Оцінка адекватності кореляційно-регресійної моделі залежності чистого доходу ПрАТ «МЗМВ «Оскар» від собівартості реалізованої продукції та коефіцієнта структури активів

¹критичне значення t-критерію Стьюдента і критерію Фішера взято для рівня значимості () 0,01

Отримана модель (3.1) має певні обмеження: по-перше, вона відображає наявність статистично значимого зв’язку у випадку лінійної залежності змінних; по-друге, внаслідок того, що при побудові моделі використано 16 аналітичних періодів, кількість факторів-аргументів, включених до її складу, та періодів подальшого прогнозування повинна бути у 4 рази менша, як того вимагають статистичні правила. До цього зазначимо, що фінансове прогнозування завжди здійснюється з похибкою, оскільки практично неможливо врахувати всі фактори, що впливають на діяльність підприємства.

Незважаючи на вказані вище обмеження, результати багатофакторного кореляційно-регресійного аналізу чистого доходу ПрАТ «МЗМВ «Оскар» є практично орієнтованими і знаходять підтвердження на достовірність та адекватність, що, у свою чергу, дозволить підвищити ефективність фінансового планування (прогнозування) і якість прийняття управлінських рішень в сфері фінансового управління підприємством. Особливо пильного контролю потребує коефіцієнт структури активів ПрАТ «МЗМВ «Оскар», адже саме він здійснює максимальний вплив на результативний показник.

Для отримання прогнозної інформації про динаміку чистого доходу від реалізації продукції підприємства у рівняння регресії (3.1) слід підставити прогнозовані значення незалежних змінних (факторів), отриманих за допомогою прогресії, трендових моделей або в інший спосіб.

Для наступних досліджень обрано метод екстраполяції, заснований на проектуванні у майбутнє тенденцій минулого, яким є трендовий аналіз, що припускає існування певної залежності між двома змінними – фактором часу та величиною обраного для аналітичних досліджень показника. В нашому випадку такими показниками стануть собівартість реалізованої продукції (Х1) і коефіцієнт структури активів (Х2) ПрАТ «Моршинський завод мінеральних вод «Оскар».

Для потреб аналізу визначимо тренд, який найкращим чином апроксимує фактичні дані (спираємось на дані табл. Б.2, Додаток Б). Адекватність (достовірність) трендових моделей оцінимо за допомогою коефіцієнтів кореляції та апроксимації, розрахованих для кожної з них методом найменших квадратів.

Для відносного показника структури активів ПрАТ «МЗМВ «Оскар» перевірку трендових моделей на адекватність можна зробити на підставі інформації з табл. 3.8.

Таблиця 3.8

Параметри і статистичні характеристики рівнянь трендових моделей для коефіцієнта структури активів ПрАТ «Моршинський завод мінеральних вод «Оскар»

Лінія тренду	Вигляд рівняння	Критерії адекватності
коефіцієнт кореляції (R)	коефіцієнт детермінації (R2)
Лінійна		0,7514	0,5647
Логарифмічна		0,7566	0,5725
Поліномінальна 2-го ступеня		0,7978	0,6366
Степенева		0,8378	0,7020
Експоненціальна		0,8078	0,6526

З табл. 3.3 бачимо, що із п’яти ключових видів залежностей (лінійних і нелінійних) коефіцієнта структури активів підприємства від фактора часу найбільш точною є степенева (нелінійна) залежність із коефіцієнтом кореляції 0,8378 і коефіцієнтом детермінації R² = 0,702, що згідно кали Чеддока вказує на наявність щільного зв’язку між фактором і результативною ознакою.

Таким самим чином була проведена перевірка адекватності трендових моделей для показника собівартості реалізованої продукції підприємства, за підсумками якої обрано найбільш вдалий вид залежності, що приймає форму параболи з двома поліномами і характеризується максимальним коефіцієнтом детермінації (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Параболічна (поліномінальна 2-го ступеня) функція собівартості реалізованої продукції підприємства від фактора часу

Прогнозування динаміки собівартості реалізованої продукції і коефіцієнта структури активів ПрАТ «МЗМВ «Оскар» на чотири квартали 2013 року та перший квартал 2014 року здійснимо шляхом підстановки відповідних значень фактора часу у прогнозованих періодах в обрані нами трендові моделі.

Одночасно розрахуємо теоретичні значення цих двох показників, як це наведено в табл. В.1, В.2 (Додаток В), через підстановку значень фактора часу у звітних періодах в ці ж самі моделі трендів, та проведемо оцінку похибки прогнозу у наступній аналітичній послідовності:

1) визначимо різницю між фактичним і теоретичним значенням показника;

2) знайдемо дисперсію і середньоквадратичне відхилення величини такої різниці (стандартна похибка прогнозу) за формулою [44, с. 106]:

, (3.3)

де n – кількість періодів спостереження, що аналізуються; Х_факт(і), Х_теор(і) – відповідно фактичне і теоретичне значення показника в і-му періоді;

3) обчислимо критерій Стьюдента за формулою (3.2) для рівня значимості 0,2;

4) встановимо довірчий інтервал для прогнозних значень згідно алгоритму [45, с. 230]:

, (3.4)

де У_р – прогнозоване значення показника; – гранична похибка прогнозу, яка розраховується як добуток стандартної похибки прогнозу () та критерію Стьюдента (t-критерій);

5) здійснимо підстановку прогнозних значень показників, що є факторними ознаками, та їх довірчих інтервалів у рівняння регресії (3.1) з метою прогнозування результативного показника та визначення альтернативних напрямків його динаміки.

Результати розрахунків, описаних в пунктах 1 – 3, зведені в табл. В.1, В.2 (Додаток В), а дії останніх двох пунктів призвели до прогностичних оцінок, представлених в табл. 3.9.

Зауважимо, що за допомогою трендового аналізу маємо можливість не лише побачити динаміку фінансових показників у майбутніх періодах, але й отримати варіативні сценарії (поряд з найбільш імовірним – оптимістичний і песимістичний) їх розвитку, а значить – обрати стратегію дій підприємства в рамках кожного з них.

На думку автора, розробка сценаріїв може вдало використовуватись як альтернатива лінійному фінансовому плануванню, застосування якого часто демонструє неефективність та неточність при побудові стратегічних фінансових планів і прогнозів. При цьому аналітики підприємства можуть розробляти декілька фінансових планів, спираючись на результати сценарного аналізу, і корегувати їх у відповідності зі змінами ринкової кон’юнктури.

Таблиця 3.9