Задания для подготовки к экзамену

(здесь даны примеры заданий,
в билетах возможны задачи похожие, но не полностью совпадающие с данными)

№ 1

Переведите на язык логических выражений следующие высказывания:

1. «Я поеду в Москву, и если встречу там друзей, то мы интересно проведём время».
2. «Если будет солнечная погода, то ребята пойдут в лес, а если будет пасмурная погода, то ребята пойдут в кино».
3. «Неверно, что если дует ветер, то солнце светит только тогда, когда нет дождя».
4. «Если урок информатики будет интересным, то никто из школьников – Миша, Вика, Света – не будет смотреть в окно».

№ 2

Определите, кто из подозреваемых участвовал в преступлении, если известно:

1. если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал;
2. если Иванов не участвовал, то Сидоров не участвовал;

№ 3

На вопрос, какая завтра будет погода, синоптик ответил:

1. «Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя»;

2. «Если будет дождь, то будет пасмурно и безветренно»;

3. «Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра».

Подумав немного. Синоптик уточнил, что его три высказывания можно лаконично записать в виде одного составного высказывания. Сформулируйте его, решив задачу с помощью логических операций.

№ 6

Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:

1. Алёша: «Это сосуд греческий и изготовлен в пятом веке».

2. Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в третьем веке».

3. Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в четвёртом веке».

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

№8

Перевести из десятичной системы счисления следующие числа:

1) 345®А₅, 0,125®А₈, 45,65®А₄;

2) 675®А₁₂, 0,333®А₃, 23,15®А_5.

№ 9

Перевести из десятичной системы счисления следующие числа:

1) 1,25®А₁₆, 675®А₇, 0,355®А₄;

2) 890®А₆, 0,675®А₈, 12,35®А_7.

№ 10

Верно ли: х_{1 *} х₂ = (х₁ Å х₂ ) Å (х₁ + х₂)?

№ 11

Сколько бит и байт надо, чтобы закодировать:

а) черно-белое изображение 50*50 точек;

в) цветное изображение 100*20 точек в системе RGB (до 256 цветов);

№ 12

Сколько бит и байт нужно, чтобы закодировать:

а) слово «информатика»;

б) число 12000.

№ 16 проверить эквивалентность переключательных схем

`a `b `c

a `c `a

`b b c

a b c

и

a b c

`a `b `c

№17

Постройте переключательные схемы с заданными функциями проводимости:

а)(a Ú b) × c Ú`a × b;

б) a × (`b Ú c) Ú b × (`a Ú c);

в) a Ú`b × c × d Ú`b ×`c ×d Ú bÚ`b×`c×`d;

г) a × b × (c×`d Ú`b Ú a) Ú`a × (c Ú d) × (a Ú b);

№18

Построить таблицы истинности для логических формул и упростите формулы,

используя законы алгебры логики:

а)

б) a × b × c Ú a × b ×`c Ú a ×`b × c × d Ú a × b × c×`d Ú a × b × c×d

в) a × d ×`(a Ú`c × b Ú d) Ú a×`c× a × b×`c

г) a ×`c Ú c × (b Ú`c) Ú (a Ú`b) × c

д)

е)

ж) (aÚ`b) × (a × b × c Ú`a ×`b ×`c) ×(`aÚc) ×(`cÚb)

з) a × b ×c Ú a×`b × c Ú a × b ×`c × d

№19

Постройте переключательные схемы с заданными функциями проводимости:

1) a Ú`b × c × d Ú`b ×`c × d Ú b Ú`b ×`c ×`d;

2) a × (`b Ú c) Ú b× (a Ú c);

№20

Найдите функции проводимости следующих переключательных схем:

№21. Сформировать в Excel таблицу размерностью 10 х 10, содержащую квадраты двузначных чисел от 10 до 99 (в записи формулы использовать смешанные ссылки).

№22.

На листе электронной таблицы найти на отрезке [-2;+5] все корни уравнения .

№25

Составить лист электронной таблицы, который будет рассчитывать значение функции f(x) в ячейке В1 по значению аргумента x, задаваемому в ячейке А1

12/|x| при x<-1

f(x)= 12 при x>= -1 и x<1

x*3 при x>=1

№26

Заполнить лист электронной таблицы данными.