Чтобы уменьшить ошибку определения выборочных показателей в результате собственно-случайной бесповторной выборки необходимо

	Увеличить доверительную вероятность
	Увеличить объем выборки
	Уменьшить объем выборки
	Применить механическую выборку

Для проверки качества выпускаемых конфет, упакованных в коробки по 20 конфет в каждой, отделом технического контроля предприятия была подвергнута проверке каждая тысячная коробка. Как называется такой способ формирования выборочной совокупности.

	Собственно-случайная выборка
	Механическая выборка
	Типический отбор
	Серийный отбор

5. По данным 10 % выборочного наблюдения дисперсия средней заработной платы в первом банке 225. а во втором 100. численность сотрудников первого банка в четыре раза больше, чем второго. Для какого банка ошибка выборки больше?

	Ошибки одинаковы
	Для первого
	Недостаточно данных для ответа
	Для второго

6. С целью выяснения причин отсева студентов младших курсов вузов сотрудники аналити-ческого центра министерство образования РФ определили долю неуспевающих студентов 1–3 курсов на день окончания сессии в технических и гуманитарных вузах страны. Для ана-лиза брался каждый двадцатый из имеющихся 460 технических вузов и каждый десятый из 230 гуманитарных вузов. Вузы отбирались путем собственно-случайной бесповторной выборки. Дисперсия доли неуспевающих в технических и гуманитарных вузах оказалась практически одинаковой. Одинакова ли ошибка доли неуспевающих студентов в технических и гуманитарных вузах, полученная по результатам такого исследования?

	Для ответа недостаточно данных
	Ошибка одинакова
	Ошибка больше для технических вузов
	Ошибка больше для гуманитарных вузов

7. По данным 10 % выборочного исследования дисперсия средней заработной платы первого туристического агентства составляет 2500, а второго 4900. Численность сотрудников в обоих агентствах можно считать одинаковой. Ошибка в определении средней заработной платы больше:

	Для второго агентства
	Для первого агентства
	Ошибки совершенно одинаковы
	Для вычисления ошибки недостаточно данных

8. Телевизионный канал планирует провести опрос жителей области по вопросу об отношении населения к общественному молодежному движению «Идущие вместе». Людям, поддерживающим это движение, предлагается позвонить по одному телефонному номеру, а не поддерживающим – по другому. Можно ли считать сформированную таким образом выборочную совокупность репрезентативной?

	Нет
	Да

9. Как нужно изменить объем собственно-случайной повторной выборки при большом числе наблюдений, если среднеквадратическую ошибку выборочных средних нужно уменьшить в два раза?

	Объем выборки следует увеличить в четыре раза;
	Объем выборки следует уменьшить в два раза;
	Объем выборки следует уменьшить в четыре раза;
	Объем выборки следует увеличить в два раза;

10. Какой способ формирования выборочной совокупности нужно использовать, если генеральная совокупность не является однородной?

	Бесповторную выборку
	Механическую выборку
	Типическую выборку
	Серийную выборку

11. Исследуемая партия состоит из 5 тыс. деталей. Предполагается, что партия деталей содержит 8% бракованных. Определите необходимый объем выборки, чтобы с вероятностью 0,997 установить долю брака с погрешностью не более 2%: Ответ следует округлить до ближайшего целого числа.

Ваш ответ:

12. В городе проживает 10 тыс. семей. С помощью механической выборки предполагается определить долю семей с тремя и более детьми.
Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,9545 ошибка выборки не превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,2? Ответ следует округлить до ближайшего целого числа.

ОТВЕТ: 1667

13. Укажите, что произойдет с предельной ошибкой выборки,
если дисперсию уменьшить в 2 раза, численность выборки
увеличить в 2 раза, а доверительную вероятность исчисления увеличить с 0,6827 до
0,9545 (t = 1 и t = 2)?

	Увеличится в 4 раза
	Не изменится
	Уменьшится в два раза
	Увеличится в два раза

14. Средняя из групповых дисперсий в генеральной совокупности составляет 64 % общей дисперсии. Во сколько раз средняя ошибка выборки при механическом отборе из этой совокупности будет больше ошибки типической выборки при тодном и том же объеме выборки?

ОТВЕТ: 1,25

Средний вес конфет "Мишка на севере", сходящих с конвейера фабрики должен составлять 20 грамм при стандартном отклонении 0,4 грамма. Для проверки настройки конвейера была произведена механическая выборка из 500 конфет, средний вес которых составил 19, 2 грамма.

Требуется найти t_эмп. Сравнивая его с критическим значением, ответить также на вопрос: можно ли утверждать при уровне значимости 0,05, что конвейер не нуждается в перенастройке? Указание. Нужно проверить нулевую гипотезу, что вес конфет в действительности составляет 20 г, а расхождение с выборочным средним можно считать случайным. Критическое значение статистики можно приближенно считать равным двум.

Начало формы

Конец формы

Начало формы

Вопрос

В рекламном проспекте утверждается, что месячная зарплата сотрудников фирмы составляет 1000 долларов. Выборка из 15 человек дала следующие результаты; средняя зарплата равна 900 долларов при среднеквадратическом отклонении 200 долларов. Можно ли по результатам проведенных наблюдений с вероятностью 0,95 утверждать, что средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой? Для ответа нужно найти модуль t_эмп и сравнить эту величину с t_крит.

Вопрос

Управляющий заводом по производству электрических лампочек желает определить, отличаются ли средние значения продолжительности работы лампочек, произведенных на двух различных машинах. Стандартное отклонение работы лампочек, изготовленных на первой машине, равно 110 часов, а на второй 125 часов. Объем выборки лампочек взятых с первой машины 25, со второй - 35. Средний срок службы лампочек первой машины 3750 часов, второй 3620 часа. Существуют ли основания утверждать с доверительной вероятностью 95%, что средний срок службы лампочек, выпускаемых на разных машинах одинаков? Для ответа найдите эмпирическое значение t- статистики и сравните его с критическим значением.

Вопрос

Имеется распределение студентов заочной формы обучения по среднему баллу за весь период обучения. Есть основания считать, что это распределение должно быть нормальным.

Проверьте, используя критерий согласия хи-квадрат, это распределение на нормальность. Вычислите эмпирическое значение статистики хи-квадрат и критическое значение при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы 6 и примите решение.

1. На рисунке изображен график плотности распределения Стьюдента, который используется для проверки правильности некоторой нулевой гипотезы. На графике отмечены критические области принятия гипотезы. Как называется область в центре?

Область принятия нулевой гипотезы Область отклонения нулевой гипотезы     Область принятия альтернативной гипотезы     Область допустимых значений признака

2. Какой смысл имеет понятие "Уровень значимости"?

	Это вероятность отклонить верную нулевую гипотезу
	Это вероятность принять верную гипотезу
	Это вероятность совершить ошибку первого рода
	Это вероятность принять альтернативную гипотезу, если она верна