Задачи для переводного экзамена. за курс 10 класса (профильный уровень)

за курс 10 класса (профильный уровень)

15)

16) **На которой высоте над поверхностью Земли слой воздуха объёмом V₀ = 1,8 м³ имеет температуру t₁ = 20 ^oС при относительной влажности φ₁ = 70 %. Воздух охладился до t₂ = 10 ^oС. Найти массу выпавшего дождя. Плотности насыщенного водяного пара при температурах t₁ и t₂, соответственно ρ₁=17,3 г/м³ и ρ₂=9,4 г/м³.

17) **На какую высоту h поднимется вода между параллельными пластинами, находящимися на расстоянии d = 0,2 мм друг от друга? Коэффициент поверхностного натяжения воды σ = 73 мН/м.

18) **Слиток сплава двух металлов (золото и медь) с плотностями ρ₁ и ρ₂ в воздухе имеют вес Р₁, а в воде Р₂. Найти вес каждого из металлов в слитке. Считать, что объёмы аддитивны. Плотность воды считать известной и равной ρ _.

Решение. Масса слитка из золота и меди обладает свойством аддитивности, т.е. m=m₁+m₂. Где m₁ и m₂ – массы золота и меди соответственно. Тогда вес слитка в воздухе численно равен силе тяжести, действующей на него: Р₁=mg=(m₁+m₂)g, Þ Вес слитка в воде меньше веса в воздухе, так как на слиток в воде действует сила Архимеда, направленная вверх: Р₂=(m₁+m₂)g-rg(V₁+V₂), здесь V₁ и V₂ – объемы золота и меди соответственно. Их можно выразить через массы и плотности металлов: V₁= V₂= Þ Р₂=Р₁-rg( + ), Þ rg( + )=Р₁-P₂. Тогда + = Заменив массу получим + = или + = , значит, - = вынесем массу m₂ за скобки и выразим её: - = Þ Сейчас выразим массу m₁. Раскрывая скобки и группируя, получим для m₁: . Сейчас выразим вес металлов в слитке: , . Ответ: . .