Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пример 2Стр 1 из 4Следующая ⇒ Пример 1 Исследовать ряд на сходимость В общий член ряда входит множитель , а значит, нужно использовать признак Лейбница 1) Проверка ряда на знакочередование. Обычно в этом пункте решения ряд расписывают подробно и выносят вердикт «Ряд является знакочередующимся». 2) Убывают ли члены ряда по модулю? Необходимо решить предел , который чаще всего является очень простым. – члены ряда не убывают по модулю. Вывод: ряд расходится. Как разобраться, чему равно ? Очень просто. Как известно, модуль уничтожает минусы, поэтому для того, чтобы составить , нужно просто убрать с крыши проблесковый маячок. В данном случае общий член ряда . Тупо убираем «мигалку»: Пример 2 Исследовать ряд на сходимость Используем признак Лейбница: 1) 2) – члены ряда убывают по модулю. Вывод: ряд сходится. Всё бы было очень просто – но это еще не конец решения! Если ряд сходится по признаку Лейбница, то также говорят, что ряд сходится условно. Если сходится и ряд, составленный из модулей: , то говорят, что ряд сходится абсолютно. Поэтому на повестке дня второй этапрешения типового задания – исследование знакочередующегося ряда на абсолютную сходимость. Я не виноват – такая уж теория числовых рядов =) Исследуем наш ряд на абсолютную сходимость. Таким образом, наш ряд не является абсолютно сходящимся. Заметьте, что в Примере №1 второй этап не нужен, поскольку еще на первом шаге сделан вывод о том, что ряд расходится. Собираем ведёрки, лопатки, машинки и выходим из песочницы. Рассматривать более содержательные примеры из кабины экскаватора.
|