Этап 5. Определение видимого угла падения и видимой мощно­сти слоя, замеренных в косом разрезе

В геологии косым называется такой разрез, вертикальная се­кущая плоскость которого не перпендикулярна к наклонной струк­турной плоскости (кровле или подошве слоя). Если в нормальном разрезе секущая плоскость пересекает структурную плоскость S по линии падения u^S, то в косом разрезе линией пересечения струк­турной плоскости S с плоскостью разреза является произвольная прямая m, определяющая направление и величину угла видимого падения слоя (рис. 5). Следует иметь в виду, что секущая плоскость D косого разреза пересечет не только кровлю слоя (пло­скость S), но и его подошву (плоскость L). Таким образом, как и в нормальном разрезе, в косом мы получим две параллельные друг другу конкурирующие прямые т и п. Однако расстояние между прямыми т и n не соответствует истинному расстоянию ме­жду структурными плоскостями S и L, иначе говоря не опреде­ляет истинной мощности слоя: | mn | ¹ |SL|.

Решение задачи данного этапа следует начинать с проведения на плане проекции вертикальной секущей плоскости, которая по условию задачи составляет с направлением падения слоя угол, равный 50° (см. рис. 3). Отмечаем на плане проекции точек D, N и L пересечения плоскости разреза с изогипсами кровли (пло­скость S) и подошвы (плоскость L) слоя. Прямая n определяется только одной точкой L, так как m || n.

Построение профиля косого разреза Б – Б (рис. 5) вы­полняется в левом нижнем углу формата (см. рис. 1). Замерив на профиле кратчайшее расстояние

между прямыми m и n и угол наклона прямой m (равно, как и прямой n) к горизонту, определим видимую мощность и видимый угол падения слоя (в косом разрезе Б – Б).

Видимая мощность слоя всегда больше его истинной мощности: H_в >H, а видимый угол падения меньше истинного: a_в < a^S. Полученные результаты указываются в ответе.

Для проверки графических построений замерим расстояние в вертикальном направлении между прямыми m и n, полученное в косом разрезе, и прямыми u^S и u^L, полученное в нормальном раз­резе. Эти расстояния должны быть равны между собой. Их назы­вают вертикальной мощностью слоя H_верт. Вертикальная мощ­ность не зависит от направления секущей плоскости и постоянна для любого направления разреза (см. рис. 4 и 5). Видимая мощность изменяется в зависимости от направления разреза: она увеличивается от значения истинной мощности в разрезе вкрест простирания до значения вертикальной мощности в разрезе, вы­полненном по направлению простирания слоя H < H_в < H_верт.

Этап 6. Определение зенитного угла и наклонной глубины сква­жины, запроектированной в точке R перпендикулярно к кровле слоя. Зенитным углом скважины называют линейный угол, состав­ленный осью скважины и вертикальным направлением u, следовательно, величина зенитного угла дополняет угол наклона сква­жины к горизонту до 90°: g_скв + a_скв = 90°. Наклонной глубиной скважины с геометрической точки зрения будет истинная длина отрезка, соединяющего устье и забой скважины.

Определить указанные ве­личины удобно по профилю разреза, выполненного верти­кальной плоскостью, проходя­щей через точку R перпендику­лярно к кровле слоя (плоскость S) (см. рис. 2). Плоскость разреза пересечет плоскость S по линии падения u^S, кратчай­шее расстояние от точки R(устья скважины) до которой на профиле разреза В – В и бу­дет определять наклонную глу­бину скважины. Отметим на плане проекцию точки K пере­сечения плоскости разреза с одной из горизонталей плос­кости S. Вторую точку, при­надлежащую этой линии, стро­ить не следует, так как угол падения плоскости S нам уже известен.

Линия вертикального масштаба при построении профиля раз­реза, выполненного по линии В – В, располагается в правой части формата (см. рис. 1). Отметки на этой линии наносят с учетом как отметки точки R, из которой проектируется скважина, так и от­метки точки K. принадлежащей линии падения плоскости S (кровли слоя). При этом следует учесть место для надписи, которая сопро­вождает разрез, а также возможность определения точки пересе­чения линии падения u^S с осью наклонной скважины, проведенной из точки R. Нанесем на профиле разреза проекции точек R (устья скважины) и K, принадлежащей u^S (кровле слоя). Прямая u^S прой­дет через точку K и будет наклонена к линии горизонта под углом a^S. По условию задачи скважина проектируется перпендикулярно к кровле слоя (плоскость S). Следовательно, на профиле разреза ее ось будет перпендикулярна к линии падения кровли (рис. 6). Точку пересечения оси скважины с кровлей слоя называют забоем скважины. Отрезок |RT| является наклонной глубиной скважины. Замерив длину |RT| и величину зенитного угла g, указываем по­лученные значения в ответе.

Оформление чертежа. Окончательное оформление чертежа вы­полняется согласно стандартам ЕСКД и ГОСТ 2.850 – 75 – ГОСТ 2.857 – 75 «Горная графическая документация». Проверив правильность решения задания, вместо точек A, B, C и R необхо­димо нанести условные знаки, обозначающие горные выработки, буровые скважины, обнажения и т. д. После чего чертеж обводится тушью.

Контрольная работа № 2. «Определение геометрических параметров геологической складки»

Задание.

Контрольная работа содержит 20 вариантов задания, для которых нижеприведенный текст является общим.

Вертикальные буровые скважины вскрыли в точках A, B, C и K, L, M крылья складки, поверхности которых могут быть представлены соответственно как плоскости S и L. Замок складки представляет собой цилиндрическую поверхность. Заданы координаты точек A, B, C и K, L, M и радиус цилиндрической поверх­ности R.Масштаб 1:5000.

Требуется определить: элементы залегания крыльев складки, величину угла складки m_о, элементы залегания осевой (биссекторной) плоскости Q.

Исходные данные представлены в табл. 1.

Таблица 1

Геометрическая модель геологической складки

Первоначально рассмотрим геометрическую модель геологиче­ской складки: когда крылья складки представляют собой поверх­ности, близкие к плоскостям, складка может быть смоделирована двугранным углом SmL (рис. 1). Полуплоскости S и L моде­лируют крылья складки, криволинейная поверхность перехода одного крыла в другое Y носит название замка складки, а ребро двугранного угла m - шарнира складки. Биссекторная плоскость двугранного угла Q, проходящая через ребро m и биссектрису угла t, называется осевой плоскостью складки, а линия пересечения замка складки с осевой плоскостью – осью складки.

Рис. 1

Складки делятся на антиклинальные и синклинальные. У ан­тиклинальных складок изгиб слоев происходит таким образом, что замок складки обращен вверх, а падение крыльев и осе­вой плоскости направлено от шарнира складки. У синклина­льных складок замок обращен вниз, а падение крыльев и осе­вой плоскости направлено в сторону шарнира (рис. 2). Складки различают по положе­нию осевой плоскости в прос­транстве и углам падения крыль­ев: складки с вертикальным расположением осевой плоско­сти - прямые или вертикальные; складки, у которых осевые пло­скости наклонные, а крылья падают в разные стороны и под раз­ными углами, - косые; складки, у которых крылья падают в одну сторону, - опрокинутые; складки с горизонтальным расположе­нием осевой плоскости - лежачие; складки с осевой поверхностью, изогнутой до обратного падения - перевернутые. Обозначение шар­нира в том и другом случаях показано на рис. 3.

Рис. 2

Рис. 3

Рекомендации по выполнению контрольного задания

Варианты с 1 по 10 контрольного задания выполняется на листе чертежной бумаги формата A3, варианты с 11 по 20 на формате А2 расположенном вертикально. В правом нижнем углу располагается основная надпись. В нижнем левом углу формата на расстоянии 5 мм от нижнего и левого края рамки выбирают точку начала отсчета координат. При этом ось х располагают вертикально, а ось у- горизонтально. По заданным (в табл. 1) координатам, в соответствии с вариантом, строятся проекции точек A, B, C, K, L, и M. Рядом с про­екциями точек указывают их числовые отметки. На рис. 5 остав­лены линии проекционной связи для точки M. Перейдя от задания крыльев складки (плоскостей S и L) точками к заданию горизон­талями, строят их линию пересечения S´L = m и определяют элементы залегания. При построении единичного масштаба заложения необходимо обратить внимание на масштаб: в 1 см. – 50 м., а отметки горизонталей кратные 100.

Величина двугранного угла определяется линейным углом, составленным прямыми a и b пересечения его граней с плоскостью Т, перпендикулярной к ребру m. Биссекторная плоскость двугранного угла пройдет через ребро m и биссектрису b линейного угла m (рис. 4).

Алгоритм решения задачи.

1.Строят проекцию линейного угла m, которым измеряют двугранный угол SmL. Через точку E пересечения горизонталей h^S ₈₀₀ и h^L ₈₀₀ перпендикулярно к ребру m проводят вспомогательную плоскость T, соблюдая условия:

h^T ^ m, l ^T = 1/ l ^m, пад

Плоскость Т пересекает полуплоскости S и L (грани угла) по полупрямым a и b, которые и являются сторонами искомого угла m.

2. Истинную величину угла m определяют методом вращения плоскости Т вокруг ее горизонтали h₉₀₀. Точки R и F, расположенные на оси вращения, не изменяют своего положения при вращении плоскости, точка E переместится по дуге окружности, проекция которой совпадает с проекцией ребра m. Истинную длину радиуса вращения точки E определяют построением профиля плоскости T. Новая проекция угла, составленного полупрямыми a и b, равна его истиной величине.

3. Через точку E₉₀₀ проводят биссектрису t линейного угла до пересечения ее с осью вращения в точке N₉₀₀. Если плоскость Т вра­щать в обратном направлении, то проекция биссектрисы займет положение t(N₉₀₀E₈₀₀). Биссектриса t и ребро m, как две пересекаю­щиеся прямые, определяют в пространстве биссекторную плоскость Q(m´t) двугранного угла SmL.

4. Горизонталь h₉₀₀ плоскости Q определяется точками N и D,имеющими одинаковые числовые отметки. Вторую горизонталь h₈₀₀ проводят через точку E параллельно первой. Следует помнить, что Q является полуплоскостью, поэтому ее горизонтали – полупрямые.

Рис. 4

Для построения замка складки, представляющего собой цилиндрическую поверхность, необходимо со­прячь горизонтали крыльев складки с одинаковыми числовыми отметками, заданными в условии радиусом R. Для этого, параллельно сопрягаемым горизонталям на расстоянии, равном радиусу, проводятся вспомогательные прямые линии. Точка их пересечения и будет центром сопряжения.

Шарнир складки пройдет через точки пересечения горизонталей осевой плоскости с горизонталями цилиндрической поверхности замка – W₉₀₀ и V₈₀₀.

Если на плане трудно отличить синклинальную складку от ан­тиклинальной, то необходимо построить профиль разреза, пересе­кающего крылья, осевую плоскость и шарнир складки. Разрез про­водят в свободном месте чертежа так, чтобы он не мешал другим построениям (на рис. 4 разрез по линии Б—Б). По профилю разреза, выполненного на рис. 5, можно сделать вывод о форме складки (профиль строится на черновике).

Рис. 5

После проверки задания окончательное оформление выполняется карандашом М, при этом вместо точек A, B, C, K, L и M наносятся условные обозначения вертикальных буровых скважин (на рис. 4 для лучшего понимания графических построений оставлены точки A, B, C, K, L и M).

СОДЕРЖАНИЕ

Проекции с числовыми отметками……………………………………….3

Точка………………………………………………………………………..3

Прямая линия……………………………………………………………3

Плоскость…………………………………………………………………….4

Взаимное расположение двух плоскостей……………………………5

Взаимное расположение прямой и плоскости…………………………..6

Метод вращения…………………………………………………………9

Пересечение поверхности с плоскостью………………………...……11

Пересечение поверхности с прямой линией………………..................12

Аксонометрические проекции………………………………………….14

Проекции точки и прямой…………………………………………………14

Проекции многогранников………………………………………………...14

Контрольные работы. Введение…………………………………………..15

Контрольная работа № 1. «Определение параметров

геологического пласта»………………………………………………………15

Контрольная работа № 2. «Определение геометрических

параметров геологической складки»……………………………………….27