Статистические методы прогнозирования

В технологическом прогнозировании статистические методы получили наибольшее распространение при формировании оценок будущего состояния технических параметров объектов техники. Рассмотрим некото­рые ключевые понятия методов статистического прогнозирования.

Динамический ряд - совокупность числовых характеристик, описы­вающих из­ме­нение параметров технологического процесса во времени (пос­ле­до­ва­тель­ность статистических наблюдений, полученных за рав­ноотстоящие периоды).

Показатели изменения динамического ряда

Для выявления тенденций прогнозируемых показателей необходи­мо исследовать их динамические характеристики.

1. Абсолютный прирост k-го порядка: 2. Средний абсолютный прирост (первого порядка): 3. Коэффициент (темп) роста:

В общем можно сказать, что задача статистического прогнозирова­ния состоит в выявлении тренда при изменении показателей.

Тренд в динамическом ряде - это долговременные тенденции зна­чении ряда, определяемые постоянно действующими факторами. Если в течение достаточно длительного периода значения ряда возрастают, то имеет место позитивный тренд, в противном случае - негативный тренд. Ряд называется стационарным, если отсутствует как позитив­ный, так и негативный тренд. Существуют графические и аналитиче­ские методы выявления тренда.

Графический метод позволяет быстро, но ненадежно определить тренд.

Аналитические методы — основные методы выявления тренда, ме­тоды сглаживания и построения трендовых кривых. Наиболее простои метод выявления тренда — метод скользящей средней.

Основные типы трендовых кривых:

• полиномы различных степеней; • экспоненты; • S-образные кривые; • гиперболические кривые.

Если в динамическом ряду технологического процесса достаточное количество точек, как правило, более 8, то для определения параметров может быть использован метод наименьших квадратов (определяем параметры кривой так, чтобы квадраты фактических отклонений пока­зателя от теоретических были минимальными). Для подбора трендовой кривой применяются специальные компьютерные программы. В част­ности, может быть использована программа компьютерного прогнози­рования IMIT Forecasting, разработанная Институтом технологий управления и инвестирования.

Общие положения разработки технологического прогноза по трендовой модели:

- необходимо осуществить сбор статистической информации, характе­ризую­щей технологический процесс за достаточно длительный период;

- построить по этим данным динамический ряд и рассчитать пока­затели, характеризующие его изменение;

- на основе анализа этих показателей осуществить подбор кривых, наиболее адекватно описывающих процесс;

- рассчитать параметры этих кривых:

- рассчитать показатели, оценивающие надежность и качество дан­ных кривых (средняя абсолютная процентная ошибка и др.), и на этой основе выбрать наилучшую кривую;

- рассчитать точечный прогноз