Расчет ригеля на жесткость

Проверку балки на жесткость ведем с помощью интеграла Мора. Считаем, что балка находится в Р — состоянии. Это состояние называют грузовым (рисунок 4.1).

Рисунок 4.1 - Грузовое состояние балки.

Определяем моменты, которые возникают между точками А и В от действия силы Р на расстояниях х₁ и х₂:

(4.1)

(4.2)

где F – действующая нагрузка на балку, Н; l – пролет балки, м; x₁ и х₂ – расстояние отрезков на балке, м.

0 < х₁ <0.8м;

0.8 < х ₂ < 1.6 м;

Рассмотрим туже балку в единичном состоянии. Теперь с балки сняты все заданные нагрузки, но в точке С приложена единичная сила F = 1 (рисунок. 4.2).

Рисунок 4.2 Балка с приложенной единичной силой

Определим моменты, возникающие в результате действия единичной силы:

(4.3)

(4.4)

0 < х₁ < 0.8 м;

0.8 < х₂ < 1.6м;

Интеграл Мора имеет вид:

(4.5)

где М₁ и М_F – моменты от единичной и грузовой сил соответственно, Н∙м; ЕJ_z – жесткость балки, ЕJ_z = const.

(4.6)

где k – коэффициент, характеризующий произведение эпюр моментов, k = k₁+k₂ (т.к. два участка с различными функциями момента).

(4.7)

Условие жесткости для балки имеет вид:

(4.8)

Т.е. условие жесткости выполняется.