ниже показаны кривые предельной выручки MR, кривые средних (AC) и предельных (МС) издержек, AR – средняя выручка.

Если цена Р₁>Р^*, то монополист недополучает прибыль АВС при недопроизводстве. Если цена Р₂<Р^*, то монополист теряет прибыль от перепроизводства и продаж по низким ценам CFE.

Большинство руководителей располагают ограниченной информацией о кривых, средних и предельных расходов, с которыми имеет дело их фирма. Они также имеют данные о предельных издержках фирмы лишь для ограниченного интервала объемов производства, поэтому необходимо условие равенства предельной выручки и предельных издержек свести к правилу (большого пальца), которым удобнее пользоваться на практике.

MR – имеет две составляющие

Если спрос, чрезвычайно эластичен, то Р=МС и таким образом монополизированный рынок очень похож на рынок свободной конкуренции, поэтому в этом случае преимущества монополиста не велики.

Чтобы понять, что такое монопсодия проведем аналогии с монополией. Монополист может устанавливать цену выше предельных издержек, так как спрос на его продукцию (или кривая средней выручки) убывает по цене, значит, предельная выручка меньше средней. Уравняв предельные издержки и предельную выручку, получим объем производства продукции Q, который меньше объема производства в условиях конкурентного рынка и цену Р, которая выше.

При монопсодии происходит аналогичное. Монопсодист может приобрести товар по цене ниже предельной полезности товара, так как предложения продукции (кривая средних расходов) возрастает по цене и, значит, предельные расходы больше средних. Приравняв предельную полезность к предельным расходам, получим объем Q, который меньше конкурентного и цену Р, которая тоже меньше.

Задача 3.1.

Кривая спроса на продукцию фирмы (средней выручки) представлена в виде:

где Q – недельный выпуск, Р – цена в центах/ед.

Функция издержек фирмы имеет вид

С=50Q+30 000

Предположим, фирма максимизирует прибыль

а) Каковы объем производства продукции, цена и прибыль в неделю.

б) Правительство вводит налог в размере 10 центов на ед. продукции. Каковы последствия.

Решение:

Объем производства оптимален, если предельная выручка равна предельным издержкам. Если Р=а-bQ=100-0,01Q, то

Р=75, прибыль=2500×75-50×2500-30000=187500-125000-30000=32500 центов в неделю

При введении 10 центового налога от объема продаж

MR=90-0,02Q

90-0.02Q=50 Q=2000 Снижение объема продаж на ;

, Р₂=80(потребителя)

Прибыль

Цена для потребителя возрастет

Прибыль снизится на

Задача 3.2.

Рынок труда ассистентов преподавателей (ТА) в основных университетах США можно охарактеризовать как монопсодию. Пусть спрос на труд ТА равен W=30000-125n, где W – з/п годовая, n – число принятых на работу ТА.

Предложение труда ТА равно W=1000+75п

Определить:

а) Если университет воспользуется своим положением монопсодиста, то какое число ТА получат работу? Какова при этом будет их з/п.

б) Если кривая предложения является бесконечно эластичной при з/п 10000, то какое количество ТА получат работу.

Решение:

Рис. 3.2. Монопсодия

Определяем количество ассистентов преподавателей, исходя из равенства МЕ=МV, т.е. предельные расходы университета (МЕ) равны его предельной полезности (MV)

а) Исхода из равенства МЕ=МV преподавателя, з/п=1000+75×73=6475$.

б) Если кривая предложения является бесконечно эластичной при з/п 10000, то

Задача 3.3.

Рассмотрим фирму, обладающую монопольной властью. Кривая спроса выражается как Р=100-3Q+4А^1/2

Кривая совокупных издержек имеет вид

С=4Q²+10Q+А

Где А – уровень расходов на рекламу;

Р и Q – цена и объем выпуска соответственно.

а) Найдите величину А, Q, Р которые максимизируют прибыль фирмы.

б) Подсчитайте индекс монопольной власти Лернера – L=(P-MC)/P – для данной фирмы при величинах A, Q, P максимизирующих прибыль

Решение:

Предельная выручка равна

MR=100-6Q+4A^1/2

Предельные издержки равны

MC=8Q+10

Максимум прибыли достигается

MR=MC

Определим объем рекламы при котором фирма получит максимальную прибыль, для этого дифференцируем прибыль по А

14×15=90+4А^1/2

А^1/2=30; А=900